Открытый урок "Степень числа. Квадрат и куб числа"

Открытый урок математики в 5-м классе по теме "Степень числа. Квадрат и куб числа"

Лёшина Я.И. учитель математики

Цели и задачи урока:

1. Ввести понятие степени числа, основания степени и показателя степени, закрепить понятие возведения в степень на решении заданий.

2. Развивать внимание и наблюдательность, логическое мышление, математическую речь.

3. Воспитание культуры речи, усидчивости.

4. Воспитывать чувства товарищества, коллективизма, внимательности к одноклассникам.

Оборудование:

• компьютер,

• презентация “Степень числа. Квадрат и куб числа”.

Ход урока

1. Организационный момент. (слайд 2)

Начинается урок,
Приготовься-ка дружок!

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждет обязательно!

2. Актуализация знаний: (слайды 3, 4)

1. Упростить выражение:

• 6m + 24m;

• 48х + х;

• 32b – b;

2. Проверьте порядок действий:

       1      3           2         4
508 * 609 - (22313 + 345) : 69

     4      6     5     2      3     1
34 * 45 + 56 - 78 * 356 : 56 * 4

3. Мотивация урока. (слайд 5)

Решите примеры и заполните таблицу.

2*2*2*2*2 - Ь 3+3+3 - Е 3*3*3 - П

4*12 - Л 5*13 - Т 8*8 - И

5+5+5+5+5 - Н 11*7 - С 4*4 - А 0*23 - Ч

Какое словосочетание получилось? Знаете ли вы, что такое степень числа?

Итак, тема нашего урока: Степень числа. Квадрат и куб числа. (слайды 6)

Подпишите сегодняшнее число, классная работа.

1. Немного истории. (слайды 7, 8)

Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площади и объём любой фигуры, а так же решать практические задачи на нахождение объёма воды в любом бассейне. В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоёмкий и занимает много времени, для этого используют понятие и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и

закрепить на уроке.

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5 · 5 · 5 · 5 = 5⁴

Запись 5⁴ читают «пять в четвёртой степени»

1. Объяснение нового материала: (слайды 9-17)

Основные понятия

Основание Показатель

Внимательно смотри

- Степень
Основание – цифра 3
Показатель – цифра 7
Помнить надо всем!!!

Свойства степени

1. Первая степень любого числа равна самому числу:

1. Вторую степень числа называют «квадратом»:

1. Третью степень числа называют «кубом»:

6. Закрепление: (слайд 18)

Угадайте корень уравнения.

7. Научимся читать степень. (слайд 19)

8. Физминутка для глаз. (слайд 20-21)
От одной фигуры к другой ведите глазами. И так несколько раз.

9. Работа с учебником.

№ 653 (самостоятельно с взаимопроверкой)

10. Закрепление (слайды 22-24)

А) Ответьте устно на вопросы теста:

1.  В выражении 6⁴ число __________ основание степени,

число ___________________ - показатель степени.

2.  У степени _____________ основание равно 2,

а показатель равен 5.

3. Куб числа – это:

А) произведение трех одинаковых чисел

Б) сумма трех одинаковых чисел

В) сумма двух чисел

4. Числовое значение выражения 6² равно:

А) 12, Б) 36, В) 8.

5. Числовое значение выражения 8³ равно:

А) 24, Б) 64, В) 512.

6. Выражение 5 + 5 + 5 означает

А) 5³, Б) 5 + 3, В) 5 · 3.

7. С какими геометрическими фигурами ассоциируются слова: а) квадрат, б) куб

А) Б) В) Г)

Б) Вспомним:

Что называется степенью?

Где записываются основание, степень?

Как правильно прочитать ?

11. Домашнее задание: (слайд 25)

• П.16

• № 666, 667, 672 стр. 101

12.Итог урока: (слайд 26-27)

• «Сегодня на уроке я повторил…»

• «Сегодня на уроке я узнал…»

• «Сегодня на уроке я научился…»

Степень числа. Квадрат и куб числа.

МКОУ «Ленинская СОШ с углубленным изучением отдельных предметов»

Учитель математики: Лёшина Я.И.

Начинается урок, Приготовься-ка дружок!

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждет обязательно!

Устный счет

Упростите выражение:

6m+24m=

?

30m

48x+x=

?

49x

31b

32b-b=

?

Проверьте правильность расстановки действий:

508*609 – (22313+345):69

34*45 + 56 - 78*356:56*4

2

1

3

4

4

6

5

2

3

1

2*2*2*2*2 - Ь 3+3+3 - Е 3*3*3 - П

4*12 - Л 5*13 - Т 8*8 - И

5+5+5+5+5 - Н 11*7 - С 4*4 - А 0*23 - Ч

77

65

9

27

9

25

32

0

64

77

48

16

Тема урока:

Степень числа.

Квадрат и куб числа.

Давным-давно в Древней Греции,

для того чтобы умножать числа, люди

использовали счёт на камушках. Они

рисовали многоугольники, выкладывали

их стороны из камней и подсчитывали

их число. В результате этого появились

числа называемые квадратными и

кубическими. С помощью такого метода

можно вычислить площади и объём

любой фигуры, а так же решать

практические задачи на нахождение

объёма воды в любом бассейне. В наше

время не используют метод древних греков,

так как он трудоёмкий и занимает много

времени, для этого используют понятие и

способы действий, которые вам необходимо

сегодня внимательно изучить, осмыслить и

закрепить на уроке.

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5 · 5 · 5 · 5 = 5 4

Запись 5 4 читают «пять в четвёртой степени»

Основные понятия

Основание

Показатель

Внимательно смотри

- Степень Основание – цифра 3 Показатель – цифра 7 Помнить надо всем!!!

Общий вид

a n – cтепень

a – основание степени

n – показатель степени

a n = а*а*а*…*а

n раз

Что означают записи?

Назовите основание и показатель степени.

5 4

6 5

7 8

5 4 =5·5·5·5

6 5 =6·6·6·6·6

7 8 =7·7·7·7·7·7·7·7

Свойства степени

• Первая степень любого числа равна самому числу:

• Вторую степень числа называют «квадратом»:

• Третью степень числа называют «кубом»:

А почему такое название – квадрат?

Рассмотрим шахматную доску.

У нее 8 строк (горизонталей) и

8 столбцов (вертикалей).

Клетки этой таблицы-доски

называют полями.

Сколько у нее полей?

Ответ ясен - 8*8 = 8 2 =64

Третью степень называют – Куб.

Запись 2 3 читают: «Два в кубе».

Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков с ребром 1 см.

Но 8 как раз и равно

Произведение n и n называют

квадратом числа

записывают

Произведение n , n и n называют

кубом числа

записывают

В древнем Вавилоне для облегчения вычислений люди составляли таблицы квадратов и кубов чисел.

n

n 2

1

n 3

2

1

4

3

1

9

4

8

16

27

5

64

6

25

36

7

125

49

8

216

64

9

343

81

10

512

100

729

1000

а) x · x = 25;

б) y · y =81;

в) a · a =1;

г) b · b · b =0.

Ответы: а) х=5; б) y=9; в) а=1; г) b=0

Научимся читать степень

3

7

“ Семь в третьей степени ”

4

9

“ Девять в четвертой степени ”

2

3

“ Три во второй степени ”

“ или Три в квадрате ”

3

“ Пять в третьей степени ”

5

“ или Пять в кубе ”

Тест.

1.  В выражении 6 4 число __________ основание степени,

число ___________________ - показатель степени.

2.  У степени _____________ основание равно 2,

а показатель равен 5.

3. Куб числа – это:

А) произведение трех одинаковых чисел

Б) сумма трех одинаковых чисел

В) сумма двух чисел

тест

4. Числовое значение выражения 6 ² равно:

А) 12, Б) 36, В) 8.

5. Числовое значение выражения 8³ равно:

А) 24, Б) 64, В) 512.

6. Выражение 5 + 5 + 5 означает

А) 5³, Б) 5 + 3, В) 5 · 3.

7. С какими геометрическими фигурами ассоциируются слова: а) квадрат, б) куб

А) Б) В) Г)

Подведем итоги

7

3

Что это?

Основание

Что это?

Показатель

7

3

3

=3*3*3*3*3*3*3

7

3

3

“ Три в седьмой степени ”

3

“ Три в кубе ”

3

3

2

3

“ Три в квадрате ”

3

Домашнее задание

п. 16,

№ 666, 667,672 стр. 101

• «Сегодня на уроке я повторил…»

• «Сегодня на уроке я узнал…»

• «Сегодня на уроке я научился…»

Спасибо всем

за урок!