Применение свойств линейной функции в заданиях ОГЭ

ТЕМА: Применение свойств линейной функции в заданиях ГИА

ГИА . 9 класс.

В 5

Цели:

-напомнить методы составления уравнения прямой проходящей через две точки,;

-записывать уравнение прямой параллельно данной;

-способствовать развитию распознавать графики изученных элементарных функции, соотносить их с формулами, задающими функции;

-закрепить особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значений параметров, входящих в формулы;

Задания этого блока направлены на проверку усвоения следующих знаний и умений:

1.знать и понимать терминологию и символику, связанную с понятием функции:

аргумент, значение функции , график функции, обозначение f(x) и др. ;

2. по графику функции «считывать» некоторые ее свойства функций.

3. распознавать графики изученных элементарных функции, соотносить их с формулами, задающими функции;

4. знать особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значений параметров, входящих в формулы: функции у = к х + в зависимость от знаков к и в;

5. составить уравнения прямых по заданным условиям;

6. по графику функции решать : системы уравнений.

1.Какой из данных прямых принадлежит точка К(2;10)?

у

К

х

1)у=2

2) у=5х

3)у=1/5Х

4)х=10

2.Какой из данных прямых принадлежит точка К(-2;-10)?

-2

у

о

х

К

-10

1)у=-1/5х

2) у = -5х

3 ) у=1/5Х

4)у=-10

Задача №3

• Какая из данных прямых параллельна прямой у=8х-8?
• 1)у=8х+9
• 2)у=-8х-7
• 3)у=-5х-8
• 4)у=-х+6.

Ответ к задаче№3. 1

Задача №4

• Какая из данных прямых параллельна прямой у=-х+6?
• 1)у=-9х+6
• 2)у=х+5
• 3)у=-х+7
• 4)у=-6х-3

Ответ к задаче№4.

3

Ответ к задаче №4. 3

Задача№5

На координатной плоскости построены графики функций

у=-4х+5 и

у=-х+2.

Используя эти графики , решите систему уравнений

У

1

-1

0

Х

Задача№6

На координатной плоскости построены графики функций

у=-х-3 и

у=4х+2.

Используя эти графики , решите систему уравнений

У

-1

1

0

1

Х

Ответ к задаче № 4-6

3) 3 4) (1;1) 5) (-1;-2)

Задача №7

Каким уравнением задается прямая, проходящая через точки А(-15;14) и

В(-14;12)?

1)2х+у=-10

2)2х-у=-40

3)2х-у=-44

4)2х+у=-16 .

Ответ к задаче№7

4

Решение задачи №7. 4

Если прямая, проходящая через точки А и В , значит координаты точек удовлетворяют уравнению прямой ,т.е 2х+у=-16

А(-15;14) В(-14;12)

1)2х+у=-10 ;-30+14=-10 ;-16=-10 не верно

2)2х-у=-40 ; -30-14=-40; -44=-40 не верно

3)2х-у=-44; -30-14=-44 верно; -28-12=40 не верно

4)2х+у=-16; -30+14=-16верно ; -28+12=-16 верно

Уравнение прямой проходящей через две точки А(х₁;у₁) и В(х₂;у₂)

2 способ. Каким уравнением задается прямая, проходящая через точки А(-15;14) иВ(-14;12).

Уравнение вида ах+ву+с=0 называется уравнением прямой , если а ,в , с –заданные числа.

ах+ву+с=0

3способ. Каким уравнением задается прямая, проходящая через точки А(-15;14) иВ(-14;12).

--14а+12в+с=0(1)

15а+14в+с=0(2)

-а+2в=0

а=2в(3)

Подставим формулу3 в формулу (1).

-30в+14в+с=0;с=16в(4) .

Подставим формулы (3) и(4) в уравнение ах+ву+с=0

2вх+ву+16в=0/:в,в≠0; 2х+у+16=0;

2х+у=-16. Ответ. 4.

Задача №8

На координатной плоскости отмечены точки С(5;4) и Д(2;8). Какое уравнение задаёт прямую , проходящую через эти точки?

1)-4х-3у=-49

2)-4х+3у=-8

3)-4х-3у=-32

4)-4х+3у=16.

Решение задачи №7 . Уравнение прямой , проходящую через две точки С (5;4) и Д (2;8).

Если прямая проходит через две точки С(х₁ ;у₁) и

Д (х₂; у₂), тогда уравнение прямой имеет вид :

;

По основному свойству пропорции.

-3(у-4)=4(х-5)

-3у+12=4х-20

-4х-3у=-32- уравнение прямой СД .

Ответ.3

Задача №9

В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 9х-3у=3 и

9х-8у=6?

• В 1 четверти
• Во 2четверти
• В 3четверти
• В 4 четверти.

Ответ к задаче№9. 4 1 способ.

Чтобы найти в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых

9х-3у=3 и 9х-8у=6. Решим систему уравнений

- 9х-3у=3

9х-8у=6 ,

5у=-3 ; у =-0,6.

Если у=-0,6 ; тогда 9х-3∙(-0,6)=3;

9х=1,2 ; х= 1,2:9 ; х = 2/15

(2/15;-0,6) в 4 четверти

Ответ к задаче№8. 4 2 способ.

Чтобы найти в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых

9х-3у=3 и 9х-8у=6 . Можно построить эти прямые посмотреть в какой четверти находиться точка пересечения этих прямых.

9х-3у=3

9х-8у=6

2

у

0

1

3

х

4

Х

у

0

1/3

-1

0

Х

У

0

-3/4

2/3

0

Задача №9

• Вычислите координаты точки А.

Ответ к задаче №9

(-1;2)

Задача №10

• Вычислите координаты точки А.

Ответ к задаче №1о

(1;-1)

Задача №11

• Вычислите координаты точки С.

Ответ к задаче № 11

(5;-1)

Задача №12

• Вычислите координаты точки С.

Ответ к задаче №12

(0;0)

Литература.

• ГИА 3000 задач с ответами по математике.

Все задания части 1

«закрытый сегмент»

Под редакцией А.Л.Семенова, И.В. Ященко. Разработано МИОО.

Издательство « Экзамен»

Москва ,2013

Спасибо за внимание.