Практическая работа по теме: "Арккосинус числа"

Практическая работа Арккосинус числа

Цель работы: ввести понятие арккосинуса числа; отработка навыков вычисления арккосинуса числа.

Теория

Задача, обратная нахождению значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса данного угла (числа), подразумевает нахождение угла (числа) по известным значениям тригонометрических функций. Она приводит к понятиям арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.

На этом уроке познакомимся с определением арккосинуса числа, принятым обозначением, а также посмотрим примеры арккосинуса. Увидите, как арккосинус связан с единичной окружностью.

В конце даны задания для самостоятельного выполнения.

Определение.

Для записи арккосинуса принято следующее обозначение: arccos. То есть арккосинус числа a можно записать как arccosa.

Подчеркнем, что арккосинус числа определен для чисел, принадлежащих отрезку [−1, 1], для остальных чисел арккосинус не определен. Например, не имеет смысла запись arccos2.

Теперь можно привести примеры арккосинуса числа.

Например, угол 0 радианов является арккосинусом единицы, то есть, arccos1=0 (так как выполняются все условия из определения арккосинуса: число 1 принадлежит отрезку от −1 до 1, угол нуль радианов лежит в пределах от нуля до пи включительно и cos0=1). Аналогично, угол π/2 есть арккосинус нуля: arccos0=π/2.

Задания для самостоятельного выполнения

Вариант 1: Нечетные номера.

Вариант 2: Четные номера.

Критерии оценки:

«5» - задание выполнено полностью.

«4» - выполнены 4 задания.

«3» - выполнены 3 задания.