Повторение. Степень с целым показателем и её свойства.

Ход урока:

1. Организационный момент:

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок .Каждому из вас предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания.

Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем.

Итак, приглашаю вас на урок!

Ребята, посмотрите на экран и послушайте стихотворение.

Слушайте внимательно, для того, чтобы узнать, о чем оно.

  

Умножать и делить ( Слайд № 1)

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил

Но если свойства позабыл,

Считай, пример ты не решил!

А чтобы в школе жить без бед

Дам дельный я тебе совет:

Не хочешь правило забыть?

Попробуй просто заучить!

Вопросы классу: ( Слайд № 2)

Итак, о чем же это стихотворение?

Какие действия в нем упоминаются?

Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

Таким образом, тема нашего урока: «Свойства степени с целым показателем» (Слайд № 3)

Цель урока:повторить и систематизировать представление обучающихся о свойствах степени с натуральным и целым показателем. Подготовка учащихся к ОГЭ.( Слайд № 4)

Эпиграф: “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. ( М.В.Ломаносов) ( Слайд № 5)

1. Постановка целей и задач урока.

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

1. Актуализация, систематизация знаний.

Проверка теоретической части одним из способов:

1) (Учащиеся отвечают на вопросы, а один учащийся

на обратной стороне доски пишет свойства.)

«Математический футбол»: ( Слайд № 6)

aⁿ·a^k a^nk

aⁿ : a^k a^nk b^nk

(aⁿ)^k a^n+k

(аb)^nk a

(a : b)ⁿ 1

a⁰ a^{n – k}

a¹ aⁿ : bⁿ

Все остальные работают фронтально. ( Слайд № 7)

1. Дайте определение степени с натуральным показателем. (Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1, называется произведение п множителей, каждый из которых равен а)

2. Как называется число, которое возводим в степень? (Число, которое возводим в степень, называют основанием)

3. Как называется число, в которое возводим степень? (Число, в которое возводим степень, называют показателем)

4. Какое число получаем при возведении в степень положительного числа? (При возведении в степень положительного числа получаем положительное число)

5. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем? (При возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное число)

6. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем? (При возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное число)

Слайд № 8 и 9.

Устное вычисление:

Сравните, не выполняя вычислений.

1. Обобщение и систематизация знаний.

Творческое задание. ( Слайд № 10)

1) Выполняя задания, ученик допустил ошибки. Какие свойства, правила не знает ученик? Обсудите в парах. Обсудите вместе.

1. 3^{5 .} 3⁸=3⁴⁰

2. 8¹=1

3. 2⁴ + 2²=2⁶

4. (2а)⁵=2а⁵

5. (х²)³=х⁸

6. 3⁵*3⁸=3⁴⁰

7. 5²* 5³=10⁵

8. 3¹⁰:3²=5

9. (а)³*(а²)⁴ = а¹⁴

10. 2^-2 • 2^-3 = 2⁵

11. 3^-6 • 3⁵ = 3^-1

12. 10⁰ :10 ^-4 =10⁴

13. 125^-4 : 25^-5 =5^-4

14. 

2) Задание повышенной трудности:

( Слайд № 11)

1.Найдите значение выражения  

при a = −2,8 и b = 5,3.

Решение. ( Слайд № 12)

1.Выполним преобразования:

Ответ: −27.

( Слайд № 13)

2.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Решение. ( Слайд № 14)

Вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми сте­пе­ней:

Физминутка .

1. Применение знаний и умений

Работа по перфокартам ( Слайд № 15)

Слайд № 11.

1. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Тест .(взаимопроверка) ( Слайд № 16)

1. Рефлексия (подведение итогов занятия)

1. Домашнее задание. (дифференцированное)

«5»

1. Преобразуйте выражение:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11)

2. Вычислите:

1) 2) 3)

4)

3. Упростите: 1) 2)

«4»

1. Преобразуйте выражение:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11)

2. Вычислите:

1) 2) 3)

4)

«3»

1. Преобразуйте выражение:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11)

Дополнительные задания

Найдите значение выражения 

Решение.

Ис­поль­зу­ем свой­ство сте­пе­ней:

Ответ: 9600.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Выполним преобразования:

Ответ: 54.

Найдите значение выражения .

Решение.

Выполним преобразования:

.

Ответ: 7.

Найдите значение выражения 

Решение.

Преобразуем выражение, используя свой­ства степени:

Ответ: 24.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Решение.

Най­дём зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ответ: 4 560.

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Решение.

Ответ: 8