Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку "Сложение натуральных чисел и его свойства"»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Павловская средняя общеобразовательная школа»
Презентация подготовлена
учителем математики
Симоненковой Ольги Владимировны
МЕТОД ГАУССА
Как Гаусс сумел сложить эти числа?
Давайте попробуем устно решить задачу о нахождении суммы указанных выше чисел. Для начала возьмём сумму чисел от 1 до 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
11
Гаусс обнаружил, что 1 + 10 = 11, и 2 + 9 = 11, и так далее. Он определил, что при сложений натуральных чисел от 1 до 10 получается 5 таких пар, и что 5 раз по 11 равно 55.
101
50 101 5050
сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050
сумма
слагаемое
слагаемое
9
+3
1
2
11
10
8
7
6
9
5
0
3
4
x
10
+4
1
7
2
10
8
11
6
9
5
0
3
4
x
+5
5 + 4 = 4 +5
Переместительное свойство сложения
Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых .
11
+ (8+6)
0
1
1 3
1 8
1 7
1 6
2
1 4
1 5
1 2
9
3
4
11
5
6
7
8
10
x
+ 6
+ 8
3 + (8 + 6) = (3 + 8) + 6
Сочетательное свойство c ложения
Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое.
12
1
7
11
2
8
10
6
9
5
4
0
3
x
+0
5 + 0 = 5
От прибавления нуля число не изменяется.
фруктов
? кг
овощей
? кг
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа города Пионерский»
В презентации использовались:
фото картофеля, свеклы, моркови, капусты: http://www.selpoural.ru/store/46123/
фото яблок: http://crazy-frankenstein.com/apple-wallpapers.html
фото груш: http://banana.by/index.php?newsid=28179
фото слив: http://www.lenagold.ru/fon/clipart/s/sliv.html
Сайт учителя Багровой О.А.
Список литературы:
Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М.: Мнемозина, 2010.