Преобразование целого выражения в многочлен.

Тема: Преобразование целого выражения в многочлен.

Цели урока:

• Образовательные: Систематизировать и закрепить знания учащихся о многочленах, научить преобразовывать целые выражения в многочлен стандартного вида, применяя правила умножения многочленов и формулы сокращенного умножения.

• Развивающие: Развивать логическое мышление, память, внимание, умение анализировать и сравнивать, строить алгоритм решения.

• Воспитательные: Воспитывать аккуратность, самостоятельность, чувство ответственности, интерес к предмету.

Тип урока: Урок закрепления и систематизации знаний.

Формы работы: Фронтальная, индивидуальная, парная.

Оборудование: Учебник, доска, карточки с заданиями.

Ход урока:

I. Организационный момент (2 минуты)

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы продолжим работать с алгебраическими выражениями. Проверьте, пожалуйста, все ли готово к уроку. Учебник, тетрадь, ручка, карандаш. Надеюсь, у всех хорошее настроение, ведь нас ждет интересная работа.

II. Актуализация опорных знаний (7 минут)

Прежде чем перейти к новой теме, давайте вспомним, что мы уже знаем.

Что такое многочлен? (Ответы учащихся).

Какие действия с многочленами мы умеем выполнять? (Сложение, вычитание, умножение).

Какие правила умножения многочлена на многочлен вы помните? (Ответы учащихся).

А теперь вспомним формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов. Запишите их, пожалуйста, на листочках.

(Учащиеся записывают формулы. Листочки сдают).

III. Постановка учебной задачи и мотивация (3 минуты)

Сегодня мы с вами научимся преобразовывать сложные, на первый взгляд, целые выражения в более простой вид – в многочлен стандартного вида. Это очень важный навык, который пригодится нам при решении уравнений, упрощении выражений и во многих других задачах. Представьте, что вам нужно решить уравнение, где вместо многочлена записано громоздкое выражение. Умение приводить его к виду многочлена значительно облегчит вам задачу.

IV. Закрепление и систематизация знаний (20 минут)

Итак, приступим к преобразованию. Давайте разберем пример на доске. Пусть нам нужно упростить выражение (a+2)(a−3)−(a²+a). Первым шагом мы умножим первые два множителя: (a+2)(a−3). Вспоминаем правило умножения многочленов: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго. Получаем a²−3a+2a−6, что равно a²−a−6. Теперь переходим ко второй части выражения: −(a²+a). Здесь нужно раскрыть скобки, изменив знаки на противоположные: −a²−a. Объединяем полученные результаты: (a²−a−6)+(−a²−a). Приводим подобные слагаемые: a²−a²−a−a−6=−2a−6. Таким образом, мы преобразовали исходное выражение в многочлен стандартного вида. Теперь отработаем этот навык на практике.

Работа по учебнику № 934 (устно), работа у доски № 935, №936, № 941, работа в парах № 937

V. Подведение итогов урока. Рефлексия (5 минут)

Что нового вы сегодня узнали? Какие навыки мы закрепили? Какие трудности возникли в ходе урока? Оцените свою работу на уроке, используя смайлики (магнитные смайлики на доске) (зеленый – всё понятно, желтый – есть вопросы, красный – нужна помощь)."

VI. Домашнее задание (3 минуты) п. 37, № 944, 942