Презентация на тему "Логарифмические уравнения"

« Изобретение логарифмов,

сокращая вычисления

нескольких месяцев в труд нескольких дней,

словно удваивает жизнь астрономов»

Лаплас

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

Современный польский математик С. Коваль

Чтобы переваривать знания,

нужно поглощать их с аппетитом.

Анатоль Франц

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ» УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: ИСКАКОВА Н.Н.

МОРСКОЙ БОЙ

A

1

log 4 16

B

2

C

log 25 1

3

log 3 27

log 5 125

log 8 2

D

4

log3 

log 2 32

5

log 6 6

log49 7

log 3 9

log 16 2

l og4

6

log 2 8

log5

lg10

7

log 27 3

log 3 81

log 125 5

lg0,001

l ne

8

log 9 9

log2

log 64 4

9

log 2 16

log 11 121

log 32 2

log 4 2

lg100

log 25 5

log 81 3

log 2 4

log 100 10

lg0,01

log 6 1

ИСТОРИЯ ЛОГАРИФМОВ

• История возникновения логарифмов берет свое начало с античных времен. При перемножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются это известный факт. В  VIII  веке индийский математик Вирасена при исследовании степенных зависимостей, опубликовал таблицу целочисленных показателей для оснований 2,3,4. Эта работа послужила в дальнейшем первоисточником для создания логарифмов.
• Важные открытия в области изучения логарифмов были сделаны в Европе. В тот период времени возросла потребность в сложных расчетах, в связи с развитием математических и астрономических наук. В начале  XVI  века трудность была в вычислениях связанных с умножением и делением многозначных чисел, возведением в степень и извлечением корней. Мысли об упрощении вычислений появились в конце века. Суть этого упрощения состояла в замене умножения на простое сложение. В сопоставлении геометрической и арифметической прогрессии с помощью специальных таблиц, причем геометрическая прогрессия являлась исходной. Деление заменилось на вычитание. Упростилась работа со степенью и извлечением корня.

В 1614 году шотландским математиком Джоном Непером было опубликовано сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В своей работе ему удалось раскрыть идею логарифма числа как показателя степени, в которую нужно возвести данное основание, чтобы получить это число. Он перенес знакомые свойства прогрессии с общим членом на любые действительные показатели. Это дало непрерывную логарифмическую функцию. В сочинении Непера было дано описание логарифмов и их свойств, опубликованы 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов с шагом 1’. Термин логарифм утвердился в науке. В другой книге Непера «Построение удивительной таблицы логарифмов», изданной в 1619 году его сыном Робертом, после смерти ученого, более подробно описана теория логарифмов.

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

• 1)   log 2 ( x -8)=4; 

• 2)   log 3 2 x -2 log 3 x -3=0;  

Зарядка для глаз

Задания базового ЕГЭ

01.05.21

8

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Виды работ

Баллы

Выбери вопрос

Морской бой

Решение уравнений

Демонстрация решения у доски

Задания ЕГЭ

8-12 б. – «3»

12-15 б. – «4»,

16-19 б. – «5»

2-3

7

2

2+2

1+2