Оценка достижения планируемых результатов обучения математике в условиях реализации ФГОС среднего общего образования

Оценка достижения планируемых результатов обучения математике в условиях реализации ФГОС среднего общего образования

Составитель: Каптелина

Елена Викторовна,

учитель математики

первой квалификационной категории

2018 г

Содержание:

1. Структура и содержание контрольно-измерительных материалов по математике. Анализ основных показателей качества образования в предметной области «Математика и информатика» по ФГОС ООО. ………………………………3-5

2. Контроль усвоения основных единиц школьного курса математики среднего (полного) образования. Тема: «Показательные уравнения». ………………...6-7

3. Проектирование планируемых предметных результатов изучения темы курсов математики (уровень СОО). …………………………………………………...7-8

4. Типовая учебная задача «Набор объектов». ………………………………….8-9

5. Типовая учебная задача «Математический текст». ………………………..9-11

6. Типовая учебная задача «Прикладная задача». ………………………………11-12

7. Разработка показателей, характеризующих достижение планируемых результатов изучения математики. …………………………………………..13-15

«Структура и содержание контрольно-измерительных материалов по математике. Анализ основных показателей качества образования в предметной области «Математика и информатика» по ФГОС ООО»

Задания разработаны на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Тексты заданий соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень. 

Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения выпускниками федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, выявить степень готовности школьников к продолжению образования в техническом ВУЗе, а также позволяют учащимся проявить творческий потенциал, способность к самостоятельному мышлению, необходимые для успешного освоения вузовской программы.

Задания с 1 по 12 не требуют от участников развернутого ответа. Все задания с 13 по 19 с записью развернутого ответа, т.е. должно быть записано полное обоснованное решение задачи. Возможны различные способы решения и записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность ответа оцениваются независимо от выбранного метода решения.

 Задачи первого уровня сложности требуют знания алгоритмов решения задач из двух разделов математики (алгебра и геометрия). Для их решения требуются простые математические преобразования и вычисления. Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни; выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами; решать уравнения и неравенства; выполнять действия с функциями; уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Это могут быть текстовые задачи: задачи на движение, производительность, на пропорции и процентные отношения, на прогрессии; уравнения или системы уравнений, примеры на тождественные преобразования тригонометрических выражений; рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения; задачи, связанные со свойствами геометрических фигур, в том числе, задачи по планиметрии и простейшие стереометрические задачи. 

 Задачи второго уровня сложности содержат тригонометрические уравнения и комбинированные с логарифмическими функциями; рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства и их системы. Задачи, которые требуют умения решать алгебраические уравнения, неравенства или системы уравнений с параметрами при наличии ограничений на неизвестные. Решение этой задачи показывает уровень логического мышления участника, его способность находить выход из нестандартной ситуации. Задачи по геометрии: для их решения необходимо владеть методикой построения стереометрических чертежей и навыками применения теорем планиметрии и стереометрии для вычисления требуемых элементов. Успешное решение задач показывает уровень пространственного воображения участника.

1. Требования к предметным результатам освоения математики по ФГОС среднего общего образования.

Для нас, учителей предметников, особенна важна первая группа требований, сформулированных в Стандарте, которая включает в себя результаты освоения ООП по предмету математика. В Стандарте сформулированы требования к трём видам результатов: личностными, предметными и метапредметными.

Требования к личностным результатам связаны с готовностью и способностью учащихся к саморазвитию и личностному самоопределению, к целенаправленной УПД по всем компонентам.

Требования к предметным результатам включают освоенные обучающимися специфические для изученной предметной области определённые теоретико-методологические знания, умения и виды деятельности для получения учебной информации, её преобразования и применения знаний в учебных, учебно- проектных и социально-проектных ситуациях.

Требования к метапредметным результатам включают «освоенные обучающимися метапредметные понятия и универсальные учебные действия, способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике; самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности; организацию учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками; построение индивидуальной образовательной траектории».

1. Планируемые предметные результаты освоения ООП школьного уровня математики (10-11).

В педагогических измерениях рассматриваются три уровня описания результатов образования: планируемый, реализуемый, достигнутый, и соответственно, - три вида результатов

Планируемые результаты обучения отражаются в тематическом планировании. Реализуемые результаты обучения достигаются в процессе организации учебной деятельности. Достигнутые результаты обучения – результаты контрольно- оценочной- деятельности учителя и учащихся, включающие текущее, тематическое, промежуточное и рубежное оценивание, самооценку и самоанализ учащихся, презентации выполненных работ и другие формы, итоговое оценивание.

Виды этих результатов, согласно Стандарту, относятся к предметным, метапредметным, личностным результатам освоения ООП. Планируемые результаты обеспечивают связь между требованиями Стандарта, образовательным процессом (реализуемые результаты), и системой оценки результатов освоения ООП (достигнутые результаты). Система оценивания достижений требований Стандарта должна давать возможность сверить достигнутый учащимися уровень усвоения знаний учебного курса с планируемыми результатами (с учётом реализуемых).

1. Планируемые предметные результаты изучения темы «Показательная функция» школьного курса математики.

«Контроль усвоения основных единиц школьного курса математики среднего (полного) образования».

Тема: «Показательные уравнения».

Схема определения понятия «Показательные уравнения».

1. Уравнение

2. Стандартный вид:

х- неизвестное

Предписание для решения показательных уравнений

1. Уравнение

2. Представить

3. 

Показатели усвоения понятия:

Определённый тип показательного уравнения (замена переменной)

Решить уравнение .

Заменив в данном уравнении , имеем уравнение . Это уравнение равносильно уравнению , откуда . Возвращаясь к исходному обозначению, получаем , откуда .

Показатели усвоения понятия:

«Проектирование планируемых предметных результатов изучения темы курсов математики (уровень СОО).

Предметные результаты:

1. Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. Овладение математическим языком, умение использовать его для решения уравнений, приобретение навыков в решении уравнений.

Планируемые предметные результаты изучения темы

«Показательные уравнения» школьного курса математики

Типовая учебная задача «Набор объектов»

Планируемый результат:

• Подводить объект под понятие (3);

• Создавать знаковую модель определения понятия (7).

Умения, характеризующие достижение этого результата: исследовать наличие признаков понятия у данных объектов, выполняя их сравнение (3.1); составлять набор объектов для подведения под понятие (3.2).

Модели заданий

Базовый уровень

Умение: исследовать наличие признаков понятия у данных объектов, выполняя их сравнение (3.1)

Задание 1. Выберите из данных объектов те, которые подходят под указанное понятие. Приведите свои примеры уравнений, подведённых под данное понятие.

Повышенный уровень

Умения: исследовать наличие признаков понятия у данных объектов, выполняя их сравнения (3.1), составлять набор объектов для подведения под понятие (3.2).

Задание 2. Для указанного понятия составьте набор объектов для подведения под понятие.

Схема определения понятия «Показательные уравнения».

1. Уравнение

2. Стандартный вид:

х- неизвестное

Типовая учебная задача «Математический текст» направлена на формирование умений структурировать и достраивать учебную информацию, которые способствуют её пониманию. Понимание учебного текста не простая задача для учащихся, даже для самых подготовленных.

При выполнении типовой учебной задачи № 7 используются познавательные логические УУД «сравнение», «анализ, синтез» и новые общеучебные познавательные действия «выделение смысловых единиц текста», «составление информационной схемы».

Учащимся для ознакомления даётся текст (рис.1).

рис.1.

Типовая учебная задача «Прикладная задача».

Условие любой задачи состоит из задания отдельных значений величин, из некоторых указаний о зависимости между этими величинами, включёнными в различные ситуации. Схема решения текстовой задачи включает следующие познавательные логические УУД: анализ, синтез, сравнение, конкретизация.

Планируемый результат: применять теорию для решения задач с практическим содержанием.

Умения, характеризующие достижение этого результата: использовать элементы метода математического моделирования для решения простых задач с практическим содержанием; использовать метод математического моделирования для решения практических задач.

Задача. За первый год работы предприятие имело, а рублей прибыли. В дальнейшем каждый год, прибыль увеличивалась на р %. Какой станет прибыль предприятия за n-ый год работы?

«Разработка показателей, характеризующих достижение планируемых результатов изучения математики»

10