Презентация к занятию №20 "Функции и графики"

Функции и их графики

Линейная функция y=kx+b

y

Y=k 1 x + b 1

x

Y=k 2 x + b 2

y

Y=b

x

X=a

Прямая пропорциональность y=kx

y

x

Обратная пропорциональность y =

Квадратичная функция y=ax²+bx+c, a 0

1.Выберите уравнение, соответствующее графику линейной функции

• а) y = ;

• б) y = ;

• в) y = -x;

• г) y = x.

• а) y = x+1;

• б) y = x-0,5;

• в) y = -x+1

• г) y = 2x+1.

2. Определите точку, которая принадлежит графику функции, заданной уравнением y = 3x-2

а) А(3; 8); б) В(-2;10); в) С(0;0); г)D(1;1).

3. Линейная функция, заданная уравнением y = -5x+12, имеет угловой коэффициент, равный

а) 5; б) -5; в) 12; г)-12.

• 4. График функции, заданной уравнением y = -5x+7,4, параллелен графику функции, заданной уравнением

а) y = 5x+2; б) y = -5x-8;

в) y = 3x+7,4; г) y = 7,4x-5.

5. Определите промежутки, на которых квадратичные функции возрастают

а) (-6;∞)U(5;∞);

б) (-∞;1];

в) [1;∞);

г) [1;5].

• а) [-6;-4];
• б) (-∞;-4];
• в) [-4;∞);
• г) [1;5].

• а) [8;11];
• б) (-∞;5]U[11;∞);
• в) [11;∞);
• г) [8;∞).

а) (- ∞;-4]U[0;∞);

б) [-2;0);

в) [-2;∞);

г) [0;∞).

6. На рисунке изображен график функции

а) y = (x-2) ² +3;

б) y = (x-3) ² -2;

в) y = (x+2) ² +3;

г) y = (x-3) ² +2.

7. Графиком функции y=x ³ является

• а) прямая;

• б) парабола;

• в) кубическая парабола;

• г) гипербола.

8. Четной является функция

• а) y=3x-1;

• б) y=x +4x;

• в) y=3x ;

• г) y =.

9. Нечетной является функция

• а) y=3x ;

• б) y=x -x ;

• в) y=(-x ² ) ³ ;

• г) y =x .

• Функция y=4x+2 принимает положительные значения на промежутке

• а) (2;∞);

• б) (-2;∞);

• в) (0,5;∞);

• г) (-0,5;∞).

• а) (-∞; ⅓ );

• б) (-∞; - ⅓ );

• в) (-∞; 3);

• г) (-∞;-3).

Функция y=-3x+9 принимает положительные значения на промежутке

На каком промежутке функция

y=-x²+8x-15 принимает отрицательные значения

а) (3;5); б) (-∞; 3)U(5;∞);

в) (-∞; 4]; г) [4;∞).

• Известно, что прямая, перпендикулярная прямой y = 0,25x, касается параболы y=4x²+8x+7. Вычислите координаты точки касания.

(-1,5;4)

• Известно, что прямая, параллельная прямой y = 3x-2, касается параболы y=2x²-3x+5. Вычислите координаты точки касания.

(1,5 ;5)

Соотнести функции, заданные формулами, и их графики. 1. y= 1/x 2. y=1-x 3. y=x²+1 4. y=2x

Зонтик и очки

Птица и кошка

Домашнее задание

1 и 2 варианты.

3 вариант.

• 1. Постройте график функции y = -x2+2x+3. При каких значениях аргумента выполняется неравенство 3≤y≤4?
• 2. Постройте график функции y= - . Сколько целых значений принимает данная функция, если -5≤х≤4?

• 1. При каких значениях b и c вершина параболы y = x2+ b x+ c находится в точке

К(-4;7) ?

• 2. . При каких отрицательных значениях k прямая y=kx+10 и парабола y=-x2-3x+6 не имеют общих точек?

Спасибо

за урок