Применение распределительного свойства умножения

Этап урока

Виды работы, формы, методы, приемы

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Планируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

 Цитирование высказываний известных людей

Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле.

Аристотель

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! 

Джордж Пойа 

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. Л. Толстой

Решение задач- это искусство , которому можно научиться, подобно тому, как можно научиться плаванью, танцам или катанию на коньках. Решение любой задачи требует напряженного труда, упорства, развивает любознательность. Это очень нужные качества в жизни человека, об этом даже в пословице говорится…. А что это за пословица, вам предстоит разгадать в конце урока.

Слушают учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку.

1. Умение слушать и вступать в диалог.

2. Умение выделять нравственный аспект поведения.

 1)Вызвать у детей интерес к уроку.

2)Сформировать у учащихся мотивацию»Хочу», «могу», «надо»

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Устный счет,

игра « Крестики –нолики»,

прием « Лови ошибку»

1. Предлагаю небольшую разминку. Поиграем в крестики – нолики.

№1.

№2.

№3. Заполните пропуски:

30*25+ 70* 25= ___* ( ___ + ___ )

№4. Найти 15 % от 20

№5.

Какое свойство представлено в виде буквенного выражения?

а * ( b+ c)= a * b+ a* c

a* (b-c)= a*b- a*c

№6. Вычислить 1,8 *

№7.Решить уравнение (х+2)*5= 20

№8. Найдите произведение

3

№9. Смешанное число представить в виде суммы, а затем превратить в неправильную дробь

2. Теперь « Лови ошибку»

1

2)

3) 5* (16 - 6 у) = 5* 16 – 6 у

4) (х+ 2,5)* 5=20

Х+ 2,5= 20* 5

Х+ 2,5= 100

Х= 100+ 2,5

Х= 102,5

Ребята, вы вспомнили решение уравнений, действия с дробями.

Теперь , нужно решить это уравнение. (Пробное действие)

Класс делится на 2 команды.. «Крестики» и « Нолики».

Начинают « Крестики». Если команда ответила не верно, то ход засчитывается в пользу другой команды.

Учащиеся проверяют, контролируют

работу одноклассников,

оценивают работу.

,

Выигрывает та команда, у которой в ряд , по горизонтали или по вертикали, или по диагонали, 3 нолика или 3 крестика

№5- Это распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

Находят ошибку. .

Находят верное решение.

Правильное решение:

Х+2,5= 20:5

Х+2,5=4

Х= 4-2,5

Х= 1,5

Ответ: 1,5

Решают уравнение, используя привычный способ.

1 ученик работает у доски.

Как дальше решать?

Познавательные:

применение предметных знаний;

выполнение учебных заданий.

Регулятивные: Выделение и осознание

того, что уже пройдено;

Умение распознавать на слух вопросы и

отвечать на них.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли, слушать и

вступать в диалог.

Личностные:

Самоооценка, взаимооценка

1)Учащиеся вспоминают, что умеют и знают ;

2)Активизация мыслительных процессов, необходимых для усвоения нового знания

3) Фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

3. Этап выявления места

и причины затруднений

Подводящий диалог

Место затруднения?

Причина затруднений?

- Затруднение появилось в месте, где нужно разделить дроби.

- Не хватает знаний. Тема « Деление дробей» не пройдена»

Познавательные:

Постановка и формулирование проблемы;

Регулятивные:

Умение анализировать,

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Личностные:

Самооценка.

Выявление места и причины затруднения.

4. Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации

Подводящий диалог, проблемный поиск.

Для построения проекта выхода из создавшейся ситуации учителем выбран способ уточнения(способ получения нового знания следует из того, что учащиеся уже знают- Распределительное свойство умножения»

-Ребята, какой выход из создавшейся ситуации видите?

-Да, это выход!

- Ребята, подумайте еще. Можно ли применить те знания , которые у вас уже есть, для решения?

Какие имеющиеся знания нам сейчас могут пригодиться?

- Верно!

-Итак, ребята, вы догадались, какая тема нашего урока?

- Все верно.

- Цель урока : отработать умение применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений, при решении уравнений.

- Задача урока : научиться рациональным приемам счета.

- Открываем тетради. Записываем число. Тему урока.

- Изучить тему « Деление дробей»

- Можно применить распределительное свойство умножения

- Тема : « Применение распределительного свойства»

Цель урока: Научиться применять распределительное свойство умножения

Познавательные:

Извлечение из текстов математической информации;

Самостоятельное формулирование познавательной цели.

Применение предметных знаний, выбор способов решения задач.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание.

Прогнозирование. Умение проговаривать последовательность действий на уроке,

анализировать и оценивать результат работы

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Личностные:

Самооценка.

1)Учащиеся проговаривают проблему и высказывают предположения: какое новое умение поможет им разрешить затруднение;

2) На основе предположений учащиеся сформулируют основную цель урока и тему урока.

5. Реализация построенного проекта

Проблемный поиск

-Ребята. Давайте попробуем реализовать наш план .

Один ученик решает на доске, остальные в тетрадях. Участвуют в решении.

Ответ: 2

Познавательные:

Извлечение из текстов математической информации;

Умение решать примеры по выбранному правилу;

Применение предметных знаний, выбор способов решения задач.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание.

Прогнозирование. Умение проговаривать последовательность действий на уроке,

анализировать и оценивать результат работы

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Личностные:

Самооценка.

Физкультминутка.

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок,

Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться,

Два ─ согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть.

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни Вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Подводящий диалог.

- Итак, ребята. Свойства сложения и вычитания , в том числе распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания изучались в 5 классе.

- Для чего мы используем эти все свойства ? Какая от них польза?

- Правильно. Они позволяют упрощать вычисления. И вы в этом сейчас убедитесь.

Пример 1.

Найдите значение выражения.

Пример 2.

Найдите значение произведения

- Ребята ,вам с предыдущих уроков знакомо правило умножения смешанного числа на натуральное число. Какое это правило?

-Теперь , можете сформулировать новое правило , исходя из применения распределительного свойства?

Пример 3.

Найдите значение выражения.

Работают письменно, отвечают на вопросы учителя.

- Свойства сложения и вычитания, в том числе распределительное свойство помогают облегчить вычисления.

- Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, нужно превратить смешанную дробь в неправильную дробь, затем число умножить на числитель, знаменатель оставить без изменения.

Правило: Чтобы умножить смешанное число на натурально число, нужно :

1)Умножить целую часть на натуральное число;

2) умножить дробную часть на это натуральное число.

3) сложить полученные результаты.

Познавательные:

Извлечение из текстов математической информации;

Умение решать примеры по выбранному правилу;

Применение предметных знаний, выбор способов решения задач.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание.

Прогнозирование. Умение проговаривать последовательность действий на уроке,

анализировать и оценивать результат работы

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Работать в паре.

Личностные:

Самооценка.

7. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону

Игра « Поле чудес» (самостоятельная работа с эталоном ответов)

Самостоятельная работа.

4 варианта по 3 задания,

2 варианта по 2 задания ( облегченные задания, для более слабых учащихся).

У каждого на столе таблица для заполнения.

Правило: Каждому примеру сопоставляется буква. В таблице написаны числа- ответы. Заполнив таблицу нужными буквами, узнаете пословицу, о которой было сказано в начале урока.

Вопрос «О чем гласит народная мудрость?»

Решают самостоятельно. Заполняют таблицу своими буквами.

Задания в приложении.

1)Познавательные УУД : формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов);

2)Регулятивные УУД : формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;

3)коммуникативныеУУД (формирование умений работать совместно с другими детьми в группе, и сверять полученные результаты с образцом.

8. Этап включения в систему знаний и повторения

Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании (2 мин.)

Ребята, наш урок подходит к концу. На следующем уроке продолжим изучение применения распределительного свойства умножения при решении задач и упрощении выражений .

Какую цель вы ставили перед собой в начале урока?

– Вы достигли цели?

- Какие знания вам помогли достичь поставленной цели?

– Расскажите как можно умножить смешанное число на натуральное?

-Оцените свою работу на уроке (лист самоконтроля).

Откройте дневники, запишите задание на дом.

Читать п.15, стр.98, решить № 572, 573

Отвечают на вопросы учителя, анализируют свою деятельность.

-научиться применять распределительное свойство умножения

- Да, мы теперь знаем, как применять распределительное свойство умножения

-знание правил умножение дроби на натуральное число, умножение дробей, умножение смешанных чисел, сокращение дробей

Познавательные:

Рефлексия

Регулятивные:

Оценка своей деятельности и деятельности других людей

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Личностные:

Самооценка на основе критерия успешности.

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Ребята ,ответьте на вопросы в анкете.

Анкета:

1)На уроке я работал(а) активно/пассивно

2)Своей работой на уроке я доволен(ьна)/недоволен(ьна)

3) Урок для меня показался коротким/длинным

4) За урок я устал(а)/не устал(а)

5) Моё настроение не изменилось/стало лучше/стало хуже

6)Материал урока мне был понятен/не понятен

полезен/бесполезен

интересен/скучен

7)Домашнее задание мне кажется лёгким/трудным

интересным/не интересным

8)Я ставлю себе отметку 5/4/3/2

Познавательные:

Рефлексия

Регулятивные:

Оценка своей деятельности и деятельности других людей

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Личностные:

Самооценка на основе критерия успешности

Пример

Ответ соответствует букве

1 вариант

1

У

2

О

3

Ш

2 вариант

4

М

5

Г

6

Н

3 вариант

7

Б

8

А

9

С

4 вариант

10

Е

11

К

12

Т

5 вариант

13

З

14

И

6

вариант

15

Д

16

Р

54

17

21

34

3

26

21

6

11

7

19

26

1

2

21

54

34

2

18

6

54

17

21

34

3

26

21

6

11

7

19

26

1

2

21

54

34

2

18

6

54

17

21

34

3

26

21

6