Презентация по геометрии по теме: "Цилиндр"

Цилиндр

Основные сведения

Цилиндр

Тело, образованное путём вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, как оси называется цилиндром .

Цилиндр

В основаниях – два равных круга

Отрезки, соединяющие окружности оснований и перпендикулярные их плоскости, называются – образующими цилиндра.

Отрезок, соединяющий центры оснований, называется – осью цилиндра.

Сечения цилиндра

Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник и называется осевым

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра то сечение является кругом.

Если секущая плоскость не перпендикулярна к оси цилиндра и имеет не более одной общей точки с каждым из оснований, то сечение является эллипсом

Площадь поверхности цилиндра

За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развёртки.

A

O

S бок .= 2П RH

A

H

B

2 П R

B

Площадь поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.

Площадью полной поверхности цилиндра является сумма площадей боковой поверхности и двух оснований

O

A

S полн. = S бок. + 2 S осн.

( S осн. = П R² )

( S бок .= 2П RH )

B

Объём цилиндра

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

O

V = П R²H

A

(R = OA; H = AB)

B