© 2019, Григорьева Любовь Ивановна 2145 8
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 20.05.2025 15:49
Григорьева Любовь Ивановна
учитель математики
65 лет
748
74 991 
Специализация
Презентация по теме "Скрещивающиеся прямые"
Категория:
Математика
20.09.2019 15:23
Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме "Скрещивающиеся прямые"»
Скрещивающие прямые
учитель математики
Григорьева Л.И.
Задание:
Разбейте данные рисунки по группам, найдя какой–либо признак для разделения.
b
1
3
2
b
a
a
a
a
b
b
4
6
5
a
b
b
a
b
a
b
a
b
a
Проблема: новый способ расположения прямых.
Определение
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
a
a b
М
b
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi
Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.
a b
a
b
Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве
b
а b
a
М
а II b
b
b
a
a
а b
Задание : найдите характерные особенности,
которые позволяют отличить
скрещивающиеся прямые
b
b
a
a
b
a
b
a
b
a
b
a
Признак скрещивающихся прямых
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
D
АВ СD
В
C
А
Можно ли через одну из скрещивающихся
прямых провести плоскость?
параллельно другой прямой
?
Сколько их?
b
а
Докажем это.
???
1. Определить взаимное
расположение прямых
АВ 1 и DC.
B 1
C 1
D 1
A 1
2. Указать взаимное
расположение прямой
DC и плоскости АА 1 В 1 В
B
C
3. Является ли прямая АВ 1
параллельной плоскости
DD 1 С 1 С?
A
D
1.
а
α
0 ◦ ◦
b
Прямые a и b пересекаются.
Образуются смежные и вертикальные углы .
При этом вертикальные углы равны .
Сумма смежных углов равна 180˚ .
Определение.
Углом между прямыми называется угловая мера меньшего из углов при пересечении двух прямых.
2.
b
a
a b, ∠( a;b )= 0 ◦
3.
Угол между скрещивающимися прямыми
А
С
D
В
Угол между скрещивающимися
прямыми АВ и СD определяется как … ?
3.
Угол между скрещивающимися прямыми
А
С
А 1
С 1
D
α
В
М 1
Угол между скрещивающимися
прямыми АВ и СD определяется как
D 1
В 1
угол между пересекающимися
прямыми А 1 В 1 и С 1 D 1,
при этом А 1 В 1 || АВ и С 1 D 1 || CD.
Зависит ли величина угла между скрещивающимися прямыми от выбора точки?
!!! Величина угла между скрещивающимися прямыми
не зависит от выбора точки.
1). Дан куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 .
Найдите угол между прямыми:
1).
ВС и СС 1
90 0
C 1
B 1
2).
АС и ВС
45 0
D 1
A 1
3).
D 1 С 1 и ВС
90 0
А 1 В 1 и АС
4).
45 0
B
C
A
D
Спасибо за внимание!
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
