Презентация по теме "Прогрессия"

Учитель математики

Петрожицкая Л.В.

3

1. Арифметическая прогрессия задана формулой а n = 2 + 3 n . Найти а 5 .

1) 5; 2) 30; 3) 17; 4) 13; 5) 21.

2. В арифметической прогрессии найти а 7 , если а 6 = 19 , а 8 =25.

Ж) 19; З) 44; И) 22; К) 11; Л) 25 .

3. Найти разность арифметической

прогрессии -7; -4; -1;…

Ш) -3; Щ) -11; Э) -5; Ю) 3 ; Я) 5

4. В арифметической прогрессии найти

а 11 , если а 1 =12 , d =-3.

Н) -18; О) 18; П) 0; Р) -81 ; С) 81

5. Какое из чисел не является членом

арифметической прогрессии, заданной

формулой: а n = 2n.

Ш) 24; Щ) 32; Э) 76; Ю) 128 ; Я) 51

Номер задания

Ответ

1

2

Вариант ответа

3

4

5

51

17

22

3

- 18

ю

я

3

и

н

При подготовке к ОГЭ по математике Андрей поставил себе цель, каждый месяц решать на 25 заданий больше, чем в предыдущий месяц. Готовиться он начал в начале учебного года, и в первый месяц решил 140 задач из сборника по подготовке к ОГЭ. Сколько заданий из сборника решит Андрей в марте месяце?

Английский математик начала 20 века Фрэнк Рамсей создал теорию, доказывающую, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Касеопеи, Льва и Ориона.

1

6

9

5

3

2

4

8

7

Задача.

Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает по 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он три дня пьёт по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Задача.

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорят высоту в 5000 м?

Задача.

Пусть первоклассники посадят 10 деревьев, а каждый следующий класс на 4 дерева больше. Сколько всего деревьев посадят обучающиеся школы, если в каждой параллели по два класса-комплекта? Сколько деревьев посадят обучающиеся 9-х классов?

Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина".

• ... Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...
• ... Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...
• ... Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...
• ... Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...
• ... Не мог он ямба от хорея,
• Как мы не бились отличить...

    Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

    Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7...

Ямб

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»

Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

Хорей

«Я пропАл, как звЕрь в загОне»

Б. Л. Пастернак

Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

ЗАДАЧА ЕГЭ-2025

• Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях : за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр – на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров.

Тест по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

1. У арифметической прогрессии первый член равен 7, второй член равен 5.

Найдите разность d . а) 2; б) -2; в) 12; г) -12.

2. У арифметической прогрессии первый член равен 5, второй член равен 2.

Найдите третий член прогрессии. а) 3; б) -3; в) 1; г) -1.

3. Найдите седьмой член арифметической прогрессии, если её первый член равен 2, а

разность равна 5. а) 30; б) -28; в) 32; г) 37.

4. У арифметической прогрессии а 3 = 14, а 6 = 26. Найдите d .

а) 4; б) -4; в) 10; г) -10.

5. Между числами 8 и 14 вставьте такое число, чтобы полученная последовательность

чисел образовала арифметическую прогрессию. а) 13; б) 10; в) 12; г) 11.

Вариант 2

1. У арифметической прогрессии первый член равен 9, второй член равен 6.

Найдите разность d . а) 15; б) -15; в) 3; г) -3.

2. У арифметической прогрессии первый член равен 7, второй член равен 2.

Найдите третий член прогрессии. а) 3; б) -3; в) 5; г) -5.

3. Найдите шестой член арифметической прогрессии, если её первый член

равен 3, а разность равна 4. а) 23; б) 20; в) 17; г) -17.

4. У арифметической прогрессии а 4 = 12, а 7 = 24. Найдите d .

а) 4; б) -4; в) 36; г) -36.

5. Между числами 7 и 13 вставьте такое число, чтобы полученная последовательность чисел

образовала арифметическую прогрессию. а) 9; б) 10; в) 11; г) 12.

• «Прогрессио – движение вперёд!»
• Урок сегодня завершен,
• Но каждый должен знать:
• Познание, упорство, труд
• Всегда к прогрессу в жизни приведут.

СПАСИБО ЗА УРОК. Удачи при подготовке к экзаменам!