Обобщающий урок по теме "Признаки равенства треугольников", 7 класс.

Урок геометрии в 7 классе .Подготовила и провела СысоеваН.С.

Тема урока: «Признаки равенства треугольников»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательные: организовать деятельность учащихся по применению знаний при решении задач на применение элементов треугольника; признаков равенства треугольников.

Развивающие:

- развитие ключевых компетенций;

- развитие навыков исследования через выполнение проектов по теме;

- формирование способности к оцениванию собственной деятельности.

Воспитательные:

- формирование интереса учащихся к математике через углубление их представлений о практическом значении треугольников и применении их в окружающем мире;

- развитие деловых качеств личности, личностного самосовершенствования.

Структура урока

1. Организационный момент.(1)

2. Постановка учебной проблемы.(2)

3. Актуализация опорных знаний. Работа по готовым чертежам.(10)

4. Выполнение заданий в группах (верно, иногда верно, неверно)(10)

5. Обобщение и систематизация ключевых понятий через решение задач.(5)

6. Тестовые задания на нахождение значения углов и применение свойств и признаков треугольников .(10)

7. Практические задачи с треугольниками(2)

8. Применение изучаемой темы в жизни.(2)

9. Задание на дом.

10. Подведение итогов урока, рефлексия «дерево успеха».(2)

1.Сегодня мы совершим путешествие в треугольную страну. Здесь все жители страны треугольники живут по строгим геометрическим законам. Каждый житель страны является законопослушным гражданином, строго подчиняется аксиомам, теоремам, определениям геометрии. Чтобы путешествовать по стране мы должны хорошо знать язык ее жителей, соблюдать законы, знать характер народа населяющего эту страну. Среди различных жителей страны треугольников встречаются равные. Шагая по тропинкам, погрузимся в мир треугольников. В геометрию тропинки одолеем без запинки. При этом наши суждения должны отличаться строгостью, обоснованностью, краткостью и полнотой, последовательностью и завершенностью, так же не будем пренебрегать интуицией, догадкой, фантазией. Итак, в добрый путь!

2.Постановка целей урока.

3.Работа по готовым чертежам на определение равенства треугольников с использованием презентации. Всего данный этап содержит 7 задач, учащиеся должны определить равные треугольники и назвать признаки по которым они равны.(Презентация)

4.Групповая работа. Учащимся раздаются вопросы, им необходимо ответить и наклеить ответы по разделам «Всегда верно», «Иногда верно», «Неверно».

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы.

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30⁰.

Медиана, проведенная к гипотенузе делит ее пополам

В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный

В треугольнике все углы острые

В треугольнике может быть один тупой и один прямой угол

Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше любого катета

В равностороннем треугольнике все углы равны

В равнобедренном треугольнике все стороны равны

В равностороннем треугольнике все углы равны по 60 градусов

Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то они равны по 1 признаку равенства треугольников

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны по 20 градусов

В геометрии 9 аксиом в разделе «Планиметрия»

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны по 120 градусов

В равнобедренном треугольнике угол может равняться 120 градусов

Верно ли, что если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то они равны?

Верно ли, что если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны?

В равнобедренном прямоугольном треугольнике два угла равны по 45 градусов

Существует ли треугольник со сторонами

8, 5, 10;

Существует ли треугольник со сторонами

6, 6, 6

Существует ли треугольник со сторонами

3, 5, 10.

Можно ли утверждать, что равные треугольники будут иметь равные периметры ?

Могут ли иметь равные периметры неравные треугольники?

Верно ли, что каждой стороне первого треугольника можно найти сторону равную ему во втором, равном треугольнике?

Верно ли, что сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольнике равны? 

Верно ли, что если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны? 

В прямоугольном треугольнике углы равны 35, 55 градусов.

В тупоугольном треугольнике углы равны 20, 30 градусов

В остроугольном треугольнике углы равны 70, 50 градусов.

5.Применение признаков равенства треугольников для решения задач.

Задача. К окружности проведены две касательные из одной точки. Расстояние от точки до одной точки касания равно 20 см, найти расстояние от данной точки до второй точки касания.

6.Тестовые задания:

5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

а) высота б)медиана с)гипотенуза.

6. Треугольник MFP равен треугольнику AOC. Какие углы этих треугольников будут соответственно равными?

A) ∠M=∠A, ∠A=∠O, ∠P=∠C; Б) ∠M=∠O, ∠F=∠A, ∠P=∠C; В) ∠M=∠A, ∠F=∠O, ∠P=∠C;

Г) ∠M=∠F, ∠A=∠O, ∠P=∠C; 

7. Углы треугольника АВС относятся как 5:3:1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

А)140 Б)130 В)100 Г)80

8.Сумма вертикальных углов равна 136 градусов. Вычислите один из вертикальных углов.

А)56 Б)102 В)272 Г)68

• Ответы:5-Б 6-В 7-В 8-Г

5. Отрезок соединяющий вершину, с точкой на противоположной стороне и делящий угол пополам называется называется:

а) высота б) медиана с)биссектриса

6. Угол, смежный с внутренним углом треугольника называется:

а) внутренним б) внешним с) близким

7. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна:

а) 180 б) 90 с) 45

8. Углы треугольника АВС относятся как 4:3:5. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

А)120 Б)130 В)150 Г)90

• Ответы: 5-В 6-Б 7-Б 8-75

5. Отрезок, перпендикуляра, проведенного из данной вершины треугольника с прямой, находящейся на противоположной стороне.

 а) высота б) катет с) гипотенуза

6. Углы треугольника АВС относятся как 4:3:2. Вычислите самый меньший угол этого треугольника.

А)100 Б)60 В)80 Г)40

7.Найдите самый большой угол в треугольнике АВС, если АВ

А)С Б)В В)А Г) все углы равны

8.  Известно, что треугольник ABC равен треугольнику MNK. Выписать соответственно равные стороны этих треугольников.

A) AC=MN, AB=MK, BC=NK; B) AB=MK, AC=MN, BC=NK; C) AB=MN, AC=NK, BC=MK;

D) BC=MN, AC=MK, AB=NK; E) AB=MN, AC=MK, BC=NK.

Ответы: 5-А 6-Г 7-В 8-Г

Оценочный лист группы

7.Практические задачи с треугольниками(презентация)

8. Применение изучаемой темы в жизни.(презентация)

9.Задание на дом.

10.Подведение итогов урока, рефлексия «дерево успеха».