Презентация по теме: "Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах" (Урок 1)

Вероятность и статистика

7 класс

Актуализация знаний

• Как найти среднее арифметическое?
• Как найти медиану?
• В каких случаях лучше использовать медиану, а не среднее арифметическое?

У нас есть таблица результатов мини турнира по прыжкам в длину с места четырех учеников. Каждый из учеников сделал по 5 прыжков. Так же в таблице подсчитано среднее значение пяти прыжков, сделанных ребятами

Кто победил, если сравнивать средние значения?

Как думаете – это справедливый показатель?

Кто по вашему победил? И почему?

Какие значения нас еще могут интересовать в числовом наборе?

Сформулируйте тему урока

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

Урок 1

Какую информацию несут показатели наибольшего и наименьшего значений?

Приведите примеры, когда важно знать наибольшее и наименьшее значение :

• Спортивные соревнования;
• При строительстве набережных, дамб, мостов учитывается наивысший известный уровень воды.
• Самый большой и самый маленький город (страна) по площади или по населению и т.д.
• Глубина фарватера.

Наименьшее -

149

? 11 метров

Наибольшее -

1154

ОПЕЧАТКА

Определим медиану этого числового набора, учитывая выброс

и без него

(159 + 161)/2 = 160

149, 154, 156, 156, 158, 159, 161, 162, 163, 165, 167, 1154

149, 154, 156, 156, 158, 159 , 161, 162, 163, 165, 167

Этот пример показывает неустойчивость наибольшего и наименьшего

значений и еще раз иллюстрирует устойчивость медианы.

Измерение рассеивания данных с помощью размаха

Часто нужно знать не только среднее значение в наборе данных, но и иметь представление о том, как сильно значения разбросаны, рассеяны. Самой простой характеристикой, описывающей рассеивание данных, является размах.

Пример с ценами на смартфон:

Магазин

1

Цена

2

8 050

Магазин

8 480

6

3

Цена

8 590

7 790

4

7

5

8

8 340

8 290

8 190

7 890

9

10

7 970

7 910

8590

Наибольшая цена –

Наименьшая цена –

Размах -

7790

8590 – 7790 = 800 р.

Размах – очень простая и наиболее употребительная мера рассеивания.

Но для ее вычисления используются только наименьшее и наибольшее

значения, которые неустойчивы. Поэтому размах - неустойчивая мера.

Пример с ошибочным ростом:

1154 – 149 = 1005 см.

Размах с учетом роста Евсеевой:

167 – 149 = 18 см.

Размах с учетом роста Евсеевой:

Выполни самостоятельно

Самопроверка

а) Наибольшее – 135,5

Наименьшее – 70,9

Размах 135,5 – 70,9 = 64,6

б) Наибольшее – 29,2

Наименьшее – 18,3

Размах 29,2 – 18,3 = 10,9

Домашнее задание

65 Найдите наибольшее и наименьшее значения,

размах, среднее арифметическое и медиану

набора чисел:

Презентация создана на основе учебника

Вероятность и статистика 7-9 классы, базовый уровень, часть 1 / И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. — М.: Москва, из-во Просвещение, 2023 г. эл. Версия учебника