Олимпиада по математике

Олимпиадные задания по математике

3 класс

1. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?

1. Прямоугольник разрезали на 9 неодинаковых квадратов. Длина стороны одного из квадратов указана, а сторона черного квадрата равна 1. Покажи на рисунке длины сторон остальных квадратов.

1. Три ёжика собрали 60 грибов. Они поделили их так: первый взял себе на 10 грибов меньше, а третий – на 10 грибов больше, чем второй. Сколько взял каждый?

1. Запиши ряд из 7 чисел, в котором первое число 1; второе – 2; следующее число равно произведению двух предыдущих.

1. Три друга, Андрей, Коля и Сережа, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?

1. Поставь между цифрам знаки « +» и «-» так, чтобы получились верные равенства.

1 2 3 4 5 =5 1 2 3 4 5 = 41

1 2 3 4 5 =54 1 2 3 4 5 = 168

7. Шесть городов соединены автобусными маршрутами. Стоимость проезда между этими городами указана на схеме. За какую наименьшую сумму можно проехать из города А в город В? Обведи правильный ответ.

МАТЕМАТИКА

3 класс КЛЮЧИ

1. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?

(ОТВЕТ: из первых двух данных следует, что массы пса и барана равны. Тогда масса каждого из них по 60 : 2 = 30 кг. Масса поросёнка 64 – 30 = 34 кг)

(4 балла)

2. Прямоугольник разрезали на 9 неодинаковых квадратов. Длина стороны одного из квадратов указана, а сторона черного квадрата равна 1. Покажи на рисунке длины сторон остальных квадратов.

(ОТВЕТ:

( 7 баллов)

15 18

7 4

9 10 14

3. Три ёжика собрали 60 грибов. Они поделили их так: первый взял себе на 10 грибов меньше, а третий – на 10 грибов больше, чем второй. Сколько взял каждый? (ОТВЕТ: второй – 20 грибов, первый – 10 грибов, третий – 30 грибов) ( 3 балла )

1. Запиши ряд из 7 чисел, в котором первое число 1; второе – 2; следующее число равно произведению двух предыдущих. (ОТВЕТ: 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256) ( 3 балла )

1. Три друга, Андрей, Коля и Сережа, сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?

(ОТВЕТ: Андрей, Коля и Серёжа могут расположиться на скамейке 6 способами.

Пусть А — Андрей, К — Коля, С — Серёжа. Тогда возможны варианты:

А, К, С К, А, С С, А, К

А, С, К К, С, А С, К, А) ( 3 балла)

1. Поставь между цифрам знаки « +» и «-» так, чтобы получились верные равенства.

1 2 3 4 5 =5 1 2 3 4 5 = 41

1 2 3 4 5 =54 1 2 3 4 5 = 168

Ответ:

1 + 2 + 3 + 4 – 5 = 5

12 – 3 + 45 = 54

12 + 34 – 5 = 41

123 + 45 = 16 ( 4 балла )

7. Шесть городов соединены автобусными маршрутами. Стоимость проезда между этими городами указана на схеме. За какую наименьшую сумму можно проехать из города А в город В?

(С) 90 ( 1 балл )