Открытый урок по теме "Решение уравнений"

ГБОУ СОШ №2 г. Нефтегорска

Открытый урок в 6 классе

на тему

«Решение уравнений»

Автор:
учитель математики
Хайрулина Светлана Владимировна

2021-2022 учебный год

Тема урока: «Решение уравнений»

Тип урока: повторительно-обобщающий

Цели урока:

1. Обучающие: Формирование навыков решения уравнений, с применением правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;  научить решать задачи на составление уравнений.

2. Развивающие: Развитие навыков самоконтроля, самооценки; развитие вычислительных навыков; взаимоконтроля ; развитие мыслительной активности; развитие навыков работы в группе.

3. Воспитательные: Воспитание ответственности за коллективную работу.

Задачи урока: отработать навыки решения уравнений.

Цели для учащихся.

Знать: правила решения уравнений.

Уметь: решать простые уравнения.

Дополнительно уметь решать сложные уравнения и проверять их.

Дополнительно уметь: составлять и решать нестандартные задачи (задачи творческого характера).

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, парные и групповые взаимодействия.

Оборудования: сигнальные карточки, разноуровневые раздаточные карточки.

Планируемые образовательные результаты

Предметные:

умение приводить подобные слагаемые, умение применять правила раскрытия скобок, умение использовать свойство переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умение составлять уравнения по условиям задач, решать простейшие уравнения

Метапредметные:

умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

умение работать с учебным математическим текстом, умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Личностные:

воспитание интереса к предмету через разные виды работы, применение приёмов самоконтроля при выполнении заданий;

Основные технологии: технология оценивания образовательных достижений учащихся; технологии личностно-ориентированного развивающего образования;

Ход урока

1. Организационный момент.

Сегодня я начну урок со слов Альберта Эйнштейна «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

Даже великие ученые уделяли такое внимание уравнениям, значит, и мы должны помнить, что уравнения будут существовать вечно.

Сегодня у нас повторительно - обобщающий урок. 

• Как вы думаете , какую тему мы сегодня будем повторять? (называют тему урока)

• Какие же задачи мы сегодня поставим перед собой на уроке? (повторять , обобщать, закреплять и оценивать уровень своих знаний по теме ) 

• Начнем с повторения.
  Что такое уравнение? 
  Что называется корнем уравнения?
  Что значит решить уравнение?
  Какими свойствами мы пользуемся при решении уравнений?

1. В это время 2 ученика работают по карточкам у доски.

Решить уравнения:

Карточка 1 Карточка 2

1) -6(x – 1) = 18 1) -2(4y – 11) = -6

Ответ: x = -2 Ответ: y = 2

2) 2y + 3 = y – 6 2) 6x – 2 = 3x + 7

Ответ: y = -9 Ответ: x = 3

Слайд содержит две части трех определений. Применяя инструмент «умное перо» необходимо соединить

3. Устный счет

а) Раскрыть скобки:

1) -4(2а+4в-6с) -4а-16в+24с

2) -3(-2а+5в-с) 6а-15в+3с

3) -6(-а - в +с) 6а+6в-6с

4) 2(-5а + 6в -7с) -10а+12в-14с

б) Правильно ли раскрыты скобки?

(7x + 2) – (3x + 5) = 7x + 2 - 3x + 5.

-(5x – 3) + (8 + 2x) = 5x + 3 + 8 + 2x.

3(x + 1) – 5(x – 1) = 3x + 3 - 5x – 1.

в) Правильно ли перенесены слагаемые из одной части уравнения в другую?

1) 9x + 1 = 5x – 3 3) 4x + 8 - 6x = 3x

9x + 5Х = – 3+1 4x - 6x + 3x = 8

2) 2x + 4 + 5x = 3 + x

2x - 5x – x = -3 – 4

г) Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:

1) 5х – 5 = 3х + 13 2) -12-2х=8х+18

5х - 3х = 13 – 5 2х-8х=18+12

2х = 8 6х=30

Х = 8:2 Х=30:6

Х = 4 Х=5

Ответ: 4 Ответ:5

д) Упростите выражение (Найдите соответствие).

1)5х*(-2у)                             а) –а – 10

           2) а+2b – а – 3 b                     б)2t – 1

           3) 8-4а + 3а – 18                    в)-3а + 2

           4) 4t + 1 – 2t – 2                     г) -10ху

           5) -2а + 5 – 3 – а                    д) – b

                                                           е) 10ху

Остался лишний ответ, составьте такое выражения, чтобы после упрощения получилось 10ху.

1.  5х*2у. Молодцы!

е) Найти выражение, равное выражению  -2( -4x + 3y -5)

1. 8x + 6y -10

2. 8x - 6y -10

3. 8x + 6y +10

4. Историческая справка.

Ребята, а вы помните, когда первый раз решали уравнения?

А вы знаете, кто и когда придумал первое уравнение?

Ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до н.э египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (3 век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем.

И запахи предсказывал, и ливни

Поистине, его познанья дивны.

5) Работа у доски. Решение уравнений 4 ученика

1) -3(х-2)=5х+14 3) 4(х+3)=2х-6

-3х+6=5х+14 4х+12=2х-6

-3х-5х=14-6 4х-2х=-6-12

-8х=8 2х=-6

Х=1 х= -3

 2) 7x – 9 = 5(x - 1) 4 (х+5)=2х-4

7x – 9 = 5x – 5 4х+20=2х-4

7x –5х = -5+9 4х-2х=-4-20

2х=4 2х=-24

Х=2 х= -12

6) Работа в парах

Прежде, чем начнете решать задания по карточкам, ответьте на вопрос:

« Определите, какое из деревьев, растущих на наших улицах, является лучшим “пылесосом”.

Полученный ответ уравнений из карточки позволит ответить на вопрос задачи.

• Работа с карточками.

Каждому ученику раздается карточка в которой нужно поставить крестик напротив того числа, ответ которого считают верным

I вариант II вариант

2)Решить уравнение

Вариант 1. Вариант 2.

16х – 24 = 9 + 5х; 18х – 21 = 6 + 9х;

16х -5х = 9 +24; 18х - 9х =6 +21;

11х =33; 9х = 27;

Х=33:11 Х=27:3

х =3. х =3.

Ответ: 3 Ответ: 3

Полученный ответ позволит ответить на вопрос задачи.

« Определите, какое из деревьев, растущих на наших улицах, является лучшим “пылесосом”.

Берёза – 3

Сосна – 7

Тополь – 1,6

7) Физкультминутка.

Ветер дует нам в лицо. (Дети машут руками на себя)

Закачалось деревцо. (Дети делают наклоны)

Ветер, тише, тише, тише… (Дети приседают)

Деревцо все выше, выше!.. (Дети встают на носочки, тянутсявверх)

8). Работа у доски. Решение задач на составление уравнения

Задача 1.

Одно число в два раза больше другого. Если большее из этих чисел умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48. Найдите эти числа.

(Меньшее из них покажет вам, сколько минут жизни забирает одна сигарета.)

1 число-2х

2 число-х

4х+4х=48

8х=48

х=48:8

х=6

Ответ:6минут

Курящие дети уменьшают свою жизнь на 7 лет  , если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

Задача 2.Средний человек проводит во сне 1/4 своей жизни, еще 30 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?

• Пусть х-средняя продолжительность жизни.

9) ГРУППОВАЯ РАБОТА

1) Решить уравнение

Решив уравнения, вы узнаете год основания Махачкалы, Численность населения Дагестана Сколько национальностей в Дагестане.

1 Группа 2 Группа 3 Группа

15-14х= -22х -9 11х+20 = 7х-12 16-5х=2х-12

-14х+22х=-9-15 11х-7х=-12-20 -5х-2х=-12-16

8х=-24 4х=-32 -7х=-28

х=-24:8 х=-32:4 х=-28:(-7)

Х=-3 х=-8 х=4

1Группа 2 Группа 3 Группа

Год основания Численность Сколько

Махачкалы населения национальностей

Дагестана в Дагестане

1)1800 г. . «7» 1) 3 063 885 «-8» 1) 36 «4»

2) 1844г. «-3» 2) 3 041 900 «1» 2) 40 «7»

3) 1820г. . «4» 3) 3 015 660 «6» 3)42 «10»

10). Самостоятельная работа. Решить задачу на составление уравнения

I вариант II вариант

№ 1307№ 1323

Задача 1 № 1323

.

Задача 2 № 1307

Подведение итогов, заполнение оценочного листа.

Учащиеся сдают оценочные листы.

Учитель благодарит учащихся за урок!

Шкала перевода баллов в оценку

Более 15 б. - «5»

12 – 14 б. - «4»

9 – 11 б. - «3»

менее 9 б. - «2»

Фамилия____________________________

Имя ________________________________

ЗАДАНИЯ:

1)«Работа в парах»

а)задание (за каждый +дается 1 балл)

I вариант II вариант

б)задание

Решить уравнение

Вариант 1. Вариант 2.

16х – 24 = 9 + 5х; 18х – 21 = 6 + 9х;

«2». «Групповая работа» (дается 3 балла за верное решение,2 балла,если допущена 1 ошибка, 0 баллов,если получен неверный ответ)

1) Решить уравнение

1 Группа 2 Группа 3 Группа

15-14х= -22х -9 11х+20 = 7х-12 16-5х=2х-12

3) « Решение задачи» (дается 5 баллов за верное решение,4 балла,если допущена 1 ошибка,2 балла,если допущена 1 ошибка , 0 баллов,если получен неверный ответ)