Планирование по алгебре

Пояснительная записка

Количество учебных часов:

В год -123(I четверть - 5 часов в неделю, II, III ,IV четверти 3 часа, всего 123 часа), 35 учебных недель.

В том числе:

Контрольных работ-11

Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2015 год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2012.

Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ав.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2013.

Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2012.

Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразоваь.учеб.заведений/ Е.А.Бунимович, В.А.Булычев.-М.: Дрофа, 2004.

Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2015 год.

Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразоваь.учеб.заведений/ Е.А.Бунимович, В.А.Булычев.-М.: Дрофа, 2004.

Инструментарий для оценивания уровня образованности учащихся прописан в положении о едином орфографическом режиме.

Календарно-тематический план

ПРИЛОЖЕНИЕ

Контрольные работы.

Контрольная работа по итоговому повторению за курс 6 класса

Вариант 1.

1. Выполните действие:
   а) ; б) ; в) ; г) .

2. Найдите значение выражения .

3. Упростите выражение и найдите его значение при:
   а) ; б) .

4. Велосипедист догнал пешехода через 0,3 ч. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 4 км/ч. Какое расстояние было между ними, когда велосипедист стал догонять пешехода?

5. Найдите число а, если от а равны 40% от 80.

Вариант 2.

1. Выполните действие:
   а) ; б) ; в) ; г) .

2. Найдите значение выражения .

3. Упростите выражение и найдите его значение при
   и .

4. Мотоциклист догнал велосипедиста через 0,8 ч. Скорость велосипедиста 12 км/ч, а скорость мотоциклиста 42 км/ч. Какое расстояние было между ними, когда мотоциклист догнал велосипедиста?

5. Найдите число т, если 60% от т равны от 42.

Контрольная работа №1.

Вариант 1.

• 1. Найдите значение выражения: 6x – 8y при x=, y=.

• 2. Сравните значения выражений: -0,8x – 1 и 0,8x – 1 при x=6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x – 3y – 11x + 8y;

б) 5(2a + 1) – 3;

в) 14x – (x – 1) + (2x + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4(2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a= -.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60.

6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

Вариант 2.

• 1. Найдите значение выражения: 16a + 2y при a=, y=.

• 2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3a и 2 – 0,3a при a= -9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5a + 7b – 2a – 8b;

б) 3(4x + 2) – 5;

в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6(0,5х – 1,5) - 4,5х – 8 при х =.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t=3, v₁=80, v₂=60.

6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).

Контрольная работа №2.

Вариант 1.

• 1. Решите уравнение:

а) x = 12; в) 5x – 4,5 = 3x +2,5;

б) 6x – 10,2 = 0; г) 2x – (6x – 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26 мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение: 7x – (x + 3) = 3(2x – 1).

Вариант 2.

• 1. Решите уравнение:

а) x = 18; в) 6x – 0,8 = 3x +2,2;

б) 7x + 11,9 = 0; г) 5x – (7x + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение: 6x – (2x – 5) = 2(2x + 4).

Контрольная работа №3.

Вариант 1.

• 1. Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите:

а) значение у, если x=0,5; б) значение х, при котором у=1;

в) проходит ли график функции через точку А (-2;7).

• 2. а) Постройте график функции у=2х – 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2.

• 1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если x= -2,5; б) значение х, при котором у = -6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -38х + 15 и у = -21х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №4.

Вариант 1.

• 1. Найдите значение выражения: 1 – 5х² при х = -4.

• 2. выполните действия:

а) у⁷ ∙ у¹²; б) у²⁰ : у⁵; в) (у²)⁸; г) (2у)⁴.

• 3. Упростите выражение:

а) -2ab³ ∙ 3a² ∙ b⁴; б) (-2a⁵b²)³.

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите:

6. Упростите выражение:

а) 2х²у⁸ ∙ (-1ху³)⁴; б) х^{n – 2} ∙ x^{3 – n} ∙ x.

Вариант 2.

• 1. Найдите значение выражения: -9p³ при p = -.

• 2. Выполните действия:

а) с³ ∙ с²²; б) с¹⁸ : с⁶; в) (с⁴)⁶; г) (3с)⁵.

• 3. Упростите выражение:

а) -4х⁵у² ∙ 3ху⁴; б) (3х²у³)².

• 4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4.

5. Вычислите:

6. Упростите выражение:

а) 3х⁵у⁶ ∙ (-2х⁵у)²; б) (а^{n + 1})² : а²ⁿ.

Контрольная работа №5.

Вариант 1.

• 1. Выполните действия:

а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах); б) 3у²(у³ + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 10аb – 15b²; б) 18а³ + 6а².

• 3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение:

6. Упростите выражение:

2а(а + b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).

Вариант 2.

• 1. Выполните действия:

а) (2а² – 3а + 1) – (7а² – 5а); б) 3х(4х² – х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2ху – 3ху²; б) 8b⁴ + 2b³.

• 3. Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).

• 4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение:

6. Упростите выражение:

3х(х + у + с) – 3у(х – у – с) – 3с(х + у – с).

Контрольная работа №6.

Вариант 1.

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2)(с – 3); в) (5х – 2у)(4х – у);

б) (2а – 1)(3а + 4); г) (а – 2)(а² – 3а + 6).

• 2. Разложите на множители:

а) а(а + 3) – 2(а + 3); б) ах – ау + 5х – 5у.

3. Упростите выражение: -0,1х(2х² + 6)(5 – 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х² – ху – 4х + 4у; б) ab – ac – bx + cx + c – b.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Вариант 2.

• 1. Выполните умножение:

а) (а – 5)(а – 3); в) (3p + 2c)(2p + 4c);

б) (5х + 4)(2х – 1); г) (b – 2)(b² + 2b – 3).

• 2. Разложите на множители:

а) х(х – у) + а(х – у); б) 2а – 2b + са – сb.

3. Упростите выражение: 0,5х(4х² – 1)(5х² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а)2а – ас – 2с + с²; б) bx + by – x – y – ax – ay.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Контрольная работа №7.

Вариант 1.

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у – 4)²; в) (5с – 1)(5с + 1);

б) (7х + а)²; г) (3а + 2b)(3a – 2b).

• 2. Упростите выражение: (а – 9)² – (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х² – 49; б) 25х² – 10ху + у².

4. Решите уравнение: (2 – х)² – х(х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия:

а) (у² – 2а)(2а + у²); б) (3х² + х)²; в) (2 + m)² (2 – m)².

6. Разложите на множители:

а) 4х²у² – 9а⁴; б) 25а² – (а + 3)²; в) 27m³ + n³.

Вариант 2.

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)²; в) (b + 3)(b – 3);

б) (2x – b)²; г) (5y – 2x)(5y + 2x).

• 2. Упростите выражение: (c + b)(c – b) – (5c² – b²).

• 3. Разложите на множители: а) 25y² – a²; б) c² + 4bc + 4b².

4. Решите уравнение: 12 – (4 – x)² = x(3 – x).

5. Выполните действия:

а) (3x + y²)(3x – у²); б) (a³ – 6a)²; в) (a – x)² (x + a)².

6. Разложите на множители:

а) 100а⁴ - b²; б) 9x² – (x – 1)²; в) x³ + y³.

Контрольная работа №8.

Вариант 1.

• 1. Упростите выражение:

а) (х – 3)(х – 7) – 2х(3х – 5); б) 4а(а – 2) – (а – 4)²; в) 2(m + 1)² – 4m.

• 2. Разложите на множители:

а) х³ – 9х; б) -5а² – 10аb – 5b².

3. Упростите выражение:

(у² – 2у)² – у²(у + 3)(у – 3) + 2у(2у² + 5).

4. Разложите на множители:

а) 16х⁴ – 81; б) х² – х – у² – у.

5. Докажите, что выражение х² – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2.

• 1. Упростите выражение:

а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5); б) (а + 7)(а – 1) + (а – 3)²; в) 3(у + 5)² – 3у².

• 2. Разложите на множители:

а) с² – 16с; б) 3а² – 6аb + 3b².

3. Упростите выражение:

(3а – а²)² – а²(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а²).

4. Разложите на множители:

а) 81а⁴ – 1; б) у² – х² – 6х – 9.

5. Докажите, что выражение -а² + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9.

Вариант 1.

• 1. Решите систему уравнений:

• 2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая y = kx + b проходит через точки А (3;8) и В (-4;1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система:

Вариант 2.

• 1. Решите систему уравнений:

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая y = kx + b проходит через точки А (5;0) и В (-2;21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система и сколько:

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1.

• 1. Упростите выражение:

а) 3а²b ∙ (-5а³b); б) (2х²у)³.

• 2. Решите уравнение:

3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху – 6у²; б) а³ – 4а.

• 4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство:

(а + с) (а – с) – b(2а – b) – (a – b + c) (a – b – c) = 0.

6. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.

Вариант 2.

• 1. Упростите выражение:

а) -2ху² ∙ 3х³у⁵; б) (-4аb³)².

• 2. Решите уравнение:

4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).

• 3. Разложите на множители: а) а²b – ab²; б) 9х – х³.

• 4. Турист прошёл 50 км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство:

(х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна её ординате.

14