Просмотр содержимого документа
«Презентация "Лист Мёбиуса"»
Математическая неожиданность
Лист Мёбиуса
Открытие односторонних поверхностей
Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят: лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса.
Увлекательное исследование
Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.
Изготовление обычного кольца
Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АD и BС друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой B, а точка D с точкой С
Изготовление листа Мёбиуса
Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АD и BС друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой С, а точка D с точкой В
Получим перекрученное кольцо
Исследование поверхностей
Сколько сторон у кольца ? Сколько сторон у листа Мёбиуса ?
Разрезание
Что будет, если разрезать вдоль посередине обычное кольцо? Что случится при разрезании вдоль посередине листа Мёбиуса?
Что случится при разрезании вдоль посередине листа Мёбиуса?
Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
Разрезание листа Мёбиуса
Разрезание
Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.
Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология»
Применение листа Мёбиуса на практике
Американские горки
Украшения
Памятники архитектуры
Лист Мёбиуса – удивительный феномен
Его можно исследовать до бесконечности, мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеемся, что мы вас заинтересовали и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа.