Приложение к задачам

Тема: Задачи с транзитивными отношениями

. Тема: Задачи с транзитивными отношениями

Цель:

научиться решать задачи с транзитивными отношениями

Задачи:

• Понять , что такое задачи с транзитивными отношениями
• Найти метод решения задач с транзитивными отношениями
• Решить задачи найденным методом
• Собирать материал и составить задачи с транзитивными отношениями.
• Расширить свои знания по теме «Самые, самые, самые»

• Предмет исследования: задачи с транзитивными отношениями

• Актуальность: определение своих интересов в сферах науки, техники искусства, подготовка к осознанному выбору профессии важна с малых лет.
• Новизна: создать задачник «Задачи с транзитивными отношениями»

• В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках результата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность ребенка, но и развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он не трудился.

• Значительную часть логических задач составляют текстовые задачи с транзитивными отношениями типа больше/ меньше. Решение таких задач составляет значительные трудности, потому что сложно выделить из «перемешанной» последовательности сопоставлений требуемую цепочку рассуждений, позволяющую выстроить искомую последовательность объектов. Поэтому для успешного решения таких задач необходимо научиться моделированию условий с помощью схемы и графическим методом. К таким методам относится «метод восьмерок». Освоив его, сможем решать подобные задачи независимо от их конкретного содержания и количества сопоставляемых объектов. «Восьмерка» всегда должна соединять одинаковые символьные переменные, одна из которых стоит в конце пары, а вторая – в начале другой какой – то пары.

Рассмотрим решение задач «методом восьмерок»

• Три брата –Ваня, Саша и Коля- учатся в разных классах одной школы. Коля старше Вани, а Саша моложе Вани. Назовите имена старшего, среднего и младшего братьев.

• Сначала необходимо выделить в тексте, что дано и что надо найти. Для этого рисуем в тетради «форму решения» в виде карточки из четырех блоков.
• В блоке дано записываем имена учащихся или соответствующую ему символьную переменную для краткого обозначения.
• В блоке надо сформулируем вопрос.
• Далее начинается процесс решения. В блоке рассуждения мы в одну строку выписываем символьные переменные в той последовательности, в которой они записаны в условии задачи, акцентируем внимание на отношении «старше». Тогда первое отношение — «Коля старше Вани» — будет записано так К.В. Второе отношение — «Саша моложе Вани» , формулируем «Ваня старше Саши» — и пишем В.С.
• Запишем условие задачи с одним отношением «старше» в одной строке К. В.В. С.
• В данной записи выделим повторяющуюся символьную переменную и запишем новое отношение с одной переменной вместо выделенных двух — К.В.С.
• Эта запись символизирует отношение «старше» между данными задачи.
• Теперь можем дать ответ на вопрос задачи: старше всех Коля, средний Ваня, младший Саша.

Задачи

• Идет соревнование по прыжкам в длину. Известно, что гепард победит лягушку, антилопа уступит в результате кенгуру, борзая – более прыгучая, чем гепард, а антилопа выиграет у борзой. Кто из них прыгает дальше? В каком порядке расположатся животные на «пьедестале почета»?
• Идет соревнование по прыжкам в высоту. Немецкая овчарка прыгает выше кенгуру, причем у немецкой овчарки прыжок всего на 10 см ниже, чем у кеты. Дельфин прыгает заметно выше тигра. Пума уверенно обходит по результатам кету, но тигр более прыгуч, чем пума. Кто прыгает выше всех? В каком порядке расположатся животные на «пьедестале почета»?

Как составить задачу

• Поняв решение задач на транзитивные отношения, хотелось составить свои задачи. Для этого отыскал литературу и нашел информации для составления задач на тему самые – самые – выстроил некоторую последовательность значений, постарался проследить, чтобы названия предлагаемых объектов начинались с разных букв, чтобы можно было вводить для них однобуквенные обозначения – символьные переменные.
• Дальше нужно выписать названия участвующих в сюжете объектов и выстроить в ряд – например, по возрастанию значения выбранного признака. Далее по полученной последовательности составляется набор попарных сопоставлений объектов. При этом если количество таких объектов равно А, то необходимо составить (А-1) попарных сопоставлений.. После этого для получения неформальных условий задачи нужно некоторые такие сопоставления переформулировать в какое-либо из них, а также произвольно переставить эти сопоставления. После составления задачи необходимо провести ее решение для проверки полученного условия и подготовить задачник для учащихся.

Мои задачи

• Кит длиннее акулы, крокодил короче осьминога ,а акула длиннее осьминога? Кто длиннее всех? Кто короче?
• Размах крыльев марабу короче альбатроса, у кондора длиннее лебедя и короче марабу. У кого длинный размах? У кого короче?
• Скорость Гепарда быстрее скорости Страуса, а Страус медленнее Антилопы, а Антилопа быстрее Лошади. Кто быстрее всех? Назовите животных по быстроте.
• Бамбук выше папоротника, а кактус ниже папоротника. Назовите деревья по высоте.
• Ширина южноамериканского паука шире паука – геркулеса, а паук – кардинал уже паука – геркулеса. Назовите пауков по их ширине.
• Известно, что слон быстрее человека, койот уступает борзой, а верблюд быстрее слона, а койот не уступает верблюду. Кто их них самый быстрый? Назовите всех по порядку?

Заключение.

• Составить задачи трудно, чем отыскать литературу. Сопоставления сразу не получаются, но после нескольких попыток все таки у меня получилось. Я составил 10 задач и получился у меня свой сборник задач на тему самые, самые. Тем самым я научился составить задачи на транзитивные отношения, в то же время обогатил свои знания, провел время с пользой.

Спасибо

за внимание