Презентация. На тему: Графы

Ориентированный

Неориентированный

3

Взвешенный

5

2

1

Маша

Таня

Петя

Саша

Коля

Катя

Аня

Миша

Это неориентированный граф, т.е. связи не направлены.

Рождение

Юность

Зрелость

Старость

Смерть

Это ориентированный граф, т.е. связи направлены.

5

1

10

Ребра взвешенного графа

содержат дополнительную

информацию.

+9

-5

-7

+2

7

8

-1

-1

0

6

9

+9

-6

СССР

война

союз

война

ЯПОНИЯ

США

война

ГЕРМАНИЯ

война

союз

Чемпион

Финалисты

Полуфиналисты

Четвертьфиналисты

Первоначальные игроки

Так выглядит схема участников в Олимпийских

играх.

Иерархия – это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему. Это – граф отношения подчиненности в школе:

Директор

Заместитель директора

Учителя

Ученики

Леонард Эйлер (1707-1783) – швейцарский, немецкий и российский математик, механик, внесший фундаментальный вклад в развитие науки.

Ему принадлежит первая работа по теории графов, хотя понятие «граф» впервые было введено венгерским математиком Денешем Кенигом.

Графы – это схемы, состоящие из точек и соединяющих их отрезков прямых или кривых.

Задача о семи мостах заинтересовала выдающегося математика, члена Петербургской академии наук, и в 1736 году он написал итальянскому математику и инженеру Мариони письмо. Эйлер пишет, что ему удалось найти простое правило, по которому можно легко определить, можно ли пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды. Его ответ был: нельзя.

А

В

Б

1. Число нечетных вершин (вершин, к которым ведет нечетное число линий) должно быть четно, иначе граф не может существовать.

Г

2. Если все вершины графа четные, можно, не отрывая от бумаги карандаша, начертить граф, закончив в начальной вершине.

3. Граф с более чем двумя нечетными вершинами нельзя начертить, не отрывая от бумаги карандаша.

Электротехники при построении электрических схем

Туркомпании при систематизации маршрутов

Спасибо за внимание !