Построение циркулем и линейкой

Построение циркулем и линейкой

7 класс

Цели урока:

• дать представление о задачах на построение;
• рассмотреть наиболее простые задачи на построение и научить решать их.

Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля и линейки без делений.

Что можно сделать с помощью циркуля и линейки?

• Линейка позволяет провести: -произвольную прямую ; - прямую, проходящую через две данные точки.
• С помощью циркуля можно провести: - окружность произвольного радиуса; - окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.

Схема решения задач на построение:

• Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами, и план построения).
• Построение по намеченному плану.

• Доказательство , что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
• Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).

Построение отрезка, равного данному ( п. 22, стр. 45)

Построение угла, равного данному ( п. 23, стр. 45).

Построение биссектрисы угла (п. 23, стр. 46)

Построение перпендикуляра к прямой из точки, лежащей на этой прямой (п. 23, стр. 47)

Построение серединного перпендикуляра отрезка и нахождение середины отрезка (п. 23, стр. 48)

Построение перпендикуляра к прямой из точки, не лежащей на этой прямой ( задача № 153, стр. 49)

Домашнее задание

• П. 22, 23; вопросы 17-21 ( стр. 50);
• Решить задачу № 148.

Желаю успеха!