План- конспект урока по теме «Арифметическая прогрессия»

План- конспект урока по теме «Арифметическая прогрессия»

Цели урока:

-повторить и обобщить знания и умения учащихся по теме «Арифметическая прогрессия»;

-отработать навык решения задач по нахождению n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Образовательные задачи:

• Обобщить теоретические знания по изученной теме;

совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п - первых членов арифметической прогрессии с помощью формул; показать детям практическую значимость ЗУН по этой теме.

• Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

развивать грамотную математическую речь; самостоятельность, дисциплинированность, умение высказывать свои мысли последовательно.

• Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; прививать интерес к предмету.

Оборудование:

презентация по теме «Арифметическая прогрессия»;

раздаточный материал с заданиями для работы в парах.

План урока

1.Организационный момент 3мин

2 Актуализация опорных знаний 3мин

3 Устный счет. 7мин

4.Математический диктант 7мин

5. Физминутка 3мин

6.Работа в парах.15 мин

7. Домашнее задание.1мин

8 Итог урока. Рефлексия. 1 мин

Ход урока

1.Организационный момент (3 мин)

Здравствуйте ребята и наши гости. Присаживайтесь, сядьте прямо.

Мы начинаем наш урок.

- Давайте улыбнемся друг другу Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения и удачу.

Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много разнообразных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.

А сейчас вы должны определить, какая тема сегодняшнего урока.

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звезд и вся земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг

«Прогрессия- движение вперёд»

Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд. т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд.

С какой прогрессией вы уже знакомы?

Как можно сформулировать тему данного урока.

(Учащиеся формулируют тему урока)

Тема нашего урока : «Арифметическая прогрессия»

(Открыли тетради и записали сегодняшнее число и тему урока.)

Давайте вместе с вами определим цели урока.

На уроке мы с вами повторим и обобщим все знания о арифметической прогрессии, повторим формулы, порешаем задачи на нахождение н-го члена и суммы н- первых членов арифметической прогрессии. Узнаем много интересного.

2.Актуализация опорных знаний (3 мин)

Итак, что мы знаем об арифметической прогрессии.

1.Какую последовательность называют арифметической прогрессией?

2. Как называется это число? По каким формулам вычисляется ? d=

3.Какие свойства арифметической прогрессии вам известны?

1.(Для любой арифметической прогрессии ( ) её п-й член выражается через первый член и её разность по формуле

Как называется эта формула?(Формула n-го члена).

2.(Любой член арифметической прогрессии, кроме первого есть среднее арифметическое предшествующего и последующего членов)

Как называется это свойство? ( Характеристическое свойство)

4.Чему равна сумма п первых членов арифм прогрессии?

(Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна произведению полусуммы первого и n-го её членов на число слагаемых

3. Устный счет (7 мин)

1.Последовательность задана формулой .

Вычислите первые 3 её члена

12, 21, 30.

Является ли она арифм прогрессией?

Чему равна разность?

2. Арифметическая прогрессия задана так:16, 12, 8,…Чему равна разность?

( -4)

3. Арифметическая прогрессия начинается так:-3,2,7,..Найдите сумму первых 10 ее

членов.

4. , . Найдите .

5. Найдите разность прогрессии.

4. Математический диктант (7 мин)

1. У арифметической прогрессии ( )

= 4, = 6

= 6 , = 4

Найти разность d.

2. В арифметической прогрессии( )

= 6, = 2 = 4,  = 6

Найти третий член.

3.Найти

десятыйчлен восьмой член

арифм. пр.если ее

=4, а разностьd=4 =1,а разностьd=4

4. В арифметической прогр.

первый чл. равен 16, d=7 первый чл. равен 18, d=5.

Найдите сумму восьми шести её членов.

5. ( ) – арифметическая прогрессия. Выразите через и d

; ; ; ;

Проверь себя!

• 1 вариант: 

1) d = 2;

2) = - 2;

3) 37;

4) 324

5) = + 9d; = + 99d;

2 вариант 

1) d = - 2;

2) = 8;

3) =36;

4) 183

5) = + 19d; = + 199d;

5. . Физминутка 3 мин «Ребята, берегите зрение!»

6.Решение задач из банка ОГЭ (работа в парах) (15 мин)

Задания на оценку «3»

1. В арифметической прогрессии ( ) 21, d=7. Найдите .

2.В арифметической прогрессии -8, d=6. Найдите

Дополнительное задание.

Найдите разность арифметической прогрессии, если -1,2; = -0,4.

Задания на оценку «4»

1. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 30; 27; 24; … . Найдите 5-й член и сумму 5-ти первых членов этой прогрессии.

2.Найдите , если =-35,9 d=- 8. .

Дополнительное задание.

Найдите первый член арифметической прогрессии , если и

Задания на оценку «5»

1.В арифметической прогрессии =7, d=5. Выясните, содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найдите его номер.

2. Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии, если  = 163, = 124

Дополнительное задание.

Найдите сумму четных чисел, не превосходящих 40.

7. Домашнее задание (1 мин)

Зачетная работа №24, стр.43

8 Итог урока. Рефлексия (1 мин)

Закончите предложение:

«Сегодня на уроке

- я научился …..

- я понял ….

- я приобрёл….

- мне было интересно…

- мне было трудно…

- мне было легко….

4. Самостоятельная работа

Рефлексия

Закончите предложение:

«Сегодня на уроке

- я научился …..

- я понял ….

- я приобрёл….

- мне было интересно…

- мне было трудно…

- мне было легко….