Презентация "Алгебраические выражения"

Знакомство с алгеброй

Вычислите устно:

2,4

-18,4

-8,4-10

-0,25

-7/8

0,6

Математика

геометрия

арифметика

алгебра

Геометрия – наука о геометрических фигурах

Арифметика – наука о числах

Алгебра – искусство решать уравнения.

3

Алгебра

– это что?

Слово «алгебра» возникло после появления трактата хорезмского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми .

3

Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребности практики, в результате поиска общих приемов решение однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были изданы приёмы решения линейных уравнений. Математик аль-Хорезми (727-ок.850), живший в древней столице Хорезма городе Ургенч, написал в начале IX века свою книгу, которая стала родоначальником европейских учебников алгебры.

3

Он назвал её «Книга о восстановлении и противопоставлении» « Восстановление» означает превращение вычитаемого ( по современному – «отрицательного» ) числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую. Так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими, то операция аль – джебр ( алгебра) , как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалось чудом этой науки, которую в Европе долго после этого называли «великим искусством» , рядом с «малым искусством» - арифметикой.

Уже аль-Хорезми видел характерную способность алгебры в том, что она решает задачи, рассматриваемые и в арифметике, в общем виде. Достигается это тем, что числа обозначаются буквами, которые, в зависимости от условия задачи, могут получать разные числовые значения. Поэтому алгебру часто называли общей или универсальной арифметикой .

Алгебра

Арифметика

До XVI в. изложение алгебры велось в основном словесно. Буквенные обозначения и математические знаки появились постепенно. Знаки + и – впервые встречаются у немецких алгебраистов XVI в. Несколько позже вводиться знак «х» для умножения. Знак деления (:) был введён лишь в XVII в.

Современные знаки умножения в виде «*» и деление в виде «:» впервые использовал Лейбниц. Знак деления в 1684 г., а умножения - в 1698 г.

3

Один

из компонентов при сложении.

2

Координатная …

7

1

В

Р

Ы

А

Е

Н

И

Я

Ж

Е

С

О

М

Е

А

Г

А

Л

2

А

И

3

Г

К

Р

Ф

И

У

Р

Н

4

В

А

Е

Е

Н

5

П

Б

О

Е

Ы

О

Д

Н

Ь

К

О

Е

6

Р

Н

Я

Я

П

А

Р

М

7

Алгебраические выражения

Числовые выражения

Выражения с переменными

Целые выражения

Дробные выражения

Решаем в классе:

Домашнее задание:

№ 10, 11 УСТНО

№ 6

№ 8

№ 12

№ 13

Параграф 1, ответы на вопросы, записи в ТТ

№ 7

№ 9

№ 14

№ 16