Презентация к уроку "Метод интервалов"

Применение метода интервалов для решения неравенств

урок алгебры в 9 классе

Метод интервалов — универсальный метод решения неравенств.

Обобщённый метод интервалов

Схема решения :

1. Привести неравенство к такому виду, где в левой части находится функция , а в правой 0.

2. Найти область определения функции

3. Найти нули функции , то есть – решить уравнение

4. Изобразить на числовой прямой область определения и нули функции.

5. Определить знаки функции на полученных интервалах.

6. Выбрать интервалы, где функция принимает необходимые значения и записать ответ.

Устно

• Решите неравенство: (х+ 2 )(х- 3 ) 0.

Решение:

-

+

+

х

3

-2

х

Ответ:

Устно

2. При каких значениях х имеет смысл выражение

?

Решение:

-

+

+

х

3

-5

Ответ:

Самостоятельная работа

Вариант 1.

Вариант 2.

№ 1. Решите методом интервалов неравенства:

а)

а)

б)

б)

№ 2. Найдите область определения функции:

Желаю удачи!

!

Проверь своё решение

Вариант 1.

Вариант 2.

№ 1. Решите методом интервалов неравенства:

а)

а)

+

–

+

+

–

+

x

x

-3

-4

2,5

0,4

Ответ:

Ответ:

б)

б)

–

–

+

+

+

+

x

x

-2/3

-3/2

1/2

1/3

Ответ:

Ответ:

Проверь своё решение

Вариант 1.

Вариант 2.

№ 2. Найдите область определения функции:

Решение.

Решение.

–

–

–

–

+

+

x

x

0

0

6

7

Ответ:

Ответ:

Оценка самостоятельной работы

За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл.

0 баллов – плохо, «2».

1 балл – удовлетворительно, «3».

2 балла – хорошо, «4».

3 балла – отлично, «5».

№ 1.

№ 2.

№ 3. Решите неравенство

Решение:

Ответ:

№ 4. Решите неравенство

Решение:

Ответ:

№ 5. Решите неравенство

Ответ:

№ 6. Решите неравенство

Ответ:

№ 7. Решите неравенство

Ответ:

Метод интервалов — универсальный, но не единственный метод решения неравенств. Уметь использовать этот метод, конечно, необходимо, но не достаточно для успешного решения задач по математике.

Другие способы решения:

• метод подстановки
• графический метод
• правило расщепления
• использование теорем о равносильности неравенств

Рефлексия

Продолжите предложение…

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я почувствовал, что…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• я попробую…

Спасибо за работу!

Использованные источники

1. Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2009.

2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю).

3. Для создания презентации использовался шаблон с сайта http://pedsovet.su/

Использованы следующие ресурсы Интернет:

• http://www.youtube.com/watch?v=d1PGcy-sLl0
• http://www.myshared.ru/slide/107269/
• http://s853.zouo.ru/doc/Intervals.doc