Открытый урок по математике в 8 классе на тему: "Действительные числа"

Открытый урок

по математике в 8 классе

на тему:

Провела: Билалова Асият Юсуповна

учитель математики

МКОУ «Калининаульская СОШ

имени героя России Гайирханова М.М.»

Задачи:

Образовательные:

- рассмотреть множество действительных чисел; ввести понятие модуля действительного числа;

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний;воспитывать ответственность за свои действия и поступки;

Развивающие:

- формировать навыки познавательного мышления; формировать умения и навыки учебного труда.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Я надеюсь, что на уроке вы будете внимательными, и в конце урока я посмотрю на сколько вы усвоили материал.

Сегодня мы расширим знания о числах, узнаете, что кроме известных вам рациональных чисел существуют еще и иррациональные, сформировать представление о действительных числах.

Откройте тетради и запишите сегодняшнюю тему урока: «Действительные числа».

2. Актуализация знаний учащихся о числах.

Учитель:

Понятие числа зародилось в глубокой древности. Числа необходимы для выполнения счета.

Все числа, которые вы изучаете в школе, называются действительными числами.

В свою очередь все действительные числа можно разделить группы:

–Какие числа называются натуральными? (Учащиеся отвечают: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9….)

-Назовите наименьшее натуральное число (1)

– Какое число не является натуральным? (Нуль.)

Натуральные числа - это числа, которые используются для счета: 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9……

Наименьшее натуральное число - единица (1)

Наибольшего натурального числа не существует.

Нуль (0) не является натуральным числом.

Множество натуральных чисел -  N 

(от лат. naturalis — естественный).

- Вспомните какие числа относятся к целым? (натуральные, им противоположные, 0)

Целые числа - это натуральные числа, 0, а также числа, противоположные натуральным.

Например: 1; -1; 2; -2; 0; 6; -6

Приведите свои примеры целых чисел

Множество целых чисел - Z 

(от первой буквы немецкого слова Zahl— число).

- Кроме целых чисел, какие ещё вы знаете числа? (дробные)

3.Изучение нового материала.

Рациональные числа – это такие числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби.

Например: ; ; ; -3; -0,5; .

Приведите свои примеры рациональных чисел

Множество рациональных чисел -  Q 

(от первой буквы французского кого слова Quotient—отношение).

Учитель:

• Множество натуральных чисел -  N 

• Множество целых чисел - Z 

• Множество рациональных чисел -  Q

Для того, чтобы записать, что какое-либо число принадлежит рассматриваемому множеству, используют знак ϵ.

Устно № 263

Учитель:

Откройте учебник стр.62 и прочитайте правило

Рассмотрим пример о представлении рациональных чисел в виде десятичных дробей

Для этого разделим числитель дроби на его знаменатель.

0,125

0,4

Есть случаи, когда при делении последовательно повторяются остатки числа.

Пример такого случая на стр.63

= 0, 216216……=0,(216)

Повторяющаяся группа цифр составляет период дроби.

Бесконечные десятичные дроби такого вида называют ПЕРИОДИЧЕСКИМИ

Правило стр.64

Каждое рациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби

Иррациональные числа — это десятичные непериодические дроби, не являющиеся рациональными. Их нельзя представить в виде отношения где m- целое число, а n-натуральное.

Примеры: 3,010010001…

-5,020022000222….

Число π=3,1415926…….

Прежде, чем мы приступим к решению задач, давайте обобщим нашу тему урока

Закрепление:

Решение задач

№ 266

№ 285

№ 286

4. Итог урока. Рефлексия

Итак, подводим итог урока

-Какие числа называются НАТУРАЛЬНЫМИ?

(Натуральные числа — это положительные целые числа.)

- Какие числа называются ЦЕЛЫМИ?

(Целые числа -это натуральные числа, 0, а также числа, противоположные натуральным)

-Какие числа называются РАЦИОНАЛЬНЫМИ?

(Рациональные числа - это целые и дробные числа)

- Какие числа называются ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ?

(Иррациональные числа- это бесконечные десятичные непериодические дроби)

Домашнее задание: Параграф 4, № 265, № 282