Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –
Медвёдовская средняя общеобразовательная школа имени Кремка И.В.
Доклад на заседании РМО учителей математики Клинцовского района.
« Организация взаимоконтроля, самоконтроля на уроках математики как средство развития универсальных учебных действий».
Подготовила: учитель математики
Киселёва В.С.
2016г.
Математика- царица наук,
арифметика - царица математики.
К.Гаусс
В 2005 году в соответствии с требованием правительства Российской Федерации была начата разработка стандарта общего образования второго поколения. Для начального общего образования стандарт второго поколения был принят 6 октября 2009 года, для основного общего образования – 17 декабря 2010 года, для среднего (полного) общего образования – 17 мая 2012 года. В основу нового стандарта были положены новые принципы его построения. Стандарт второго поколения устанавливает требования к личностным, метапредметным и предметным результатам освоения учащимися основной образовательной программы основного общего образования. В качестве личностных и метапредметных результатов освоения учениками основной образовательной программы в образовательном процессе школы выступают универсальные учебные действия (далее УУД). Личностные, метапредметные и предметные планируемые результаты обучения устанавливают следующие классы задач, предъявляемых обучающимся:
1) Учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний;
2) Учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку навыка самостоятельного приобретения, переноса и интеграции знаний как результата использования знако-символических средств и/или логических операций;
3) Учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка разрешения проблемных ситуаций, требующие принятия решения в ситуации неопределенности;
4) Учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка сотрудничества, требующие совместной работы в парах или группах;
5) Учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка коммуникации, требующие создания письменного или устного высказывания с заданными параметрами;
6) Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку навыка самоорганизации и саморегуляции, наделяющие обучающихся функциями организации выполнения задания;
7) Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку навыка рефлексии, что требует от обучающихся самостоятельной оценки или анализа собственной учебной деятельности с позиций соответствия полученных результатов учебной задаче;
8) Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование ценностно-смысловых установок;
9) Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование и оценку ИКТ-компетентности обучающихся.
В основу стандарта был положен системно-деятельностный подход, обеспечивающий: 1) формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования; 2) активную учебно-познавательную деятельность учащихся; 3) построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Системно-деятельностный подход служит основой для разработки понятия УУД. Развитие УУД становится актуальной задачей, так как УУД обеспечивают учащимся умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Знания, умения и навыки при этом формируются в процессе развития УУД. УУД обеспечивают учащимся возможность самостоятельного обучения (самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства обучения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты), а также обеспечивают возможность успешного усвоения знаний, умений и навыков, формирования картины мира, компетентностей в любой предметной области. Формирование УУД – это надежный способ повышения качества образования. Снижение качества образования в школе также тесно связано с проблемой организации преемственности обучения на различных ступенях общего образования. Проблема организации преемственности обучения затрагивает все звенья существующей образовательной системы, но наиболее остро она стоит в момент поступления детей в школу и в период перехода учащихся из начальной школы в основную. Распространено мнение педагогов высшей школы о нынешнем поколении студентов и абитуриентов, что взрослые люди не умеют связно выражать мысли, ставить перед собой осмысленные и соразмерные своим силам и возможностям задачи, удерживать цели своих действий достаточно долго, чтобы они были достигнуты. Эти проблемы связаны с тем, что самым слабым местом школы является ее неспособность научить ребенка самостоятельно учиться, то есть связаны с игнорированием задачи целенаправленного формирования УУД. Для того, чтобы избежать этих проблем, у учащихся должна быть учебно-познавательная мотивация, они должны уметь определять цель предстоящей деятельности и планировать ее, а также оперировать логическими приемами мышления, владеть самоконтролем и самооценкой как важнейшими учебными действиями. Все эти компоненты присутствуют в концепции УУД. Итак, сегодня наиболее перспективным путем признано формирование у школьников общеучебных умений, призванных помочь решить задачи быстрого и качественного обучения. В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, то есть способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком значении этот термин можно определить как совокупность способов действий учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса. В течение многих столетий математика является базовой наукой. Одной из важнейших задач математического образования является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать. В 1267 г. знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: «Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Универсальный элемент мышления― логика. Путь логике прокладывает интуиция. При решении математических задач возможны ошибки, которые невозможно скрыть, т. к. есть объективные критерии правильности результата и обоснованности решения данных задач. Поиски ответов не только на вопросы «чему ? », «зачем ?», и «как учить?», но и на вопрос «как учить результативно?», привели ученых и практиков к попытке «технологизировать» учебный процесс гарантированным результатом, и в связи с этим в педагогике появилось направление ― педагогические технологии:
1.Теория учебной деятельности.
2. Диагностическое целеполагание.
3. Направленность технологии обучения на развитие личности в учебном процессе и осуществление в связи с этим разноуровневого обучения.
4. Наиболее оптимальная организация учебного материала.
5. Ориентация учащихся, на разъяснение основных принципы и способы обучения, контроля и оценки результатов, мотивацию учебной деятельности.
6. Организация хода учебного занятия а именно изменение режима обучения: спаренные уроки, циклы уроков…
7. Контроль усвоения знаний и способов деятельности в следующих видах:
1) входной− для информации об уровне готовности учащихся к работе и, при необходимости, коррекции этого уровня;
2) текущий и промежуточный – после каждого учебного элемента с целью выявления пробелов усвоения материала и развития учащихся контроль, заканчивающийся коррекцией усвоения;
3) итоговый− для оценки уровня усвоения.
8. Оценка уровня усвоения знаний и способов деятельности: наряду с традиционными контрольными работами ( в том числе, разноуровневого характера) проводится тестирование, пользуются более гибкие рейтинговые шкалы оценки.
9. Стандартизация, унификация процесса обучения и вытекающая отсюда возможность воспроизведения технологии применительно к заданным условиям. Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления учебной деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация, в основе которой лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хорошей успеваемости школьников, необходимо сделать обучение желанным и понятным процессом. Вспомним, что французский писатель Анатоль Франс отмечал : «Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом». «Школа - это своеобразный институт знаний», выходя из стен которого ученики должны владеть определенным багажом знаний, умений и навыков. Для достижения успешности в обучении принято давать множество тренировочных заданий по каждой теме. В результате такой работы ученики могут решать типовые задачи и получают теоретические сведения. Но как только они попадают в нестандартную ситуацию, в которой мало знать только алгоритм решения данного типа задач, а необходимо ещё овладеть общими способами решения, картина резко меняется. Поэтому основная проблема в том, как достичь успешности в обучении и как научить применять свои знания в любой ситуации, т.е. добиться, чтобы ученики овладели общими способами решения математических задач. Ещё одно умение, которому необходимо учить школьников,− умение самостоятельно оценивать свои действия и результаты. В данном случае может помочь тестирование как наиболее эффективная и удобная форма работы.
Но любая организация контроля, а также взаимоконтроля и самоконтроля связана с определенными трудностями: возникает вопрос об объективности оценивания учениками себя и своих товарищей. Чтобы преодолеть эти затруднения, можно провести выборочный контроль работы учащихся или проверить соответствие критерия самой оценке. Результатом этой работы, должно быть продуктивное взаимодействие учеников друг с другом позволяющее достичь необходимого уровня само- и взаимоконтроля.
Основная трудность работы учителя заключается в том, что необходимо научить всех без исключения учеников предметным знаниям и умениям, по возможности реализовать предназначение математики, связанное с развитием формальной логики у учащихся.
На одном из последних этапов урока, можно провести коррекцию знаний, полученных учащимися на уроке. Это можно провести с помощью мини− теста, математического диктанта, самостоятельной работы (от 3-7 заданий). Учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются своими заданиями, и оценивают друг друга, например, с помощью «ключа». Можно предложить учащимся такие задания, как разгадывание математического кроссворда, ребуса, викторину «кодированное слово» и т.д. Затем учителю необходимо проверить у учащихся результаты их работы. Как правило, не все ученики получают хорошую оценку, поэтому необходимо выяснить, у кого и где возникла проблема , т. е. опять необходима коррекция .
Самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение уже совершенных им ошибок. С помощью самоконтроля человек осознаёт правильность своих действий, в учебе, игре, труде.
В практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степенью владения ими навыками самоконтроля. При этом слабое развитие контрольных действий уже у подростков надо относить не к их возрастным особенностям, а к бессистемной работе по формированию самоконтроля, что ведет в конечном счете к утрате учащимися ответственности за результаты своей деятельности.
Проблема обучения самоконтролю в школе до сих пор остается нерешенной, практически не используются возможности формирования у школьников навыков самоконтроля. А ведь уже к концу 6-го класса желательно добиться систематического проведения самими учащимися контрольных действий, даже в условиях отсутствия установки на самоконтроль. Впервые ознакомление школьников при обучении математике со всеми основными приемами самоконтроля осуществимо даже в 5-м классе. Поэтому в процессе преподавания математики в 5-6-х классах следует уделять этому должное внимание самоконтролю учащихся.
Я при изучении каждой темы обязательно провожу разнообразные самостоятельные работы, математические диктанты, мини-тесты (от 3- 7 заданий).
Формирование у школьников умений систематического проведения контрольных действий, бесспорно, является одним из важных компонентов их подготовки к самостоятельной трудовой деятельности. Самостоятельные работы основаны на учебном материале, которым должен овладеть каждый ученик.
При изучении математики пользуются разнообразными приемами самоконтроля, которые можно классифицировать следующим образом:
сверка с образцом (или ответом);
повторное решение задачи;
решение обратной задачи;
проверка полученных результатов по условию задачи;
решение задачи различными способами;
моделирование;
примерная оценка искомых результатов (прикидка);
проверка на частном случае;
испытание получаемых результатов по косвенным параметрам.
При выполнении самостоятельных работ в качестве самоконтроля учащиеся, как правило, пользуются лишь ответами к решаемым задачам, в то время как на контрольных работах этой возможности они не имеют. Задания подобраны таким образом, что они способствуют обучению школьников основным приемам самоконтроля, что поможет учащимся выбирать наиболее удобные приемы для проведения контролирующих действий в каждом конкретном случае. Необходимо учить учащихся не только находить, но и обосновывать правильность решений задач, которые ставятся перед ними в повседневной жизни.
Анализируя сущность различных приемов самоконтроля, можно заметить, что при получении результата в ходе решения задачи и при наличии образца (ответа) путем их сверки устанавливается приемлемость найденного результата. Если же образец ( ответ) не представлен, то, используя другие приемы самоконтроля (повторное решение задачи, проверка на частном случае и т.д.), в конечном счете составляют образец и с его помощью осуществляют проверку.
Другими словами, ключевым звеном в проведении контролирующих действий является сверка с готовым, либо составленным образцом.
Процесс развития самоконтроля школьников базируется на переходе от готовых образцов к составленным и их сочетаниям, при постепенном проведении контролирующих действий.
Важнейшая задача современной системы образования: формирование совокупности «универсальных учебных действий», которые выступают в качестве основы образовательного и воспитательного процесса дают возможность ученику самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая умение учиться.
Следуя потребностям современного общества, будущим выпускникам необходимо осваивать универсальные учебные действия:
• уметь выявлять возникающие проблемы, выдвигать гипотезы, находить альтернативные варианты решения проблем, уметь адаптироваться в реальных условиях;
• проявлять активность в познании окружающего мира, научиться добывать знания из различных источников информации, её анализировать, делать обобщения, формулировать и аргументировать выводы, уметь применять полученные знания на практике в различных ситуациях;
• обладать навыками общения, быть контактными в различных социальных группах, уметь отстаивать собственное мнение и быть терпимыми к мнению других, работать в коллективе, предотвращать конфликтные ситуации.
На такой результат направлена модернизация российского образования, стандарты второго поколения, реализующие системно-деятельностный подход. В стандарте существенно расширяют представление об образовательных результатах и ориентируют не только на нормирование предметных результатов, но и на достижение метапредметных и личностных результатов. Эти требования сформулированы на основе обобщения и согласования ожидаемых перспектив и запросов личности, семьи, общества и государства к сфере образования. Они представляют собой конкретизированные и операционализированные цели образования.
В стандарте закреплены новые методологические основы построения системы оценки достижения результатов образования – от оценки достижений обучающихся и учителей к оценке эффективности деятельности всех участников образовательного процесса.
Однако, очевидны противоречия:
• между необходимостью формирования универсальных учебных действий и неразработанностью механизмов приёмов их формирования в образовательной практике школы;
• учащиеся получают все знания основ наук в готовом виде, и почти никогда не могут осуществить самостоятельную познавательную деятельность;
• между усвоением обязательного для всех учебного материала и трудностями, возникающими при этом.
На основе противоречий можно сформулировать проблему:
Разрыв между общими требованиями программы и фактическим уровнем сформированности личностных УУД.
Цель:
Сформировать у учащихся личностные УУД на уроках математики через включение в образовательный процесс самостоятельных видов деятельности.
Задачи:
- Научить самостоятельно ставить цель для выполнения работы;
- Сформировать умение выбора способов выполнения самостоятельной работы;
- Научить добывать недостающую информацию.
Ожидаемые результаты:
Данная система работы будет способствовать формированию у учащихся умения проявлять активность в познании окружающего мира, научиться добывать знания из различных источников информации, её анализировать, делать обобщение, формулировать и аргументировать выводы, уметь применять полученные знания на практике в различных ситуациях.
Взаимоконтроль и взаимопроверка: правила и способы применения.
Современные требования к уроку построены таким образом, что главным условием эффективного обучения становится не сам процесс передачи знаний от учителя к ученику, а обучение детей приемам самоконтроля и самообучения. То есть, современный педагог учит детей не науке, а учит УЧИТЬСЯ.
С введением ФГОС поменялись ориентиры современной школы. Теперь важны не только предметные знания, но умение использовать эти знания на практике. То есть ученик становится активным участником образовательного процесса. Да и требования ФГОС к урокам предусматривают, что вся деятельность ученика на уроке (восприятие темы, осмысление, запоминание, применение и проверка результатов) должна осуществлять учеником самостоятельно. Одним из методов, помогающих научить объективности при оценивании, развивать критическое мышление и осваивать приемы самоанализа является применение техник взаимоконтроля и взаимопроверки на уроках. Взаимоконтроль и взаимопроверка — это особая форма контроля. Когда ученик объективно оценивает работу одноклассника, целой группы учеников. Здесь важно, чтобы учащиеся научились оценивать работу не механически, а смогли обосновать свою оценку.
Как организовать взаимоконтроль и взаимопроверку на уроках?
Прежде, чем вводить взаимопроверку в план урока, учителю необходимо донести до детей алгоритмы проверки. Например, вы просите детей обменятся тетрадями и проверить выполненное упражнение друг у друга. Ученики должны не просто исправить ошибки, но и обосновать исправление — объяснить правило и условия его применения. Поэтому сначала рекомендуется проводить коллективную проверку вместе с учителем. То есть весь класс слушает ответ ученика, затем проводится коллективное исправление ошибок, проговариваются обоснования исправлений. Таким образом дети запоминают алгоритм действий и учатся объективности оценивания.
Приемы взаимоконтроля
Работа в парах. Это самый распространенный прием. Можно попросить ученика проверить у соседа по парте выполненное упражнение в тетради, проверить знание теоретического материала. Вариантов много. Такой прием позволяет контролировать усвоение материала, так как взаимопроверку в парах можно проводить на любом этапе урока: при проверке домашних заданий, на этапе закрепления новой темы, обобщения знаний по теме и т.д.
Работа в группах. Здесь вариантов работы больше.
выполнение письменной работы. На группу дается одно общее задание. Ребята решают задание совместно, попутно контролируя своих "коллег".
выполнение устной работы. Также дается одно задание и назначается главный консультант в группе. Консультант опрашивает 2-3 человек, остальные следят за объективностью оценивания. Затем роль консультанта переходит к другому ученику.
выполнение проекта. Группе учащихся дается задание, на выполнение которого предусмотрено несколько дней. Это может быть реферат, доклад, презентация по теме, проект. Выполненную работу презентует выбранный из группы ученик.
В чем особенность: оценку каждому участнику группы ставят сами ученики этой группы. Но каждая оценка опять-таки должна быть обоснована (какой вклад внес данный ученик в работу, насколько правильными были его суждения и т.д.)
Работа по карточкам. Каждый ученик получает карточку с вопросом по теме. Ответ на этот вопрос он должен знать хорошо. На обратной стороне карточки пишутся фамилии одноклассников, которых он должен опросить и сроки проверки. На подготовку дается 1-2 дня. В указанный день ученик опрашивает одноклассников, за правильный ответ ставится +, за неправильный –, за недочеты ?. Учитель раз в неделю просматривает карточки взаимопроверки. Если много "минусов", проверка знаний всей группы можно провести во внеурочное время или на дополнительных занятиях.
Пример: Попросите учащихся подготовить дома карточки по какой-то теме (например, выделение грамматической основы в предложении). На одной стороне карточки ребята пишут свое предложение. На другой стороне записывается то же предложение, но уже с выделенной основой. Естественно, все карточки проверяются учителем. Затем карточки возвращаются детям и в течение следующего урока можно провести взаимопроверку. Ученик показывает лицевую сторону карточки соседу и проверяет его знания, ориентируясь на правильный ответ, записанный с другой стороны.
Чем старше ученики, тем более сложные задания можно предлагать для взаимоконтроля.
Тестирование. Самый легкий прием и не занимающий много времени. Результаты тестов записываются в таблицу. Затем учитель дает ключ — учащиеся проверяют работу друг у друга. Во-первых, учитель экономит массу времени на проверку. Во-вторых, прием можно дополнить все тем же "обоснованием исправления". То есть проверяющий ученик не просто отмечает неправильные ответы, но и объясняет, почему допущена ошибка.
Проблемы, возникающие при организации взаимопроверки и как этого избежать?
Как этого избежать?
Почаще меняйте состав пар.
Донесите до учащихся, что каждую оценку они должны быть готовы отстаивать. То есть, если ученик поставил однокласснику "пятерку" за рассказанное стихотворение, значит, он уверен, что стихотворение рассказано без запинки, с должным выражением. Рекомендуется иногда проводить "контрольные срезы": опросите несколько учеников из тех, кому учащиеся уже поставили свои оценки. Если ваша оценка и оценка проверяющего разнятся, стоит еще раз обсудить критерии выполнения задания и критерии оценивания.
Занимает много времени. Не стоит увлекаться приемами взаимоконтроля. Все же взаимопроверка носит вспомогательный характер и является одним их этапов полготовки учеников к самостоятельной работе. Работая с товарищем, ученик просто еще раз запоминает алгоритм работы, который пригодится ему при самоанализе.
Таким образом, внедряя в практику приемы взаимоконтроля и взаимопроверки, учитель готовит учащихся к следующей, более сложной ступени обучения в школе — развитию навыков самоконтроля и самоанализа.
Взаимный контроль.
Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить. Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ). Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.
Самоконтроль.
Обычным способом организации самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки. Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобны для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.
Последовательно работая над привитием умений, связанных с контролем и самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться заметных результатов. При этом растет общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.
Приложение по теме «Решение уравнений».
1)В записи : 2х+…..=8,5 вместо пропуска поставить такое число, чтобы корнем полученного уравнения было 3,5.Проверку выполнить решением полученного уравнения;
2) Составить какое− либо уравнение, корнем которого является число -4,7.Решением составленного уравнения выполнить проверку. ( Самоконтроль осуществляется проверкой по условию задачи).
3) если задуманное число умножить на 5, а из полученного произведения вычесть 1 3⁄7 ,то получится 13 2⁄ 7 .Обозначив через х задуманное число, составить уравнение по данному условию.
4) Первое число больше второго в 3 раза, а сумма этих чисел равна 2,8.Обозначив через х второе число, составить уравнение по данному условию.
5) Составить какое− нибудь уравнение, корнем которого является число 3,5.
6) Сделать запись 5,3- у=…..Написать в правой части равенства такое число, чтобы корнем полученного уравнения было число -1,7.
7) Проверить, является ли 1⁄2 корнем уравнения у:7 + 1⁄7-0,06=0
Список литературы. 1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования./М-во образования и науки Рос.Федерации.-М.: Просвещение, 2011.-(Стандарты второго поколения)
2.Волович М.Б. Как успешно изучать математику.//Математика. Еженедельное приложение к газете «1 сентября» 1997− №3,6,8,10,12,14
3.Лында А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся: М. Высшая школа, 1979 г.
4.Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. М.Просвещение, 1997 г.
5.Манвелов С.Г. Развитие самостоятельности учащихся через формирование навыков самоконтроля (самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математики). Сост. Кабалевский Ю.Д. М. Просвещение, 1998г.
6.Никифоров Г.С. Самоконтроль человека. Л. Изд-во ЛГУ, 1989 г.
7.Рыжик В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике. Математика в школе 1980 г.№3
374
117 852 
