ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 4

РЕШУ ОГЭ — математика

Вариант № 65257784

1.  Тип 1 № 441358

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через поселок Дачный. Из Анино в Игнатьево можно проехать через поселок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо птицефабрики до деревни Мальцево и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке  — 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки  — 24 км, от Игнатьево до Дачного  — 16 км, а от Игнатьево до Мальцево  — 8 км.

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

2.  Тип 2 № 441359

На сколько процентов скорость, с которой едут Миша с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

3.  Тип 3 № 441360

Найдите расстояние от деревни Анино до поселка Дачного по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.

4.  Тип 4 № 441361

Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?

5.  Тип 5 № 441362

Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

6.  Тип 6 № 337385

Найдите значение выражения

7.  Тип 7 № 317600

На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке убывания числа c, и

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 337339

Найдите значение выражения

9.  Тип 9 № 311381

Решите уравнение:  

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10.  Тип 10 № 325453

Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.

11.  Тип 11 № 193087

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

12.  Тип 12 № 311528

Площадь треугольника    можно вычислить по формуле  где a  — сторона треугольника, h  — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  если площадь треугольника равна  а высота h  равна 14 м.

13.  Тип 13 № 81

На каком рисунке изображено множество решений неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

14.  Тип 14 № 394404

Бригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 ч, если бы работали одновременно все рабочие. Однако по плану в первый час работал один рабочий, во второй час  — 2 рабочих, в третий  — 3 и т. д. до тех пор, пока в работу не включились все рабочие. И только несколько часов перед завершением работала вся бригада. Время работы, предусмотренное планом, было бы сокращено на 6 часов, если бы с самого начала работы работала бы вся бригада, за исключением пяти рабочих. Найдите количество рабочих.

15.  Тип 15 № 323344

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

16.  Тип 16 № 324324

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

17.  Тип 17 № 169881

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

18.  Тип 18 № 40

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

19.  Тип 19 № 341332

Какое из следующих утверждений верно?

1)  Диагонали параллелограмма равны.

2)  Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

3)  Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 311255

Упростите выражение  

21.  Тип 21 № 311564

Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

22.  Тип 22 № 311246

Найдите все значения a, при которых неравенство не имеет решений.

23.  Тип 23 № 311240

Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

24.  Тип 24 № 340880

В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.

25.  Тип 25 № 130

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.