Презентация на тему: " Симметрия ".

Центральная и осевая симметрия

Выполнил учитель математики

МОУ «Звениговский лицей»

Фомичева Наталья Александровна

Симметрия в природе

Симметрия в архитектуре

Симметрия в технике

Симметрия в быту

Симметрия - это

• От греческого συμμετρία  = «соразмерность»( от  συν -  «совместно» +  μετρέω  «мерю») – соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей, неизменность при каких-либо преобразованиях.

Виды симметрии

Центральная Осевая

Симметрию относительно точки называют  центральной симметрией .

Точка O называется центром симметрии.

Алгоритм построения центрально-симметричных фигур

Построим треугольник A 1 B 1 C 1 , симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O .

1. Для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки.

2. Измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA 1 ;BO=OB 1 ;CO=OC 1 ;

3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A 1 B 1 C 1 , симметричный данному треугольнику ABC .

Фигуры, симметричные относительно точки

Осевая симметрия

Осевая симметрия   —

  это симметрия относительно проведённой прямой (оси).

Осевая симметрия

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.

Построим треугольник A1B1C1 , симметричный треугольнику ABC относительно красной прямой.

1. Для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.

2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.

3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A 1 B 1 C 1 , симметричный данному треугольнику ABC .

Фигуры, симметричные, относительно прямой

Домашнее задание

• П.22, стр. 142-148, учить определения и алгоритмы построения симметричных фигур

• № 3.131, 3.148