Технологическая карта урока
Учитель | Курбангалиева Людмила Тагировна |
Предмет | Математика |
Класс | 6 |
Тип урока | Урок открытия нового знания. |
Технология построения урока | Технология системно - деятельностного подхода |
Тема | Решение уравнений |
Цель | Создать условия для формирования у учащихся новых знаний о способах решения уравнений, используя свойства переноса слагаемых из одной части в другую, и умножения обеих частей уравнения на одно и то же число. |
Основные термины, понятия | Уравнение, корень уравнения, решить уравнение, коэффициент |
Планируемый результат |
Предметные умения: уметь работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли, проводить классификации, логические обоснования. уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; применять свойства решения уравнений, алгоритм решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения. | Личностные УУД :формирование ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности формирование культуры общения; формирование умения вести диалог друг с другом; формирование умения отстаивать свою точку зрения и приводить свои аргументы или контраргументы; формирование умения признавать собственные ошибки. Регулятивные УУД: умение организовывать своё рабочее место под руководством учителя; умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии; Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания; Коммуникативные УУД: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, слушать и понимать речь других, умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции; умение работать совместно в атмосфере сотрудничества |
Организация пространства |
Формы работы | Ресурсы |
Фронтальная, индивидуальная, парная, самостоятельная, групповая | Книгопечатная продукция: Математика 6 кл.: учебник/Г. К. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2016. Математика 6 кл.: методическое пособие к учеб. Г.К Муравина,О.В. Муравиной « Математика. 6 класс» /Г. К. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2016. Математика5- 6 классы: дидактические материалы к учебникам .Г.К Муравина,О.В. Муравиной « Математика. 5 класс», « Математика 6 класс»/ Г. К. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2015. Технические средства обучения ПК, мультимедийный проектор,презентация. |
Дидактические задачи этапов урока
№ п/п | Этапы урока | Дидактические задачи (цель этапа) |
1 | Мотивация к учебной деятельности | Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне. |
2 | Актуализация знаний и пробное учебное действие | Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действий |
3 | Выявление места и затруднения | Выявление и фиксация места и причины затруднения. |
4 | Построение проекта выхода из затруднения | Постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств её реализации. |
5 | Реализация построенного проекта | Построение и фиксация нового знания |
6 | Первичное закрепление | Применение нового знания в типовых заданиях. |
7 | Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | Самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях. |
8 | Включение в систему знаний и повторение | Включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного. |
9 | Рефлексия учебной деятельности на уроке | Соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания. |
Технология изучения
Этапы урока
Формируемые умения
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Мотивация к учебной деятельности
Коммуникативные
-умение слушать и
понимать других
Регулятивные
Умение организовывать свое рабочее место под руководством учителя
Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.
А теперь улыбнитесь друг другу и пожелайте хорошего настроения на уроке.
А сопутствовать нам будут такие слова:
( слайд 1)
Много из математики не остается в памяти,
но когда поймешь ее, тогда легко
при случае вспомнить забытое.
(М.В. Остроградский)
Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем.
Используя слова на слайде дополняют мысль учителя
В паре улыбаются друг другу. Настраиваются на работу
Актуализация знаний и пробное учебное действии
Предметные умения:
Умение проводить
классификации, логические обоснования. Использовать в реальной ситуации
понятия «уравнение»,
«равенство», «корень уравнения»
Коммуникативные УУД
: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений.
Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Слайд (2 )
0: (-77)=0 -8* (-3)=24
-9: (-9)=1 -2,1: (-0,7)=3
2,5 * (-1)= -2.5 15* (-2)=-30
0,2*(-10)=-2
3,7*(-2)=-7,4
-10: (-5)=2
Хорошо, молодцы справились с этим заданием
(слайд 3)
Предлагаю выполнить следующие задание, но для выполнения этого задания нужно вспомнить правило приведения подобных слагаемых. (слайд 4)
1. Приведите подобные слагаемые. (карточки)
1) 4а+6а-3а-9а
2) 2-х+41-3х
3) 5а-6в+2а-8 в
а+ 4в – а +7в
2х+3у+4х+8х
(слайд 5 ) Проверка
Посмотрите внимательно на записи
(на слайде 6): x+8= 15; a-4+b; 36: у= 4; 4b; х -9 = 18; 7,5s-3k; 3х+14= 29 -2х; 6m -1.
- Давайте распределим данные записи на 2 группы
- Как можно назвать каждую из групп? - Интересна ли для нас 1 группа: (слайд 7)выражения? И А вторая? Почему?
Прежде чем решим эти уравнения давайте вспомним.
- Что называется уравнением?
- Что значит решить уравнение?
- Объясните, что такое корень уравнения?
- Какие способы вы используете при решении уравнений?
Решите предложенные вам уравнения – самостоятельно. (слайд 5)
- У кого возникли затруднения при решении первого уравнения?
- Назовите корень уравнения.
- У кого возникли затруднения при решении второго уравнения?
- Назовите корень уравнения.
- У кого возникли затруднения при решении третьего уравнения?
- Назовите корень уравнения.
- Какой способ вы использовали при решении этих уравнений?
- У кого возникли затруднения при решении четвертого уравнения?
Учащиеся устно вычисляют.
Отвечают на вопросы, выполняют устно арифметические действия с положительными и отрицательными числами
Учащиеся вспоминают правило приведения подобных слагаемых
Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
Читают записи и распределяют по группам
определяют вид.
В ходе диалога отвечают на вопросы учителя
Решают уравнения самостоятельно
х+8 = 15, х = 7
5(х-3) = 20, х = 7
5х + 4х = 18, х = 2
Нахождение неизвестного компонента.
3х + 14= 29 – 2х
Выявление места и причины затруднения
Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя; фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии;
-Решим уравнения .(слайд 8)
- Почему у вас возникло затруднение?
- Чем отличается это уравнение от других?
- Ребята а какую цель вы должны поставить перед собой?
- А что вам необходимо для достижения этой цели?
- А какую же тему урока вы запишите в тетрадях?
Запишите тему урока. ( слайд 9 )
Соотносят свои действия с используемым способом действия и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения. ( переменная в обеих частях уравнения)
Ставят цель урока.
Научиться решать уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях равенства.
Необходимость составления алгоритма решения уравнений, содержащих неизвестное в обеих частях равенства
Определяют тему урока.
«Решение уравнений»
Построение проекта выхода из
затруднения
Предметные умения:
уметь работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли,
Коммуникативные: оформление своих мыслей в устной и письменной форме, умение слушать и понимать речь других.
Регулятивные:
Умение формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Итак, перед нами проблема: мы не можем решить уравнение. Где можем найти информацию о том как это сделать ( в учебнике) Организует работу с учебником стр. 164 -165 (слайд 10)
(слайд 11) решение уравнения
- Работа в группе Попробуйте сформулировать правила которые мы использовали при решении уравнения вставляя пропущенные слова в предложения
( слайд 12)
При решении…… можно ….. слагаемые из …. части …… в другую, изменяя при этом их …. на ……
При решении ….. можно …. или …. Обе части на любое …., отличное от ……
В процессе фронтальной работы с учебником, под руководством учителя выстраивают логическую цепочку действий.
Фиксируют новое знание в речи и знаках.
Записывают уравнение в тетрадь.
3х + 14= 29 – 2х
Выражают слагаемое 3х из левой части уравнения 3х = 29 – 2х -14
Фиксируют, что фактически перенесли 14 из левой части уравнения в правую. Что произошло со знаком этого слагаемого.
Приводят подобные слагаемые в правой части уравнения 3х = 15 - 2х
Выражают уменьшаемое 15 из правой части уравнения 3х +2х = 15
Фиксируют перенос и изменение знака 2х
Приводят подобные слагаемые в левой части 5х = 15
Выражают неизвестный множитель х = 15:5;
х = 3
Фиксируют что такой же результат получится при делении обеих частей уравнения на множитель при неизвестном который называется коэффициентом.
Реализация построенного проекта
Регулятивные УУД:
Уметь работать по коллективно составленному плану.
Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать понимать речь других, учет разных мнений.
Личностные УУД : готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности; формирование умения вести диалог друг с другом; формирование умения отстаивать свою точку зрения и приводить свои аргументы или контраргументы; формирование умения признавать собственные ошибки.
.
Организует работу по реализации плана проекта ( слайд 13)
Опишите ход решения уравнения:
7х – 9 = 5х – 17
7х – 5х = 9 – 17
2х = - 8
х = -8:2
х = - 4
Работа в парах А теперь давайте составим алгоритм решения уравнений, содержащих неизвестное в обеих частях уравнения.(слайд 14)
(карточка)
Первая справившаяся пара представляет алгоритм классу, остальные добавляют.
Алгоритм решения уравнений.
Перенести слагаемые с неизвестным в левую часть уравнения, без неизвестного в правую меняя знак на противоположный;
Привести подобные слагаемые;
Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном
Проверяют правильность составления алгоритма по образцу на слайде 15
Немного истории.
Алгоритмы решения уравнений формировались на протяжении тысячелетий. При этом новые знания о свойствах чисел позволяли упрощать решения.
Выполняют задания на доске и в тетрадях.
Составляют алгоритм.
Слушают историческую справку
Так, появление отрицательных чисел привело к созданию приема переноса слагаемых, впервые описанному в 9 веке среднеазиатским ученым Мухамедом –Аль Хорезми . Приём «аль – джебр» - восстановление оказался таким удобным для решения уравнений, что от этого слова произошло название науки алгебра об общих методах решения уравнений.
Первичное закрепление
Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний используя учебник, и информацию, полученную на уроке; структурировать знания;
РегулятивныеУУД:умение проговаривать последовательность действий на уроке.
Предметные умения: применять свойства решения уравнений, алгоритм решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.
Работа с учебником. Выполняют №548 ( 3)
3) - 5х -7 =3х +13
-5х – 3х = 13 + 7
-8х = 20
х = 20: ( -8)
х = - 2,5 Ответ: -2,5
У доски один учащийся подробно комментирует решение уравнения.
Учащиеся решают уравнение с проверкой по образцу. Называют место своего затруднения, причину, исправляют ошибки.
Физкультминутка ( слайд )
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Регулятивные УУД:
Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.
Личностные УУД: уметь
осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Предметные умения: применять свойства решения уравнений, алгоритм решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.
Организует выполнение самостоятельной работы ( слайд 17)
Самостоятельная работа
Вариант.
а) 11m – 4 = -22 + 5m
б) 1 – 2х = 12х + 1;
в)24х – 18= 27х - 24;
Вариант.
а)7х – 11 = 10х + 16
б) 7 – 4х = 14х + 7;
в)19х – 13= 23х - 21;
Организует выявление места и причины затруднений.
Проверка (Слайд 18 )
Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляя взаимопроверку по эталону.
Вариант 1.
Решение:
а) 11m – 5m = -22 + 4
6m = -18
m = -18 : 6
m = - 3 Ответ: -3
б) 1 – 2х = 12х + 1;
- 2х – 12х =1 - 1;
- 14х = 0;
х=0. Ответ: 0
в)24х – 18= 27х - 24;
24х – 27х =- 24 +18;
- 3х =- 6;
х = -6:(-3);
х =2. Ответ: 2
Вариант 2
а)7х – 10х = 16 + 11
-3х = 27
х = 27 : (-3)
х = -9 Ответ: -9
б ) 7 – 4х = 14х + 7;
- 4х – 14х =7 – 7;
- 18х =0;
х = 0. Ответ: 0
в)19х – 13= 23х - 21;
19х – 23х = -21 +13;
-4х =-8;
х = 2 Ответ: 2.
Включение в систему знаний и повторение
Предметные УУД:
Правильно формулировать ход решения уравнений, находить корни уравнения, применять на практике полученные выводы
Познавательные УУД:
анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;
Организует работу по повторению и
применению полученных знаний ( слайд 19)
Сколько корней имеет уравнение?
3,4х = 3,4
2х - 2х=0
0х=9
Проверка слайд 20
Записывают решение в тетради комментируют делают выводы о количестве корней
Рефлексия учебной
деятельности на уроке
Личностные УУД: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха(неуспеха)в учебной деятельности;
Регулятивные УУД:
Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Подведем итоги сегодняшнего урока. (слайд21 )
- Какие цели ставили в начале урока?
– Соответствовала ли наша работа целям урока?
- Что вы ожидали от сегодняшнего урока?
- Что вызвало трудности?
- Были ли задания, которые ты делал с удовольствием?
- Какие знания, полученные ранее, нужны были для изучения новой темы?
- А как вы считаете, знания, полученные сегодня на уроке, будут вам необходимы на следующих уроках.
- Оцените свою работу на уроке ( слайд 22)
Осмысливают свою деятельность на уроке. Отвечают на вопросы.
Повторяют правила и алгоритм решения уравнений
Домашнее
задание
Коммуникативные УУД :
умение слушать и понимать других
Слайд 23 Домашнее задание: стр 164 – 165 выучить правила, алгоритм.
№549(1, 2,3) –отметка «3»
№ 548(2,4,6) –отметка «4»
№564 – отметка «5»
Записывают домашнее задание, слушают комментарии учителя к нему.