Олимпиадные задачи (математика)

Олимпиадные задачи

1. Спички и фигуры

Из 7 счётных палочек сложена цифра 5 (как на калькуляторе, похожая на школьную V с перекладиной). Переложите 2 палочки так, чтобы получилось число 3. Рисовать не нужно, просто опишите, какие палочки переложили.

2. Про кораблики

У Пети 9 корабликов. Это на 3 меньше, чем у Вовы. Сколько корабликов у Вовы? (Типичная ошибка: многие пишут 6, думая «меньше», но тут «у Пети на 3 меньше, чем у Вовы» — значит, у Вовы больше).

3. Ряд чисел

Продолжи ряд: 5, 8, 6, 9, 7, 10, ...

4. Кролики и морковки

В трёх клетках сидят кролики. В первой клетке — 5 кроликов, во второй — на 2 меньше, а в третьей — столько, сколько в первой и второй вместе. Каждому кролику дали по 2 морковки. Сколько всего морковок раздали?

5. Этажи

В доме 5 этажей. На каждом этаже одинаковое количество квартир. Квартира 16 находится на 3 этаже. Сколько квартир на одном этаже? (Варианты: 3, 4, 5, 6).

6. День рождения

У Маши день рождения 31 декабря. Позавчера ей было ещё 6 лет, а в этом году ей будет уже 8. Какого числа родилась Маша и какой сегодня день?

7. Взвешивание

Гусь тяжелее утки, но легче курицы. Петух легче гуся, но тяжелее утки. Кто самый тяжёлый?

8. Конфеты

В вазе лежат карамельки, шоколадные и ириски. Всего 12 конфет. Карамелек на 2 больше, чем шоколадных. Ирисок столько же, сколько карамелек и шоколадных вместе. Сколько конфет каждого вида?

9. Логика

Вера, Надя и Галя собирали ягоды. Вера собрала не меньше всех, Надя — не больше всех, а Галя — больше Веры. Кто собрал больше всех, а кто — меньше всех?

10. Секретный код

Код от замка состоит из трёх цифр. Известно:

· Сумма всех трёх цифр равна 9.

· Если сложить первую и третью, получится столько же, сколько во второй цифре.

· Вторая цифра на 2 больше третьей.

  Найдите код.