Практическая работа по математике 6 кл. Длина окружности.

Тишевская Лилия Сергеевна

МБОУСШ №7, г.Волгодонск

План-конспект урока.

Класс: 6 класс ( УМК Н.Я.Виленкин )

Тема урока: Длина окружности и площадь круга.

Тип урока: Комбинированный ( лабораторная работа и изучение нового материала).

Цель и задачи урока: Опытным путём получить приближенное значение числа , самостоятельный вывод формулы длины окружности. Знакомство с формулой площади круга. Применение новых знаний в решении задач.

Результаты обучения:

Предметные: Вспомнить построение окружности и её элементов. Научиться отличать круг от окружности. Находить длину окружности расчетным и опытным путём. Находить площадь круга расчетным путём.

Метапредметные: Сформировать умение находить математические формулы и константы опытным путём.

Личностные: сформировать умение работать в коллективе, умение на практике разрешать проблемные ситуации, сформировать интерес к изучаемой теме.

Ход урока:

1. Актуализация.

1). Вспомним и закрепим понятия, связанные с окружностью и кругом, известные ученикам с 5-ого класса в виде опроса:

а) Что из себя представляет окружность?

Б) С помощью чего можно построить окружность?

В) Что такое круг?

Г) Что такое центр окружности?

Д) Что такое хорда?

Е) что такое радиус?

Ж) Что такое диаметр?

З) Как связаны диаметр и радиус окружности?

И) Что такое дуга окружности?

К) Что такое полуокружность и как ее получить?

Л) Что такое сектор окружности?

Ученики своими словами в свободной форме отвечают на вопросы учителя.

2). Учитель просит учеников с помощью циркуля и линейки начертить в тетради три окружности и самостоятельно отметить элементы окружности, которые только что вспомнили.

2. Лабораторная работа

1) Подготовка.

Ученики раскладывают на парте заранее заготовленный материал и инструменты: 5 предметов цилиндрической формы, нитки, линейка , ножницы.

2) теоретическая часть.

А) Нахождение окружности в цилиндрическом предмете.

Б) длина окружности как периметр круга.

В) Создание проблемной ситуации.

• Как помощью предметов на парте узнать длину окружности цилиндрических предметов?

Учитель выслушивает предположения учеников. (Если «опоясать» предмет ниткой, а потом распрямить её и измерить линейкой, то её длина будет приблизительно равна длине окружности) Обозначим её буквой С.

• Как с помощью предметов на парте измерить диаметр окружности у цилиндрических предметов?

Учитель выслушивает предположения учеников ( На белом листе бумаги обвести круглый предмет, вырезать этот круг и согнуть пополам, измерить линию сгиба линейкой. Эта величина и будет диаметром ). Диаметр обозначим буквой d.

• Установить есть ли связь между диаметром и длиной окружности.

Учитель поясняет, что ответ на этот вопрос может дать анализ результатов лабораторной работы.

Для этого нумеруем предметы и результаты измерений записываем в таблицу. При этом 4-ый столбец оставляем пустым.

Г) Выполнение практической части лабораторной работы. Ученики работают в парах.

Заполнение Таблицы.

Д) Анализ полученных измерений.

Ученики, используя таблицу, пытаются найти ответ на проблемную ситуацию, заданную в лабораторной работе. ( Если никто из учеников не догадался, учитель предлагает вспомнить последние пройденные темы или предлагает напрямую найти отношение длины окружности к её диаметру для каждого измерения)

Е) Вычислительная часть.

В 4-ый столбец считаем и записываем С:d с точностью до десятых.

Ж) Ученики приходят к выводу, что, несмотря на различные цифры во 2-ом и 3-ем столбцах, отношения этих величин приблизительно равны от 3,1 до 3,2.

Записывают вывод: опытным путём было установлено, что так как отношение длины окружности к её диаметру является одним и тем же числом, то длина окружности прямопропорциональна её диаметру. Таким образом связь установлена и проблемная ситуация разрешена.

З) Учитель рассказывает историческую справку о числе и предлагает ученикам, используя вывод лабораторной работы , вывести формулу длины окружности через её диаметр:

C:d= C= d

3. Вспомнив как связаны между собой радиус и диаметр окружности, учитель предлагает ученикам самостоятельно вывести формулу длины окружности через её радиус:

d=2r C=2 r.

4. Учитель знакомит учеников с формулой площади круга:

5. Закрепление полученных знаний.

1) Решение задач у доски (решают два ученика) № 851, 855. УМК Н.Я. Виленкин.

Остальные ученики решают самостоятельно , сверяясь с доской.

2). № 854, 856. Решают самостоятельно.

6. Домашнее задание. П.24. №869, 870.

Анализ проведенного урока:

В ходе урока были реализованы все поставленные цели и задачи. В результате практической деятельности у учеников наблюдался повышенный интерес к разрешению проблемной ситуации.

В решении тех задач , где ученики применяли самостоятельно выведенные формулы, наблюдался больший процент успеха, чем в решении тех задач, в которых применялись формулы просто данные учителем