«Практическое применение математики в строительстве дома»

Занятие:

«Практическое применение математики

в строительстве дома»

(10класс)

Тем, кто учит математику,

Тем, кто учит математике,

Тем, кто любит математику,

Тем, кто ещё не знает,

Что может любить математику,

Я хочу посвятить свой мастер-класс «Без математики ни шагу!»

- Здравствуйте, уважаемые родители, дети, !

-Скажите, пожалуйста, а что для вас главное в жизни?

(семья, дети, работа, стабильность и уверенность в завтрашнем дне).

- Хочу акцентировать ваше внимание на том, что в настоящее время – время, когда все только и говорят о кризисе, очень важным является чувство уверенности в завтрашнем дне.

А какие чувства ВАМ помогают пережить это непростое время?

(оптимизм, вера, надежда, любовь, толерантность…)

- Я предлагаю собрать все эти эмоции для создания антикризисного настроения и заняться математикой.

Введение

Из года в год, начиная с первого класса, мы изучаем в школе предмет – математика. Учителя твердят, что это один из основных предметов. Экзамен по математике обязательный для получения аттестата. Но, наверное, нет учителя, которого ученики не спрашивали, зачем им нужна математика, пригодятся ли полученные знания в жизни.

-А зачем в школе учат решать задачи?

Так зачем же в школе учат решать задачи? (ответы: …, чтобы решать затем задачи в жизни, …)

Смысл в решении предметных задач состоит в том, чтобы научить ученика решать задачи вообще. Решать любые задачи, которые приходится решать каждому человеку: рассчитывать свой бюджет, разбираться в отношениях с друзьями и близкими, решать, когда и куда отправиться в отпуск, сколько соли добавить в суп при его готовке и т.п. Если вы в школе не уяснили сути решения задач, то и в жизни решение задач вам даётся с трудом.

- Сегодня, мы с вами попытаемся решить жизненную задачу «Практическое применение математики в строительстве дома»

- Что общего между математикой и домом? Прямоугольный параллелепипед - это математический термин: дом, строительные материалы, как брус, доски, имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

- Возникает проблемный вопрос: для чего при планировании строительства дома может пригодиться знание математики? Объектом нашего исследования является дом.

Цель работы: показать, как математика может помочь при строительстве дома.

Гипотеза: применение математических знаний в строительстве и обустройстве дома, облагораживания прилежащего его участка.

1. Из истории измерения площадей, объёмов и длин.

Жизненные потребности заставили человека измерять уже в древности расстояния, а также площадь и объём Человек хотел знать измерения своего земельного участка, жилища и т. д. Из вышеуказанной потребности возникла наука «геометрия» («гео» – земля, «метрио» – мерить). «Измерялись площади земельных участков, емкость сосудов и амбаров, объем вынутой при земельных работах земли.

2. Практическая часть. Показать на примерах прикладной характер задач при подготовке к ЕГЭ

Работу начинаем с повторения материалов по темам: «Действия с дробями», «Периметр», «Площадь», «Объем».

Итак начинаем!

1) Выбираем место для строительства дома, и это место отгородим забором. Участок земли для стро­и­тель­ства дома имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из больших сто­рон участ­ка идёт вдоль реки, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.(ответ: 360000) 2) Определяем места для дома и для других построек.

Дач­ный уча­сток имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 40 м и 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и также име­ю­ще­го форму прямоугольника, — 14 м × 12 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участка. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах. (решение: 14х12=168; 360000-168=359832)

3) Проект дома

Дом со­сто­ит из комнат, кухни, ко­ри­до­ра и санузла. Кухня имеет раз­ме­ры 3 м на 3,5 м, сан­у­зел — 1 на 1,5 м, ко­ри­до­р —1,5 на 5,5 м. Сколько комнат с площадью 24м² расположатся в доме . Ответ округлите до целых. (решение: 3х3,5=10,5; 1х1,5=1,5; 1,5х5,5=8,25; 168-(10,5+1,5+8,25)=147,75:24=6,15625; отв 6)

4) Расчёт паркета для покрытия пола

Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 15 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек? (решение: 0,15х0,2=0,03; 24:0,03=800)

5) В доме имеется лестница

Перила лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжности укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным столбом. Най­ди­те вы­со­ту l этого столба, если наи­мень­шая вы­со­та h₁ перил от­но­си­тель­но земли равна 1,5 м, а наи­боль­шая h₂ равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах. (решение: 1,5+2,5=4:2=2)

6) На участке делаем бассейн, беговую дорожку, игровую зону для детей

1. Бассейн имеет пря­мо­уголь­ную форму, имеет длину 12 м и разделён на 6 дорожек, ши­ри­ной 2,5 м каждая. Най­ди­те площадь этого бассейна. (2,5х6=15;12х15=180 )

2.

Беговая до­рож­ка имеет вид, по­ка­зан­ный на рисунке, Най­ди­те (в м²) пло­щадь  кольца, где  радиус большого круга16м, маленького круга 14м. В ответе запишите  . ( 256-196=60)

3.

Детская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным столбом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спуска. Най­ди­те вы­со­ту l этого столба, если вы­со­та h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.(1,5м)

7. Сейчас многие оформляют участки в старинном стиле. Для этого поставим колодец с журавлём.

На ри­сун­ке изоб­ражён ко­ло­дец с «жу­равлём». Ко­рот­кое плечо имеет длину 2 м, а длин­ное плечо — 6 м. На сколь­ко мет­ров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 0,5 м? (1,5м)

8. Не забываем посадить цветы.

Часть участка надо разбить на 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах. (24+16=40)

Заключение

На занятии мы решали задачи на нахождение периметра, площади, объёма. Оказывается, без них невозможно решить житейские проблемы. В результате работы гипотеза подтвердилась.

- Знания по математике помогают сделать расчёты?

- Математические знания, полученные в школе, применимы в жизни?

-Мы с вами рассмотрели часть вопросов, которые приходится решать людям, решившим построить дом. Поздравляю вас с успешной деятельностью, связанной со строительством дома и благоустройства участка. Я попрошу вас, свое настроение выразить с помощью смайла…

Хочешь, чтоб ждал тебя в жизни успех –

Делай работу свою лучше всех!

(как говорят на все 100 %)

- Благодарю всех за участие. Желаю успехов во всех ваших начинаниях! Хочу пожелать всем только хорошего настроения и подарить соответствующие смайлы.