Открытый урок по математике в 6 классе по теме:" Решение уравнений"

ОТКРЫТЫЙ УРОК В 6 КЛ.

Конспект урока по математике в 6 классе.

Тема урока: « Решение уравнений.»

Тип урока: урок – отработка навыков решения уравнений.

Технология :  уровневая дифференциация.

Задачи урока: отработать навыки решения уравнений.

Цели урока:

1.Обучающие: Формирование навыков решения уравнений, с применением правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;  научить решать задачи на составление уравнений.

2.Развивающие: Развитие навыков самоконтроля, самооценки; развитие вычислительных навыков; взаимоконтроля ; развитие мыслительной активности; развитие навыков работы в группе.

3.Воспитательные: Воспитание ответственности за коллективную работу.

Цели для учащихся.

Знать: правила решения уравнений.

Уметь: решать простые уравнения.

Дополнительно к целям I уровня, уметь решать сложные уравнения и проверять их.

Дополнительно к целям I и  II уровня, уметь: составлять и решать нестандартные задачи (задачи творческого характера).

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, парные и групповые взаимодействия.

Оборудования: сигнальные карточки, разноуровневые раздаточные карточки.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

1. Умение приводить подобные слагаемые; 

2. Умение применять правила раскрытия скобок; 

3. Умение использовать свойство переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; 

4.  Умение составлять уравнения по условиям задач, решать простейшие уравнения

Ход урока

1.Орг.момент.

Сегодня на уроке мне хочется прочитать слова Альберта Эйнштейна «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

Даже великие ученые уделяли такое внимание уравнениям, значит, и мы должны помнить, что уравнения будут существовать вечно.

Сегодня у нас повторительно- обобщающий урок. 
Как вы думаете , какую темУ мы сегодня будем повторять? (называют тему урока)
Какие же задачи мы сегодня поставим перед собой на уроке? (повторять , обобщать, закреплять и оценивать уровень своих знаний по теме ) 
2. Начнем с повторения.
(Что такое уравнение? 
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение? (слайд 4)
Какими свойствами мы пользуемся при решении уравнений? (Слайд 5)

3.В это время 2ученика работают по карточкаму доски.

Решить уравнения:

Карточка 1 Карточка 2

1) -6(x – 1) = 18 1) -2(4y – 11) = -6

Ответ: x = -2 Ответ: y = 2

2) 2y + 3 = y – 6 2) 6x – 2 = 3x + 7

Ответ: y = -9 Ответ: x = 3

Слайд содержит две части трех определений. Применяя инструмент «умное перо» необходимо соединть

4. Устный счет

А) Раскрыть скобки:

1) -4(2а+4в-6с) -4а-16в+24с

2) -3(-2а+5в-с) 6а-15в+3с

3) -6(-а - в +с) 6а+6в-6с

4) 2(-5а + 6в -7с) -10а+12в-14с

Б)Найти ошибку.(слайд7 ) 

В)Правильно ли раскрыты скобки?

(7x + 2) – (3x + 5) = 7x + 2 - 3x + 5.

-(5x – 3) + (8 + 2x) = 5x + 3 + 8 + 2x.

3(x + 1) – 5(x – 1) = 3x + 3 - 5x – 1.

Г)Правильно ли перенесены слагаемые из одной части уравнения в другую?

1) 9x + 1 = 5x – 3 3) 4x + 8 - 6x = 3x

9x + 5Х = – 3+1 4x - 6x + 3x = 8

2) 2x + 4 + 5x = 3 + x

2x - 5x – x = -3 – 4

Д)Решите уравнения и определите кому принадлежат слова:

«…люди, люди высокие звезды долететь бы мне только до вас»

Фазу Алиева 3 и 7

Расул Гамзатов 4 и 5

Муса Магомедов 2 и 1

Д)Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:

1) 5х – 5 = 3х + 13 2) -12-2х=8х+18

5х - 3х = 13 – 5 2х-8х=18+12

2х = 8 6х=30

Х = 8:2 Х=30:6

Х = 4 Х=5

Ответ: 4Ответ:5

Е)е)Упростите выражение (Найдите соответствие).

1)5х*(-2у)                             а) –а – 10

           2) а+2b – а – 3 b                     б)2t – 1

           3) 8-4а + 3а – 18                    в)-3а + 2

           4) 4t + 1 – 2t – 2                     г) -10ху

           5) -2а + 5 – 3 – а                    д) – b

                                                           е) 10ху

Остался лишний ответ, составьте такое выражения, чтобы после упрощения получилось 10ху.

1.  5х*2у. Молодцы!

Ж)Найти уравнение, равносильное уравнению 
4x + 5 = 2x-3

4x + 2x = 3 - 5

4x - 2x = 3 + 5

4x - 2x = -3 – 5

З)Найти выражение, равное выражению 
-2( -4x + 3y -5)

1. 8x + 6y -10

2. 8x - 6y -10

3. 8x + 6y +10

4. Историческая справка.

Ребята, а вы помните, когда первый раз решали уравнения?

А вы знаете, кто и когда придумал первое уравнение?

О тветить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до н.э египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (3 век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем.

И запахи предсказывал, и ливни

Поистине, его познанья дивны.

5)Работа у доски. Решение уравнений 4ученика

1)-3(х-2)=5х+14 3) 4(х+3)=2х-6

-3х+6=5х+14 4х+12=2х-6

-3х-5х=14-6 4х-2х=-6-12

-8х=8 2х=-6

Х=1 х= -3

 2)7x – 9 = 5(x - 1) 4(х+5)=2х-4

7x – 9 = 5x – 5 4х+20=2х-4

7x –5х = -5+9 4х-2х=-4-20

2х=4 2х=-24

Х=2 х= -12

6)Работа в парах

Прежде,чем начнете решать по карточкам,ответьте на вопрос:

« Определите, какое из деревьев, растущих на наших улицах, является лучшим “пылесосом”.

Полученный ответ уравнений из карточки позволит ответить на вопрос задачи.

1) Работа с карточками.

Каждому ученику раздается карточка в которой нужно поставить крестик напротив того числа, ответ которого считают верным

I вариант II вариант

2)Решить уравнение

Вариант 1. Вариант 2.

16х – 24 = 9 + 5х; 18х – 21 = 6 + 9х;

16х -5х = 9 +24; 18х - 9х =6 +21;

11х =33; 9х = 27;

Х=33:11 Х=27:3

х =3. х =3.

Ответ: 3 Ответ: 3

Полученный ответ позволит ответить на вопрос задачи.

« Определите, какое из деревьев, растущих на наших улицах, является лучшим “пылесосом”.

Берёза – 3

Сосна – 7

Тополь – 1,6

7) Физкультминутка.

Ветер дует нам в лицо. (Дети машут руками на себя)

Закачалось деревцо. (Дети делают наклоны)

Ветер, тише, тише, тише… (Дети приседают)

Деревцо все выше, выше!.. (Дети встают на носочки, тянутсявверх)

8). Работа у доски. Решение задач на составление уравнения

Задача 1.

Одно число в два раза больше другого. Если большее из этих чисел умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48. Найдите эти числа.

(Меньшее из них покажет вам, сколько минут жизни забирает одна сигарета.)

1 число-2х

2 число-х

4х+4х=48

8х=48

х=48:8

х=6

Ответ:6минут

Курящие дети уменьшают свою жизнь на 7 лет  , если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

Задача 2.Средний человек проводит во сне 1/4 своей жизни, еще 30 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

• Пусть х-средняя продолжительность жизни.

9) ГРУППОВАЯ РАБОТА

1) Решить уравнение

Решив уравнения, вы узнаете год основания Махачкалы, Численность населения Дагестана Сколько национ-тей в Дагестане.

1Группа 2Группа 3 )Группа

15-14х= -22х -9 11х+20 = 7х-12 16-5х=2х-12

-14х+22х=-9-15 11х-7х=-12-20 -5х-2х=-12-16

8х=-24 4х=-32 -7х=-28

х=-24:8 х=-32:4 х=-28:(-7)

Х=-3 х=-8 х=4

1Группа 2Группа 3 Группа

Год основания Численность Сколько

Махачкалы населения национ-тей

Дагестана в Дагестане

1)1800 г. . «7» 1) 3 063 885 «-8» 1) 36 «4»

2) 1844г. «-3» 2) 3 041 900 «1» 2) 40 «7»

3) 1820г. . «4» 3) 3 015 660 «6» 3)42 «10»

10). Самостоятельная работа. Решить задачу на составление уравнения

I вариант II вариант

№ 1307№ 1323

Задача 1 № 1323

.

Задача 2 № 1307

9)Задание на дом: № 1568, 1570,1348(а),1358,1414

Шкала перевода баллов в оценку

Более 15 б. - «5»

12 – 14 б. - «4»

9 – 11 б. - «3»

менее 9 б. - «2»

Фамилия____________________________

Имя ________________________________

ЗАДАНИЯ:

1)«Работа в парах»

а)задание (за каждый +дается 1 балл)

I вариант II вариант

б)задание

Решить уравнение

Вариант 1. Вариант 2.

16х – 24 = 9 + 5х; 18х – 21 = 6 + 9х;

«2». «Групповая работа» (дается 3 балла за верное решение,2 балла,если допущена 1 ошибка, 0 баллов,если получен неверный ответ)

1) Решить уравнение

1Группа 2Группа 3 )Группа

15-14х= -22х -9 11х+20 = 7х-12 16-5х=2х-12

3) « Решение задачи» (дается 5 баллов за верное решение,4 балла,если допущена 1 ошибка,2 балла,если допущена 1 ошибка , 0 баллов,если получен неверный ответ)