Презентация на тему "Скрещивающиеся прямые."

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.

Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве

b

а b

a

М

а II b

b

b

a

a

а b

Определение

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

a

a b

М

b

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi

Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

a b

a

b

Признак скрещивающихся прямых

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

D

?

АВ С D

В

C

А

Каково взаимное расположение прямых

1) AD 1 и М N; 2) AD 1 и ВС 1 ; 3) М N и DC ?

B 1

С 1

N

А 1

D 1

Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии. 10 класс»

В

С

M

D

А

6

Докажите, что прямые

1) AD и C 1 D 1 ; 2) A 1 D и D 1 C ; 3) AB 1 и D 1 C скрещивающиеся.

С 1

B 1

N

А 1

D 1

Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии. 10 класс»

В

С

M

D

А

6

Теорема(свойство скрещивающихся прямых)

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

A

B

С

E

D

№ 38. Через вершину А ромба АВС D проведена прямая а, параллельная диагонали В D , а через вершину С – прямая b , не лежащая в плоскости ромба.

Докажите, что: а) а и С D пересекаются;

б) а и b скрещивающиеся прямые.

?

b a

b

В

a

C

Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11» № 38.

А

D

13

C 1

B 1

A 1

D 1

B

C

A

D