Практическая работа № 1 "Сложение дробей с разными знаменателями"

Практическая работа №1 «Сложение дробей с разными знаменателями»

Цель работы: Проверить умения слаживать дроби с разными знаменателями.

Теоретические сведения к практической работе

Чтобы найти сумму дробей   нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю НОК(4, 3) = 12, в результате получим: .

2. Сложить числители дробей, знаменатель остается неизменным:  .

3. Сократить полученную дробь, в данном примере получили несократимую дробь  .

Пример: Сложить дроби  .

.

Чтобы проверить результат сложения дробей, можно воспользоваться  калькулятором дробей.

Пример: Найти сумму дробей  .

.

Основное свойство дроби:

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Сложение смешанных чисел:

Чтобы сложить смешанные числа, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем сложить как обыкновенные дроби. Часто удобней вначале сложить целые части, а затем дробные части, избегаю преобразования в неправильную дробь.

Пример: Сложить смешанные числа 

Сократим дробь   с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(27,60)=3, получим  .

Пример: Найти сумму смешанных чисел 

.

В результате сложения также получим смешанное число.

Сложение нескольких дробей

Пример: Сложить 3 дроби 

.

Сложение обыкновенных и десятичных дробей

Пример: Найти сумму 

Для сложения десятичных и обыкновенных дробей нужно преобразовать их к одному формату. В данном примере преобразуем десятичную дробь 0.75 в обыкновенную дробь  .

.

Задания для самостоятельного решения:

I вариант

1. Представить неправильные дроби в виде смешанных чисел:

а) 29 б) 17 в) 40 г) 15 д) 40

6 8 7 5 8

1. Записать смешанные числа в виде неправильной дроби:

а) б) в) г)5 д)

1. Выполнить сложение дробей:

а) + б) + в) + г) + д) +

II вариант

1. Представить неправильные дроби в виде смешанных чисел:

а) б) в) г) д)

1. Записать смешанные числа в виде неправильной дроби:

а) б) в) г) д) 3

1. Выполнить сложение дробей:

а) + б) + в) + г) + д) +

Контрольные вопросы:

1. Какие виды дробей вы знаете?

2. Как называется дробь с целой и дробной частью?

3. Основное свойство дроби.