Общие вопросы методики обучения решения задач

Общие вопросы методики обучения решения задач

Научить детей решать задачи – значит научить их устанавливать связи между данными и искомыми и в соответствии с этим выбирать, а затем выполнять арифметические действия.

Главная цель работы над задачами:

-научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение.

Чтобы добиться этого учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

1. подготовительную работу решению задач;

2. ознакомление с решением задач;

3. закрепление умения решать задачи.

Подготовительная работа решению задач:

Создание у учащихся готовности к выбору арифметических действий при решении соответствующих задач, усвоение знаний тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.

До решения простых задач, ученики усваивают знание следующих связей:

1. связи операция над множествами с арифметическими действиями, т.е. конкретный смысл арифметических действий;

2. связи отношений «больше» и «меньше» с арифметическими действиями, т.е. конкретный смысл выражений «больше на …», «больше в …», «меньше на … раз», «меньше в … раз»;

3. связи между компонентами и результатами арифметических действий, т.е. правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известным результатам и другому компоненту;

4. связи между данными величинами, находящимися в прямо или обратно пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями.

При решении составных задач ученики должны уметь устанавливать не одну связь, а систему связей, т.е. устанавливать несколько связей, выстраивая их в определенном порядке. Составную задачу необходимо разбивать на ряд простых.

Важно на подготовительной ступени знакомить детей с объектами, о которых говорится в задачах, а также с соответствующими ситуациями, описанными в задачах.

При работе над каждым отдельным видом задач требуется специальная подготовительная работа.

Ознакомление с решением задач

Дети учатся устанавливать связи между данными и искомыми и на этой основе выбирать арифметические действия, т.е. они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче, к выбору соответствующего арифметического действия.

Этапы работы:

I этап – ознакомление с содержанием задачи;

II этап – поиск решения задачи;

III этап – выполнение решения задачи;

IV этап – проверка решения задачи

1. Ознакомление с содержанием задачи.

Прочитав задачу, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Читают задачу, как правило, дети, один-два раза. Учитель читает только тогда, когда у детей нет текста или если они не умеют еще читать. Если встретятся непонятные слова, их необходимо пояснить.

1. Поиск решения задачи.

Ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомыми и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

При введении задач нового вида поиском решения руководит учитель. Используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся иллюстрация задачи, повторение задачи, разбор и соответствие плана решения задачи.

Иллюстрация задачи – использование средств наглядности для вычленения величин. Иллюстрация может быть предметной (используются предметы или рисунки предметов) или схематической. Предметная иллюстрация используется только при ознакомлении с решением задач нового вида и преимущественно в 1 классе.

Начиная с 1 класса наряду с предметной иллюстрацией используется и схематическая – это краткая запись задачи. Краткую запись можно выполнять в таблице и без нее, а так же в форме чертежа.

Иллюстрацию в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величин (больше, меньше, столько же), а также при решении задач, связанных с движением.

Необходимо учить детей выполнять иллюстрации. Сначала, при ознакомлении с задачей нового вида, краткая запись выполняется детьми под руководством учителя, а затем самостоятельно в тех случаях. Используя иллюстрацию ученики повторяют задачу.

Если ученики не могут самостоятельно установить связи между данными, то учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи.

Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения.

План решения – объяснение того, что узнаем, выполним то или иное действие, и указание по порядку арифметических действий.

Часто при введении задач нового вида ученики затрудняются самостоятельно составить план решения, тогда им помогает учитель.

Рассуждение можно строить двумя способами: идти от вопроса задачи к числовым данным или же от числовых данных идти к вопросу.

1. Решение задачи.

Это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения.

Решение задачи может выполняться устно и письменно. При устном решении соответствующие арифметические действия и пояснения выполняются устно. Устно должно выполнять в начальных классах примерно половина задач.

При письменном решении записываются действия, а пояснения к ним учащиеся либо записывают, либо проговаривают устно.

Формы записи решения:

а) составление по задаче выражения и нахождения его значения;

б) составление по задаче уравнения и его решение;

в) запись решения в виде отдельных действий.

1. Проверка решения задач.

Это значит установить что правильно или ошибочно.

Способы проверки:

а) составление и решение обратной задачи (вводится во 2 классе);

б) установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами (вводится во 2 классе);

в) решение задачи другим способом (вводится в 1 классе);

г) Прикидка ответа, т.е. установление соответствия искомого числа области своих значений (вводится в 1 классе).

Закрепление умения решать задачи рассматриваемого вида.

Цель – закрепить у учащихся умение решать задачи с определенной связью между данными и искомыми.

Методические приемы:

а) задачи должны постепенно усложняться (увеличение числа действий, которыми решается задача, так и путем включения новых связей между данными и искомым);

б) создание условий, при которых каждый из детей будет работать в меру своих возможностей (дифференцированный подход);

в) введение упражнений на сравнение решений задач этого вида и ранее рассмотренных видов, но сходных в каком-то отношении с задачами нового вида;

г) введение упражнений творческого характера (к ним относятся решение задач повышенной трудности, решение задач несколькими способами, решение задач с недостающими и лишними данными, решение задач, имеющих несколько решений).

Упражнения по составлению и преобразованию задачи:

а) постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса

б) составление условия задачи по данному вопросу;

в) подбор числовых данных или их изменение;

г) составление задач по аналогии;

д) составление обратных задач;

е) составление задач по их иллюстрациям;

ж) составление задач по данному решению;

Роль и функции текстовых задач в обучении математике.

Решение текстовых задач играет в математическом образовании очень важную роль. Одним из основных показателей глубины усвоения учащимися учебного материала и уровня математического развития является умение решать задачи, текстовые в том числе. Поэтому обучению решению текстовых задач уделяется много внимания, программами выделяется большое количество часов на решение текстовых задач.

Согласно программе, работа над текстовыми задачами в начальной школе занимает около 60% времени. Задачи выступают и целью обучения и его способом. Посредством задач у учащихся формируются математические понятия, исследуются математические законы. Задачи являются средством развития логического мышления, показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности.

В обучении младших школьников решению задач учителю начальных классов необходимо обратить внимание на целенаправленное формирование у каждого учащегося следующей структуры умений (В.А. Мизюк)

Структура умений решать текстовые задачи

Умения:

Операционный состав умений

Умение анализировать задачу

• проводить первичный анализ текста (представление задачной ситуации, выделение условия и требования, опорных слов);

• выделять известные, неизвестные, искомые величины;

• устанавливать связи между данными и искомыми;

• конструировать модели задачной ситуации (предметные, схематические, графические) и соотносить элементы задачи с элементами модели;

• устанавливать полноту данных задачи (достаточность, недостаточность, избыточность);

• узнавать типы задач

Умение проводить поиск плана решения задачи

• раскладывать составную задачу на простые;

• переводить зависимость данных и искомых на математический язык;

• выбирать рациональные способы решения задач;

• проводить рассуждения аналитическим и синтетическим способом;

• активизировать необходимые для решения задачи теоретические знания

Умение реализовать найденный план решения задачи

• устанавливать адекватность построенной математической модели исходной задаче;

• рационально выбирать математические связи между величинами;

• устанавливать соответствие промежуточных и конечного результатов;

• оформлять решение

Умение осуществлять контроль и коррекцию решения

• определять соответствие полученных результатов исходной задаче;

• выполнять проверку решения разными способами;

• находить другие способы решения задачи;

• оценивать полученные при решении результаты;

• обобщать результаты решения.

Понятие текстовой арифметической задачи

Для текстовой арифметической задачи различные авторы предлагают следующие определения:

1. Арифметической задачей называют требование найти числовое значение некоторой величины, если даны числовые значения других величин и существует зависимость, которая связывает эти величины, как между собой, так и с искомой (Богданович М.В.).

2. В окружающей нас жизни возникает множество таких ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, – это задачи (Бантова М.А.).

3. Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий (Моро М.И., Пышкало А.М.).

4. Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между его компонентами или определить вид этого отношения (Стойлова Л.П., Пышкало А.М.).

5. Любая задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в ней (Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.).

6. В начальном курсе математики понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами (Истомина Н.Б.)

7. Под текстовыми арифметическими задачами подразумевают задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий (Дрозд В.Л.).

Структура текстовой задачи

Любая задача состоит из предметной области, отношений, которые связывают объекты этой области, требования задачи и оператора (решения).

Под предметной областью понимают множество рассмотренных в задаче объектов, которые вместе со связывающими их отношениями образуют условие задачи.

Требование задачи – то, что необходимо найти в результате ее решения.

С множествами, составляющими предметную область, их числовыми характеристиками можно проводить следующую работу:

• перечисли все, что известно в задаче.

• перечисли все, что в задаче неизвестно.

В начальной школе в текстовой задаче выделяют условие и требование (вопрос).

Без вопроса задачи нет. В результате решения задачи должно быть найдено искомое число (числа), либо показано, что такого числа не может быть (задачи с некорректными данными), либо установлены связи или отношения между числами. Этот результат получается при использовании числовых данных из условия, либо, если условие задачи не содержит явных числовых данных, из анализа условия.

Таким образом, в задаче должны быть данные и указаны зависимости между ними, причем эти зависимости могут быть указаны как прямо, так и косвенно.

Понятия педагогические технологии и их классификация

Педагогическая технология (от др.-греч. τέχνη — искусство, мастерство, умение; λόγος — слово, учение) — специальный набор форм, методов, способов, приёмов обучения и воспитательных средств, системно используемых в образовательном процессе на основе декларируемых психолого-педагогических установок, приводящий всегда к достижению прогнозируемого образовательного результата с допустимой нормой отклонения.

Педагогические технологии могут различаться по разным основаниям:

• по источнику возникновения (на основе педагогического опыта или научной концепции),

• по целям и задачам (усвоение и закрепление знаний, воспитание и развитие (совершенствование) природных личностных качеств), по возможностям педагогических средств (какие средства воздействия дают лучшие результаты),

• по функциям учителя, которые он осуществляет с помощью технологии (диагностические функции, функции управления конфликтными ситуациями),

• по тому, какую сторону педагогического процесса «обслуживает» конкретная технология, и т. д.

Любая технология в той или иной мере направлена на реализацию научных идей, положений, теорий в практике. Поэтому педагогическая технология занимает промежуточное положение между наукой и практикой.

Классификация педагогических технологий (по Селевко Г.):

• педагогические технологии на основе гуманно-личностной ориентации педагогического процесса;

• педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (активные методы обучения);

• педагогические технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса;

• педагогические технологии на основе дидактического усовершенствования и реконструирования материала;

• частнопредметные педагогические технологии;

• альтернативные технологии;

• природосообразные технологии;

• технологии развивающего образования;

• педагогические технологии на основе применения новых и новейших информационных средств;

• социально-воспитательные технологии;

• воспитательные технологии;

• педагогические технологии авторских школ;

• технологии внутришкольного управления

ПАРАМЕТРЫ КЛАССИФИКАЦИИ ТЕХНОЛОГИЙ

По уровню применения технологии бывают:

-общепедагогические (характеризуются целостностью педагогического процесса в регионе, учебном заведении, на определенной ступени обучения).

-частнопредметные (совокупность средств и методов для реализации определенного содержания обучения и воспитания в рамках предмета, например, иностранного языка).

-локальные или модульные (используются в отдельных частях учебно-воспитательного процесса).

По организационным формам технологии бывают:

-классно-урочные;

-альтернативные;

-академические;

-клубные;

-индивидуальные;

-групповые;

-коллективных способов обучения;

-дифференцированного обучения.

По типу управления познавательной деятельностью:

-традиционные ( классическое лекционное, с использованием ТСО, обучение по книге);

-дифференцированное ( система малых групп, система « репетитор»);

-программированное ( компьютерное, программное, система «консультант»).

По подходу к ребенку технологии подразделяются на:

-авторитарные (педагог является единоличным субъектом учебно-воспитательного процесса, а ученик только объект. Эти технологии отличаются жесткой организацией школьной жизни, подавлением инициативы и самостоятельности учащихся, применением требований и принуждения);

-сотрудничества ( это демократизм. равенство, партнерство в субъект-субъектных отношениях педагога и ребенка. Учитель и учение, находясь в соавторстве вырабатывают общие цели своей деятельности, содержание, дают оценки);

- свободного воспитания (такие технологии предоставляют ребенку свободу выбора и самостоятельности в разных сферах его жизнедеятельности);

-личностно-ориентированные ( они ставят в центр образовательной системы личность ребенка, обеспечивают комфортные, бесконфликтные и безопасные условия для его развития);

-гуманно-личностные ( отличаются психотерапевтической педагогикой, направленной на поддержку личности. на помощь ей.);

-массовая (традиционная) технология ( школьная технология, рассчитанная на усредненного ученика);

-технология продвинутого образования (углубленное изучение предметов и типична для гимназического, лицейского, специального образования);

-технология компенсирующего обучения ( используется для педагогической коррекции, поддержки. выравнивания, компенсации).

По ориентации на личностные структуры педагогические технологии подразделяются на:

-информационные (формирование школьных знаний, умений и навыков);

-операционные (обеспечивают формирование умственных действий);

-технологии саморазвития ( направлены на формирование способов умственных действий);

-эвристические (развивают творческие способности учащихся);

-прикладные (обеспечивают формирование действенно-практической сферы личности).

По характеру содержания и структуры технологии бывают:

-обучающие;

-воспитательные;

-светские;

-религиозные;

-общеобразовательные;

-профессиональные;

-гуманистические;

-технократические;

-моно- и политехнологии;

-проникающие.

Технология проблемного диалога.

Проблемно-диалогическая технология дает развернутый ответ на вопрос, как учить, чтобы ученики ставили и решали проблемы. В словосочетании «проблемный диалог» первое слово означает, что на уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск ее решения.

•Постановка проблемы – это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования.

•Поиск решения – этап формулирования нового знания.

Слово «диалог» означает, что постановку проблемы и поиск решения ученики осуществляют в ходе специально выстроенного учителем диалога. Различают два вида диалога: побуждающий и подводящий.

•Побуждающий диалог состоит из отдельных стимулирующих реплик, которые помогают ученику работать по-настоящему творчески. На этапе постановки проблемы этот диалог применяется для того, чтобы ученики осознали противоречие, заложенное в проблемной ситуации, и сформулировали проблему. На этапе поиска решения учитель побуждает учеников выдвинуть и проверить гипотезы, т.е. обеспечивает «открытие» знаний путем проб и ошибок.

•Подводящий диалог представляет собой систему вопросов и заданий, которая активизирует и, соответственно, развивает логическое мышление учеников. На этапе постановки проблемы учитель пошагово подводит учеников к формулированию темы. На этапе поиска решения он выстраивает логическую цепочку умозаключений, ведущих к новому знанию.

Таким образом, проблемно-диалогическое обучение – это тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний учащимися посредством специально организованного учителем диалога. Учитель сначала в побуждающем или подводящем диалоге помогает ученикам поставить учебную проблему, т.е. сформулировать тему урока или вопрос для исследования, тем самым вызывая у школьников интерес к новому материалу, формируя познавательную мотивацию. Затем посредством побуждающего или подводящего диалога учитель организует поиск решения, или «открытие» нового знания. При этом достигается подлинное понимание учениками материала, ибо нельзя не понимать то, до чего додумался сам.

В отличие от этого традиционное обучение – это тип обучения, обеспечивающий репродуктивное усвоение знаний, умений и навыков. При этом постановка проблемы сводится к сообщению учителем темы урока; поиск решения редуцирован до изложения готового знания, что не гарантирует его понимания большинством класса.

Центральную часть технологии составляет характеристика проблемно-диалогических методов обучения.

Классификация методов обучения (методов введения знаний)

В рамках технологии разработаны приемы создания проблемной ситуации и для каждого прописан текст  диалога, описаны способы реагирования учителя на предлагаемые учениками формулировки учебной проблемы; установлена предметная специфика приемов создания проблемной ситуации.

Для уроков естествознания и обществознания наиболее характерной является проблемная ситуация с одновременным предъявлением двух противоречивых фактов (теорий, мнений), после чего учитель произносит следующие реплики побуждающего диалога: «Что вас удивило? Какое противоречие налицо? Какой возникает вопрос?»

Для уроков русского языка и математики более типична проблемная ситуация с предъявлением практического задания, основанного на новом материале (напиши или реши то, что только сегодня будем изучать). Правда, на уроках русского языка ученики такие задания могут выполнить, но по-разному, поэтому возникает проблемная ситуация с разбросом мнений и побуждающий диалог звучит так: «Задание было одно? А как вы его выполнили? Почему получились разные варианты? Чего мы еще не знаем?» На уроках математики ученики обычно не могут выполнить задание, включающее новый материал. Возникает проблемная ситуация с затруднением, и поэтому диалог будет другим: «Вы смогли выполнить задание? Нет? В чем затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущие?»

Не менее подробно охарактеризован диалог, побуждающий учеников к выдвижению и проверке гипотез. В частности, разработана его структура, описаны последовательный и одновременный варианты выдвижения гипотез, даны способы реагирования на предложения учеников. Таким образом, технология проблемного диалога включает детальное описание методов обучения.

Однако реальный урок – это не только методы, но еще  формы и средства обучения. Установлены взаимосвязи проблемно-диалогических методов с формами обучения: групповой, парной, фронтальной. Например, проблемная ситуация с разбросом мнений, характерная для уроков русского языка, легко создается в ходе групповой работы, а проблемная ситуация с затруднением – на уроках математики во фронтальной работе с классом. Изучены связи методов с такими средствами обучения, как опорные сигналы, учебник и ТСО. В частности, описано, какие бывают опорные сигналы, кто и в какой момент урока их создает и даже на какой части доски их лучше располагать.

Таким образом, технология проблемного диалога представляет собой детальное описание методов постановки и решения проблем, а также их взаимосвязей с формами и средствами обучения.

Технология развивающего обучения

В основе технологий развивающего обучения лежит теория, которая берет свое начало в работах И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинского и др. Научное обоснование теории она получила в трудах Л.С. Выготского, который выдвинул идею обучения, идущего впереди развития и ориентированного на развитие ребенка как на основную цель. Согласно его гипотезе, знания являются не конечной целью обучения, а всего лишь средой развития учащихся.

Идеи Л.С. Выготского были разработаны и обоснованы в рамках психологической теории деятельности А.Н. Леонтьевым, П. Я. Гальпериным и др.). В результате пересмотра традиционных представлений о развитии и его соотношении с обучением на первый план было выдвинуто становление ребенка как субъекта разнообразных видов человеческой деятельности.

Свое дальнейшее развитие теория развивающего обучения получила в экспериментальных работах Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова и др. В их концепциях обучение и развитие предстают как система диалектически взаимосвязанных сторон одного процесса. Обучение признается движущей силой психического развития ребенка, становления у него всей совокупности качеств личности. В настоящее время в рамках концепции развивающего обучения разработан ряд технологий, отличающихся целевыми ориентациями, особенностями содержания и методики.

Под развивающим обучением, по мнению В.В. Давыдова, понимается новый, активно-деятельностный способ (тип) обучения, идущий на смену объяснительно-иллюстративному способу (типу). В технологии развивающего обучения ребенку отводится роль самостоятельного субъекта, взаимодействующего с окружающей средой. Это взаимодействие включает все этапы деятельности: целеполагание, планирование и организацию, реализацию целей, анализ результатов деятельности. Развивающее обучение направлено на развитие всей целостной совокупности качеств личности.

Развивающее обучение происходит в зоне ближайшего развития ребенка. Л.С. Выготский писал: «Педагогика должна ориентироваться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития». Он выделял два уровня в развитии ребенка:

1.сферу (уровень) актуального развития – уже сформировавшиеся качества и то, что ребенок может делать самостоятельно;

2.зону ближайшего развития – те виды деятельности, которые ребенок пока еще не в состоянии самостоятельно выполнить, но с которыми может справиться с помощью взрослых.

Зона ближайшего развития – большая или меньшая возможность перейти от того, что ребенок умеет делать самостоятельно, к тому, что он может, умеет делать в сотрудничестве.

Существенным признаком развивающего обучения является то, что оно создает зону ближайшего развития, вызывает, побуждает, приводит в движение внутренние процессы психических новообразований.

Основными психологическими принципами развивающего обучения являются:

•проблемность обучения;

•оптимальное развитие различных видов мыслительной деятельности (с наглядно-действенного, практического, наглядно-образного, отвлеченного, абстрактно-теоретического);

•индивидуализация и дифференциация обучения;

•специальное формирование как алгоритмических, так и эвристических приемов умственной деятельности;

•специальная организация анемической деятельности.

Технологии развивающего обучения Л. В. Занкова

Ведущая роль в развитии принадлежит обучению: изменение построения обучения влечет за собой изменение психического облика школьника.

Обучение действует, преломляясь через внутренние особенности ребенка, в результате чего каждый ребенок под влиянием одной и той же формы обучения достигает своих ступеней развития.

Дидактическая характеристика системы

Цели обучения:

•общее психическое развитие личности;

•создание основы для всестороннего гармоничного развития.

Содержание образования:

Богатое содержание начального образования, которое дает учащимся общую картину мира на основе ценностей науки, литературы, искусства.

Свойства методической системы

•многогранность;

•процессуальность познания;

•разрешение коллизий;

•вариативность

•Особенности организационных форм

•Урок – основная форма организации обучения, но более динамичен, гибок; меняется его содержание.

Система развивающего обучения Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова

Ребенок рассматривается как самоизменяющийся субъект учения, имеющий потребность и способность в самоизменении.

Дидактическая характеристика системы

Цели обучения:

•формировать теоретическое сознание и мышление, СУД (способы умственных действий);

•обеспечить условия для превращения ученика в учащегося.

Содержание образования

Основу содержания обучения составляет система научных понятий, определяющая общие способы действия в предмете (как предпосылка овладения общими принципами решения задач определенного класса).

Свойства методической системы:

•концепция целенаправленной учебной деятельности;

•проблемное изложение знаний;

•метод учебных задач;

•коллективно-распределительная деятельность.

С точки зрения современной педагогики дидактические принципы системы Л. В. Занкова следующие:

•обучение на высоком уровне трудности;

•включение изучаемых дидактических единиц в многообразие функциональных связей (в прежней редакции — изучение материала быстрым темпом);

•сочетание чувственного и рационального познания (в прежней редакции — ведущая роль теоретических знаний);

•осознание школьниками процесса учения;

•развитие всех учащихся, независимо от уровня их школьной зрелости.

Технология развития критического мышления через доказательство.

Критическое мышление – тот тип мышления, которые помогает критически относится к любым утверждениям, не принимать ничего на веру без доказательств, но быть при этом открытым новым идеям, методам. Критическое мышление – необходимое условие свободы выбора, качества прогноза, ответственности за собственные решения. Критическое мышление – таким образом - по сути - некоторая тавтология, синоним качественного мышления. Это – скорее Имя, чем понятие, но именно под этим именем с рядом международных проектов в нашу жизнь пришли те технологические приемы, которые мы будем приводить ниже.

Конструктивную основу «технологии критического мышления» составляет базовая модель трех стадий организации учебного процесса: "Вызов - осмысление - размышление". Рассмотрим эти стадии подробно.

На этапе вызова из памяти "вызываются", актуализируются имеющиеся знания и представления об изучаемом, формируется личный интерес, определяются цели рассмотрения той или иной темы. Ситуацию вызова может создать педагог умело заданным вопросом, демонстрацией неожиданных свойств предмета, рассказом об увиденном; в тесте – на стадии вызова работают «введение, аннотации, мотивирующие примеры». Можно бесконечно перечислять применяемые здесь приемы, но, очевидно, в педагогической копилке каждого тьютора имеется собственные сокровища, предназначенные для решения главной задачи – мотивировать учащихся к работе, включить их в активную деятельность.

На стадии осмысления (или реализации смысла) обучающийся вступает в контакт с новой информацией. Происходит ее систематизация. Ученик получает возможность задуматься о природе изучаемого объекта, учится формулировать вопросы по мере соотнесения старой и новой информации. Происходит формирования собственной позиции. Очень важно, что уже на этом этапе с помощью ряда приемов тьютор помогает обучающимся самостоятельно отслеживать процесс понимания материала.

Этап размышления (рефлексии)характеризуется тем, что учащиеся закрепляют новые знания и активно перестраивают собственные первичные представления с тем, чтобы включить в них новые понятия. Таким образом, происходит "присвоение" нового знания и формирование на его основе собственного аргументированного представления об изучаемом. Анализ собственных мыслительных операций составляет сердцевину данного этапа.

Критическое мышление – это шаг к активным, творческим методам.

Цель проекта – способствовать развитию критического мышления, воспитывать людей, стремящихся учиться в течение всей жизни.

Цели учеников:

• мыслить критически.

• брать на себя ответственность за собственное обучение,

• работать сообща.

Цели учителей:

• мыслить критически.

• устанавливать в классе отношения, подразумевающие и поощряющие открытое и ответственное взаимообогащение,

• строить обучение на основе методов критического мышления,

• активно использовать методики, стимулирующие критическое мышление учащихся и их самостоятельность,

• стать размышляющими практиками,

• делиться опытом с коллегами.

Методы развития критического мышления

Новые подходы к оценке достижения учащихся.

Модернизация процесса обучения, и соответственно, системы оценивания, осуществляется на основе системы ключевых компетенций.

 «Компетенция» в переводе с латинского competentia означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает знаниями и опытом. Компетентный в определенной области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней.

Разные источники выделяют разные группы ключевых компетенций, например, такие (Хуторской):

1. Ценностно-смысловые компетенции. Способность ученика видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, умение выбирать цели, принимать решения. От этой компетенции зависит программа его жизнедеятельности в целом. 

2. Общекультурные компетенции. Круг вопросов в которых ученик должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры, культорологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере.

3. Учебно-познавательная компетенция. Ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний из реальности, владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем, умением организации самостоятельной познавательной деятельности. Он учится отличать факты от домыслов, владеть измерительными навыками, использовать другие методы познания.

4. Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, электронная почта, СМИ, Интернет), умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

5. Социально-трудовые компетенции. Школьник учится выполнять роль гражданина, наблюдателя, избирателя, потребителя, покупателя, производителя. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности. 

6. Коммуникативные компетенции, включающие в себя социокультурную, речевую, компенсаторную, языковую. Включает в себя знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

Итак, компетентностный подход в образовании основывается на следующих принципах:

1. образование для жизни, для успешной социализации в обществе и личностного развития.

2. оценивание для обеспечения возможности учащемуся самому планировать свои образовательные результаты и совершенствовать их в процессе постоянной самооценки.

3. разнообразные формы организации самостоятельной, осмысленной деятельности учащихся на основе собственной мотивации и ответственности за результат.

В связи с этими принципами меняется подход к оценке.

В чем функция оценки в современной школе? Эта мера позволяет учащемуся не просто оценить степень усвоения узкопредметных знаний и умений, но и оценить степень готовности перехода на следующую ступень образования, это показатель личностных достижений учащегося в различных аспектах его учебной деятельности.

Инновационный подход к оценке требует радикального изменения традиционной философии оценки по следующей системе проекций:

Рассмотренные положения формируют структуру инновационной системы оценивания, задают общие рамки её функционирования и одновременно служат критериями успешности и полноценности каждой конкретной образовательной системы, одной из основных подсистем которой и является система оценивания.

Второй составляющей инновационной оценочной деятельности является введение правил технологии оценивания образовательных достижений (учебных успехов) учащихся, разработанных коллективом авторов, методистов и учителей Образовательной системы «Школа 2100».

Технология оценивания – это технология действия в ситуациях оценивания, которая описывается в виде правил действия для каждого вида случаев:

– «Что оценивать?» – оценивается любое, особенно успешное действие, а фиксируется отметкой только решение полноценной задачи, т.е. умения по использованию знаний;

– «Кто оценивает?» – учитель и ученик по возможности определяют оценку в диалоге (внешняя оценка + самооценка). Ученик может аргументированно оспорить выставленную отметку;

– «Когда оценивать?» – за каждую учебную задачу или группу заданий, показывающих овладение отдельным умением, ставится отдельная отметка; за задачи, решённые при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика, так как в процессе овладения умениями и знаниями по теме он имеет право на ошибку. За каждую задачу проверочной (контрольной) работы по итогам темы отметки ставятся всем ученикам, так как каждый должен показать, как он овладел умениями и знаниями по теме. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право её пересдать;

– «Где фиксировать результаты?» – отметки (или часть их) выставляются в таблицу требований (рабочий журнал учителя, дневник школьника) в графу того умения, которое было основным в ходе решения конкретной задачи;

– «По каким критериям оценивать?» – оценка ученика определяется по универсальной шкале трёх уровней успешности, которая затем соотносится с баллом. Итоговые оценки и отметки (за четверть, полугодие, триместр) рекомендуется определять не просто за отрезок учебного года (число уроков в четверти), а за учебный модуль (блок тем), который изучали в этот отрезок учебного времени. Итоговая оценка выражается в характеристике продемонстрированного учеником на данном отрезке времени уровня возможностей. Итоговая отметка – это показатель уровня образовательных достижений [1].

Одним из основных требований к инновационной оценочной деятельности является овладение школьником оценочными умениями (рефлексией), что позволяет ему быть подлинным субъектом оценочной деятельности и овладеть соответствующими действиями самостоятельно, без вмешательства учителя. Оценка себя как субъекта деятельности есть, по существу, определение человеком своих возможностей реального (или планируемого) включения в тот или иной вид деятельности.

В инновационном обучении используются различные способы оценивания:

1. Оценка деятельности учащихся в проекте.

(в проекте нового Стандарта одно из важнейших мест занимает выполнение учащимися учебного проекта);

1. Оценка умения работать с различными поисковыми системами;

2. Оценка умения работать с информацией;

3. Оценка умения представлять информацию;

4. Оценка умений и навыков учащегося в форме «Портфолио»;

5. Оценка собственных образовательных результатов – эссе;

6. Самооценка учащегося – рефлексия.

Таким образом, в современных условиях от учителя требуется использование инновационных способов оценивания достижений обучающихся, предоставление учащимся возможности для проявления необходимых умений и ключевых компетенций.

Правила оценки. Перевод качественной оценки в отметку.

Особенностями системы оценки являются:

•комплексный подход к оценке результатов образования (оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования);

•использование планируемых результатов освоения основных образовательных программ в качестве содержательной и критериальной базы оценки;

•оценка успешности освоения содержания отдельных учебных предметов на основе системно-деятельностного подхода, проявляющегося в способности к выполнению учебно-практических и учебно-познавательных задач;

•оценка динамики образовательных достижений обучающихся;

•сочетание внешней и внутренней оценки как механизма обеспечения качества образования;

•уровневый подход к разработке планируемых результатов, инструментария и представлению их;

•использование накопительной системы оценивания, характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений (Портфель достижений или иные формы);

•использование наряду со стандартизированными письменными или устными работами таких форм и методов оценки, как проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ, самооценка, наблюдения и др.

Формы и методы оценки

Приоритетными в диагностике (контрольные работы и т.п.) становятся: - продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки и т.п.

•метапредметные диагностические работы, составленные из компетентностных заданий, требующих от ученика познавательных, регулятивных и коммуникативных действий;

•диагностика результатов личностного развития, которая проводится в разных формах (диагностическая работа, результаты наблюдений и т.д.). Диагностика предполагает проявления учеником качеств своей личности: оценки поступков, обозначение своей жизненной позиции, культурного выбора, мотивов, личностных целей. Таблицы, в которых собираются данные, показывают результаты только по классу или школе в целом, но не по каждому конкретному ученику.

Привычная форма письменной контрольной работы дополняется новыми формами контроля результатов, как:

•целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых учеником действий и качеств по заданным параметрам),

•самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности),

•результаты учебных проектов,

•результаты разнообразных внеучебных и внешкольных работ, достижений учеников.

•портфель достижений (портфолио) становится главным средством накопления информации об образовательных результатах ученика.

Все эти средства, формы и методы должны обеспечить самое главное – комплексную оценку результатов. Иными словами, не отдельные отметки по отдельным предметам, а общая характеристика всего приобретённого учеником – его личностные, метапредметные и предметные результаты.

Традиционную оценочно-отметочную шкалу (так называемую “пятибалльную”) необходимо принципиально переосмыслить и изменить. В настоящее время она построена по принципу “вычитания”. Подобный подход ориентирует на поиск неудачи, отрицательно сказывается на мотивации ученика, его личностной самооценке. Вместо этого необходимо переосмыслить шкалу по принципу “прибавления” и “уровнего подхода” – решение учеником даже простой учебной задачи, части задачи оценивать как безусловных успех, но на элементарном уровне, за которым следует более высокий уровень, к нему ученик может стремиться.

Описание системы оценки результатов

1-е правило. ЧТО ОЦЕНИВАЕМ? Оцениваем результаты - предметные, метапредметные и личностные.

Результаты ученика - это действия (умения) по использованию знаний в ходе решения задач (личностных, метапредметных, предметных). Отдельные действия, прежде всего успешные, достойны оценки (словесной характеристики), а решение полноценной задачи – оценки и отметки (знака фиксации в определённой системе). Результаты учителя (образовательного учреждения) – это разница между результатами учеников (личностными, метапредметными и предметными) в начале обучения (входная диагностика) и в конце обучения (выходная диагностика). Прирост результатов означает, что учителю и школе в целом удалось создать образовательную среду, обеспечивающую развитие учеников. Отрицательный результат сравнения означает, что не удалось создать условия (образовательную среду) для успешного развития возможностей учеников.

2-е правило. КТО ОЦЕНИВАЕТ? Учитель и ученик вместе определяют оценку и отметку.

Алгоритм самооценки (основные вопросы после выполнения задания)

1. Какова была цель задания (задачи)?

2. Удалось получить результат (решение, ответ)?

3. Правильно или с ошибкой?

4. Самостоятельно или с чьей-то помощью?

3-е правило. СКОЛЬКО СТАВИТЬ ОТМЕТОК? По числу решённых задач.

За каждую учебную задачу или группу заданий (задач), показывающую овладение конкретным действием (умением), определяется и по возможности ставится отдельная отметка.

4-е правило. ГДЕ НАКАПЛИВАТЬ ОЦЕНКИ И ОТМЕТКИ? В таблицах образовательных результатов (предметных, метапредметных, личностных) и в “Портфеле достижений”.

Таблицы образовательных результатов – составляются из перечня действий (умений), которыми должен и может овладеть ученик. Таблицы размещаются в дневнике школьника и в рабочем журнале учителя (в бумажном и электронном вариантах). В них выставляются отметки (баллы или проценты) в графу того действия (умения), которое было основным в ходе решения конкретной задачи. Необходимы три группы таблиц:

1.таблицы ПРЕДМЕТНЫХ результатов;

2.таблицы МЕТАПРЕДМЕТНЫХ результатов;

3.таблицы ЛИЧНОСТНЫХ результатов по классу. Она заполняется на основании не подписанных учениками диагностических работ. Результаты фиксируются в процентах по классу в целом, а не по каждому отдельному ученику.

Отметки заносятся в таблицы результатов:

Обязательно (минимум):

•за метапредметные и личностные диагностические работы (один раз в год – обязательно),

•за предметные контрольные работы (один раз в четверть – обязательно).

По желанию и возможностям учителя (максимум):

•за любые другие задания (письменные или устные) – от урока к уроку по решению учителя и образовательного учреждения.

“Портфель достижений ученика” – это сборник работ и результатов, которые показывают усилия, прогресс и достижения ученика в разных областях (учёба, творчество, общение, здоровье, полезный людям труд и т.д.), а также самоанализ учеником своих текущих достижений и недостатков, позволяющих самому определять цели своего дальнейшего развития.

Основные разделы “Портфеля достижений”:

Обязательно (минимум):

• за метапредметные и личностные диагностические работы (один раз в год – обязательно),

• за предметные контрольные работы (один раз в четверть – обязательно).

По желанию и возможностям учителя (максимум):

• за любые другие задания (письменные или устные) – от урока к уроку по решению учителя и образовательного учреждения.

“Портфель достижений ученика” – это сборник работ и результатов, которые показывают усилия, прогресс и достижения ученика в разных областях (учёба, творчество, общение, здоровье, полезный людям труд и т.д.), а также самоанализ учеником своих текущих достижений и недостатков, позволяющих самому определять цели своего дальнейшего развития.

Основные разделы “Портфеля достижений”:

• показатели предметных результатов (контрольные работы, данные из таблиц результатов, выборки проектных, творческих и других работ по разным предметам);

• показатели метапредметных результатов;

• показатели личностных результатов (прежде всего во внеучебной деятельности).

Пополнять “Портфель достижений” и оценивать его материалы должен прежде всего ученик. Учитель же примерно раз в четверть пополняет лишь небольшую обязательную часть (после контрольных работ), а в остальном - обучает ученика порядку пополнения портфеля основным набором материалов и их оцениванию по качественной шкале: “нормально”, “хорошо”, “почти отлично”, “отлично”, “превосходно”.

5-е правило. КОГДА СТАВИТЬ ОТМЕТКИ? Текущие – по желанию, за тематические проверочные работы - обязательно. За задачи, решённые при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика, так как он ещё овладевает умениями и знаниями темы и имеет право на ошибку. За каждую задачу проверочной (контрольной) работы по итогам темы отметка ставится всем ученикам, так как каждый должен показать, как он овладел умениями и знаниями по теме. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать хотя бы один раз.

6-е правило. ПО КАКИМ КРИТЕРИЯМ ОЦЕНИВАТЬ? По признакам трёх уровней успешности.

Необходимый уровень (базовый) – решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные действия (раздел “Ученик научится” примерной программы) и усвоенные знания, (входящие в опорную систему знаний предмета в примерной программе). Это достаточно для продолжения образования, это возможно и необходимо всем. Качественные оценки - “хорошо, но не отлично” или “нормально” (решение задачи с недочётами).

Повышенный уровень (программный) – решение нестандартной задачи, где потребовалось:

• либо действие в новой, непривычной ситуации (в том числе действия из раздела “Ученик может научиться” примерной программы);

• либо использование новых, усваиваемых в данный момент знаний (в том числе выходящих за рамки опорной системы знаний по предмету).

Умение действовать в нестандартной ситуации – это отличие от необходимого всем уровня. Качественные оценки: “отлично” или “почти отлично” (решение задачи с недочётами).

Максимальный уровень (НЕобязательный) - решение не изучавшейся в классе “сверхзадачи”, для которой потребовались либо самостоятельно добытые, не изучавшиеся знания, либо новые, самостоятельно усвоенные умения и действия, требуемые на следующих ступенях образования. Это демонстрирует исключительные успехи отдельных учеников по отдельным темам сверх школьных требований. Качественная оценка - “превосходно”.

Качественные оценки по уровням успешности могут быть переведены в отметки по 5-балльной шкале с некоторой доработкой.

Сопоставимость качественной и количественной оценок

Основная проблема-составление методически грамотного составления рейтинга.

Прежде всего необходимо:

1. разделить материал на структурно-логические самостоятельные модули (или логические блоки). Модулем может быть:

• отдельная тема или раздел (например, в 10 классе тема “Углеводороды”);

• самостоятельный цикл лабораторных работ (например, в 8 классе по теме “Основные классы неорганических соединений”);

• индивидуальные домашние задания;

• индивидуальная самостоятельная работа по выбору ученика (работа с карточками, подготовка сообщения, выполнение демонстрационного эксперимента);

• - разделы, выделенные для самостоятельного изучения.

2.определить нормативные баллы на все задания и задачи учебного предмета (или правила начисления баллов);

3.установить минимальное количество баллов по каждому виду учебной деятельности, которое должен набрать ученик в ходе обучения;

4.составить свод правил и положений, на основе которых будет производиться оценивание – рейтинговый регламент;

5.на основе программных средств организовать учет успеваемости обучающихся и расчет их рейтингов;

6.в конце четверти (полугодия) выставить общую оценку за работу, представляющую собой сумму рейтинговых оценок за отдельные модули (темы)

Теперь рассмотрим пример построения рейтинговой системы для оценочной шкалы.

В данной системе можно использовать 10-ти бальное оценивание.

Для каждого учащегося можно разработать таблицу успешности, в которую заносятся его баллы по пройденным темам

Критерии оценивания знаний учащихся

Критерии оценивания письменных контрольных и самостоятельных работ

Штрафные баллы начисляются в следующих случаях:

• прогул урока без уважительной причины (баллы возвращаются при отработке пропущенного материала) (минус 1 балл);

• отсутствие домашнего задания (минус 1 балл);

• плохое поведение на уроке (минус 1 балл);

• неготовность к уроку (минус 1 балл);

• опоздание более чем на 7 минут без уважительной причины (минус 1 балл).

Итоги рейтинга

Можно разделить все действия учеников на основные (оценочные) и дополнительные. Тогда при подведении итогов учитывать оценочные баллы и дополнительные, но ввести при этом коэффициент соответствия. Например, при выставлении итоговой отметки добавлять к оценочным 10% дополнительных баллов, т.е. коэффициент соответствия равен 0,1. Важно, чтобы при использовании рейтинговой шкалы, фиксировалось всё, что делают ученики, чтобы избежать недоразумений.

Перевод рейтинга в баллы осуществлялся по формулам:

Отметка "3" = 0,5·F(max),

Отметка "4" = 0,6·F(max),

Отметка "5" = 0,75·F(max),

Перевод в “5” балльную шкалу

Чтобы активизировать учеников, определяется минимальное рейтинговое число, от 30 до 50% максимального значения и если к концу четверти ученик наберет сумму, меньшую этого числа, он считается не освоившим этот предмет (тему, курс).