Практическая работа Законы механики

Практическая работа «Законы механики»

Задание №1

1. Вспомните теорию:

• Второй закон динамики Ньютона

• Сила тяжести

• Сила трения

• Уравнение скорости при р/п.п.д.

• Уравнение перемещения при р/п.п.д.

• Уравнение ускорения

1. Рассмотрите образец решения задачи: Мотоцикл с мотоциклистом общей массой 200 кг трогается с места и под действием силы тяги в 300 Н разгоняется на горизонтальном участке пути длиной 250 м. Коэффициент сопротивления движению 0,05. Сколько времени длится разгон? Какая скорость достигается при этом?

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ

• Сделать чертёж, изобразить

• тело, о котором идёт речь в задаче;

• направления скорости и ускорения;

• силы, действующие на тело.

• Выбрать

• удобные направления координатных осей (если заранее известно направление ускорения, то целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую перпендикулярно ему).

• Записать

• второй закон Ньютона в векторной форме;

• второй закон Ньютона в проекциях на выбранные оси, получив систему уравнений для нахождения неизвестных величин;

• формулы для определения конкретных сил (силы тяжести, силы трения и т.д.).

• Решить

• полученную систему уравнений, используя выражения для всех сил, дополнительные условия и уравнения кинематики (если они необходимы)

Второй закон Ньютона в векторной форме:

В проекциях на оси:

:

Используя систему уравнений, найдём неизвестную величину – ускорение:

; ;

Считая движение мотоциклиста равноускоренным, запишем уравнение перемещения: , т.к. , то =. Выразим из формулы : ; =

; Ответ:

1. Решите задачу:

Вариант № 1. Автобус, масса которого с полной нагрузкой равна 15 т, движется так, что его проекция скорости на направление движения изменяется по закону V_x= 0,7t (СИ). Найдите силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0, 03.

Вариант № 2. По какому закону изменяется скорость электровоза, который при трогании с места железнодорожного состава развивает максимальную силу тяги 650 кН. Масса состава равна 3250 т, а коэффициент сопротивления равен 0,005.

Вариант № 3. Автомобиль «Жигули» массой 1 т, трогаясь с места, достигает скорости 15м/с через 10с. Найти силу тяги, если коэффициент сопротивления равен 0,05.

Вариант № 4. Какой массы состав может везти тепловоз, если двигаясь с ускорением 0,1м/с², он развивает тяговое усилие 300 кН при коэффициенте сопротивления 0, 005?

Вариант № 5. Троллейбус массой 12 т за 5с после начала движения проходит по горизонтальному пути расстояние 10 м. Определить силу тяги, развиваемую двигателями, если коэффициент сопротивления движению 0, 02.

Вариант № 6. Поезд массой 3000 т трогается с места и движется по горизонтальному участку пути под действием постоянной силы тяги локомотива, равной 400 000 Н. Коэффициент сопротивления движению 0, 005. Определить ускорение поезда и скорость, достигнутую им в конце пятой секунды после начала движения.

Вариант № 7. На горизонтальном участке пути длиной 225 м скорость автомобиля массой 9530 кг возросла от 10м/с до 15м/с. Определить силу сопротивления движению, если сила тяги двигателя 15 700 Н.

Вариант № 8. Мотоцикл с мотоциклистом общей массой 180 кг трогается с места и под действием силы тяги в 214 Н разгоняется на горизонтальном участке пути длиной 250 м. Коэффициент сопротивления движению 0, 04. Сколько времени длится разгон?

Задание №2

1. Вспомните теорию:

• Импульс тела

• Закон сохранения импульса или +

1. Рассмотрите образец решения задачи: Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся со скоростями 4 м/с и 8 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого соударения, если шары движутся навстречу друг другу?

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

• Сделать рисунок, на котором обозначить направления осей координат, векторов скорости тел до и после взаимодействия.

• Записать в векторном виде закон сохранения импульса.

• Записать закон сохранения импульса в проекции на ось координат.

• Из полученного уравнения выразить неизвестную величину и найти её значение.

Закон сохранения импульса в векторной форме:

или +; ; =

Закон сохранения импульса в проекции на ось : ; ; Ответ: против оси .

1. Решите задачу:

Вариант № 1. Белка массой 0,5 кг сидит на абсолютно гладкой, горизонтальной, плоской крыше. Человек бросает белке камешек массой 0,1 кг. Тот летит горизонтально со скоростью 6 м/с. Белка хватает камешек и удерживает его. Вычислить скорость ловкой белки, поймавшей камешек.

Вариант № 2. Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся со скоростями 8 м/с и 3 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого соударения, если первый шар догоняет второй.

Вариант № 3. Допустим, что вы катитесь на велосипеде по инерции со скоростью 5 м/с. Ваша масса вместе с велосипедом равна 70 кг. Вы наклоняетесь и подхватываете лежащий на земле рюкзак массой 15 кг. Какой станет ваша скорость?

Вариант № 4. Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нём. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.

Вариант № 5. Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает на неподвижную платформу массой 12 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

Вариант № 6. Из старинной винтовки массой 5 кг, подвешенной на шнурках горизонтально, вылетает пуля массой 4 г со скоростью 520 м/с. Чему равна скорость отдачи винтовки?

Вариант № 7. На горизонтальном участке пути длиной 225 м скорость автомобиля массой 9530 кг возросла от 10м/с до 15м/с. Определить силу сопротивления движению, если сила тяги двигателя 15 700 Н.

Вариант № 8. Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Тележку догоняет шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нём. С какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.

Задание №3

1. Вспомните теорию:

• Потенциальная энергия: (тело, поднятое над Землёй);

(упруго деформированное тело);

• Кинетическая энергия:

• Полная энергия:

• Закон сохранения полной механической энергии:

1. Рассмотрите образец решения задачи: Тело бросили с высоты 2 м, придав ему скорость 4 м/с. Какой будет скорость тела перед падением на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

• Выберите систему тел (желательно сделать чертёж); два состояния системы тел;

• Убедитесь в том, что система является замкнутой;

• Запишите выражения для полной механической энергии системы в первом и втором состояниях, используйте известные формулы потенциальной и кинетической энергии;

• Приравняйте выражения для полной механической энергии системы в этих двух состояниях, получите уравнение, содержащее неизвестную величину;

• Найдите неизвестную величину, решив полученное уравнение.

Дано: 1 состояние:; 2 состояние:;

=2м; -? ; ;

= Ответ:

1. Решите задачу:

Вариант № 1. С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 2 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 м? Считайте удар о землю абсолютно упругим.

Вариант № 2. Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. На какую высоту поднимется стрела, если её масса равна 200 г? Потерями энергии можно пренебречь.

Вариант № 3. Найти кинетическую энергию тела массой 400 г и его скорость в момент удара о землю, если оно падает с высоты 2 м.

Вариант № 4. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности Земли.

Вариант № 5. Тело массой 50 г, брошенное вертикально вверх, достигнув наибольшей высоты 10 м, начало падать. Чему равна кинетическая, потенциальная и полная энергия в наивысшей точке и на высоте 5 м?

Вариант № 6. Найти потенциальную энергию тела массой 100 г, брошенного вертикально вверх со скоростью 10 м/с, в высшей точке подъёма. Какова высота этой точки?

Вариант № 7. Шар массой 1 кг, летящий со скоростью 4 м/с, при ударе сжимает пружину. Найти жёсткость пружины, если её сжатие при этом оказалось равным 4 см.

Вариант № 8. Тело массой 100 г, брошенное вертикально вверх, достигнув наибольшей высоты 5 м, начало падать. Чему равна кинетическая, потенциальная и полная энергия в наивысшей точке и на высоте 2 м?