Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике на тему "Показательная функция и показательные уравнения"»
Показательная функция и показательные уравнения
Функция, заданная формулой вида у=, где а – некоторое положительное число, не равное единице, называется показательной.
Постройте график функции у =
Свойства:
Свойства:
1). Область определения: D(y): x Є (- ; + )
1). Область определения: D(y): x Є (- ; + )
2). Область значений: Е(у): у Є (0; + )
2). Область значений: Е(у): у Є (0; + )
3). У ↗ при х Є (- ; + )
3). У ↘ при х Є (- ; + )
4). Точек экстремума нет
4). Точек экстремума нет
5). У наибольшего и наименьшего нет.
5). У наибольшего и наименьшего нет.
6). Функция общего вида.
6). Функция общего вида.
0, a ≠ 1). Это уравнение можно решить графически. " width="640"
Показательные уравнения
Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным.
Простейшим примером показательного уравнения служит уравнение = b (где а 0, a ≠ 1).
Это уравнение можно решить
графически.
Показательные уравнения
Алгоритм решения показательных уравнений:
1). Приводим обе части уравнения к одному основанию.
2). Отбрасываем основания, приравниваем показатели и решаем новое уравнение, состоящее из показателей.
=
х=3
Ответ: х=3
№ 1. Решите уравнения:
1.1.
1.2. ;
1.3. ( =.
№ 2. Решите уравнения:
2.1. =16
2.2.
2.3. (
№ 3. Решите уравнения:
3.1. =
3.2. =
№ 4. Решите уравнения (легче):
4.1.
4.2. ;
4.3. ( =.
№ 5. Решите уравнения (легче):
5.1. =64
5.2.
5.3. (
№ 6. Решите уравнения (сложнее):
6.1.
6.2. ;
6.3. ( =.
№ 7. Решите уравнения (сложнее):
7.1. =27
7.2.
7.3. (
Домашнее задание: № 8. Решите уравнения и неравенства:
8.1.
8.2.
8.3. ( =
8.5.
8.6.