Презентация Функция и пределы

Ф у нкции и п р еделы

П р едел — од н о из основных п о нятий м а тем а т и ч е ского анал и за . Ра з л и ч а ют пред е л последоват е л ьн ости и предел функци и

Мы б у де м расс ма трив а ть только п редел ф у н кци и в точке .

Пусть дана функция y = f(x), точка x = a. Пусть значение функции в этой точке существует и равно b, тогда говорят, что существует предел функции при x → a и этот предел равен b (рис. 1). y

В записи определение будет выглядеть следующим образом: lim 𝑓(𝑥) = 𝑏

Видим, что запись предела состоит из трех частей:

1) значка предела lim (сокращение латинского слова limes — предел и равнозначного французского limite). Но, использовать при чтении предела слово лимит— не принято.

2) записи под значком предела, в данном случае x → a . Запись читается «икс стремится к a ». Чаще всего – именно x , хотя вместо «икса» на практике встречаются и другие переменные. На месте a может находиться совершенно любое число, а также бесконечность ( + ∞ «плюс бесконечность» либо – ∞ «минус бесконечность»);

3) функции под знаком предела, в данном случае f(x).

М е т од п рямой по д с т а новки

Итак, п р ав и ло перво е . Когда дан л ю бой предел, снач а ла п росто п ыта е м с я п одставить ч и сло в ф у н кци ю.

Самостоятельная работа № 1

Свойства пределов

Самостоятельная работа №2

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим

Самостоятельная работа № 3

Спасибо за внимание