Конспект урока по теме: «Признаки делимости чисел»
Данная разработка представляет собой «запуск» проектного модуля по теме «Признаки делимости чисел» в 6 классе.
Планируемые результаты:
Предметные: способствовать актуализации и закреплению ЗУН, по применению признаков делимости, формирование понятия признака делимости.
Метапредметные: развивать навык устного счета, развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение, классификация, развитие внимания, зрительной памяти, логического и образного мышления, активности учащихся на уроке, развитие интереса учащихся к изучению математики через инновационные технологии
Личностные: привитие интереса к предмету, воспитание у учащихся чувства товарищества, культуры общения, чувства взаимовыручки
Технологии обучения: здоровье сберегающие - создание благоприятных условий на уроке, эмоциональный и психологический климат в классе для восприятия учебного материала
Оборудование: математические задания, учебник , карточки
Методы: частично-поисковый, дедуктивный, наглядный, словесный
Тип урока: урок изучения нового материала.
Ход урока.
Вводное слово учителя.
Сегодня мы познакомимся со способом, который позволяет, не выполняя деления, узнать, делится ли одно число на другое или нет. Существуют признаки делимости, которые помогут ответить на этот вопрос.
1. Фронтальная работа с классом.
Ответить на вопросы .
1. Что называется делителем числа а? Назовите делители чисел 6, 23, 15.
2. Что называется кратным числу а? Назовите несколько чисел кратных 6, 23, 15.
3. Назовите какие-нибудь два числа, делителем которых являются числа 10, 5, 2, 25, 100.
4. Известно, что некоторое число делится на 10. Делится ли оно на 2? На 5?
2. Тестовые задания с выбором ответа. «ДА – НЕТ
1.Делится ли: 34 – 8 на 2
2. Делится ли: 32 – 8 на 4
3. Делится ли: 31 ∙ 6 на 4
4. Делится ли: 34 ∙ 9 на 3
5. Делится ли: 125 : 5 на 5
3.Взаимопроверка. 1. Да; 2. Да; 3. Нет; 4. Да; 5. Да
1. Вводная беседа.
В процессе учебы вам приходилось встречаться с понятием «признак». Попробуйте привести примеры, где вы рассматривали признаки.
Что же означает слово «признак»? (наличие существенно важных характерных свойств)
Признаки делимости – это наличие некоторых качеств, свойств, особенностей записи числа, по которым можно определить, делится ли данное число на другое.
2. Выполнить действие 12488975:5.
-Удобно ли каждый раз выполнять деление «больших чисел»?
- Если знать признак, то можно сократить время?
- На какие числа мы чаще всего делим?
Совместно с учащимися формулируется цель урока: «открыть признаки делимости на 2,3,5,9 и 10»
3. Работа в группах. Исследовательская деятельность по приобретению новых знаний и систематизации имеющихся.
1 группа
1) Запишите первые 10 чисел, кратные 2. Что вы заметили? Сформулируйте признак делимости на 2.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
2) Запишите первые 10 чисел, кратные 5. Что вы замечаете теперь? Сформулируйте признак делимости на 5.
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
3) Каким числам одновременно кратны числа 10, 20, 30, 40, 50, 60? Сформулируйте признак делимости на 10.
Вы рассмотрели три признака делимости на 2, на 5, на 10. Что является общим для этих признаков?
(Все эти признаки делимости относятся к первой группе признаков делимости. Это признак делимости по последней цифре записи числа.)
2 группа.
1) Догадайтесь и сформулируйте признак делимости на 100, 1000.
2) Запишите 8 чисел, для которых делителем будет число 25
Сформулируйте признак делимости на 25, на 4. Что общего между признаками делимости на 100, 25, 4?
Можно ли их объединить в одну группу?
(Все они относятся ко второй группе признаков – по двум последним цифрам записи числа)
3 группа.
1. Делится ли число 111 на 3?
2. Делится ли число 163 на 3?
Можно ли определить это по последней цифре? Или по двум последним цифрам?
(Нет, поскольку число 111 делится на 3, но последняя его цифра на 3 не делится. И, наоборот, число 163 на 3 не делится, хотя и имеет на конце цифру, делящуюся на 3, и даже две его последние цифры делятся на 3)
3.Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.
Каждая группа выступает со своими сообщениями, остальные записывают в тетрадь.
4. Выступления групп по заданиям исследований. Выводы по исследовательской работе. Формулировка признаков делимости чисел на 2, на3, на 5, на 10.
Первичное закрепление. Тестирование . Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Задание 1. Выпишите из строчки: 42, 73, 243, 345, 420, 8612, 255 те числа, которые:
а) делятся на 10 --------------------------------------------
б) делятся на 2 --------------------------------------------
в) делятся на 5 --------------------------------------------
г) делятся на 9 --------------------------------------------
д) делятся на 3 --------------------------------------------
е) делятся на 2 и 3 -----------------------------------------
ж) делятся на 6 --------------------------------------------
з) делятся на 2, но не делятся на 3 ----------------
Проверка самостоятельной работы.
а) делятся на 10 : 420
б) делятся на 2: 420, 8612, 42
в) делятся на 5 :420,345, 255
г) делятся на 9 :243, 8612
д) делятся на 3 : 42, 243, 345, 420, 8612, 255
е) делятся на 2 и 3: 42, 420, 8612
ж) делятся на 6: 42, 420, 8612
з) делятся на 2, но не делятся на 3: нет ответа
.
Задание 2. Найди числа, которые делятся на 9 среди чисел 117, 743, 345, 4617
1. С какими признаками делимости вы сегодня познакомились?
2. Для чего нужны признаки делимости?
3. Какой вид работы понравился на уроке?
4. Какие трудности испытали при выполнении заданий?
5. Все ли признаки мы «открыли»?
Исследовательская работа в группах по темам:
В каких сферах деятельности человека используются признаки делимости?
Есть ли универсальный признак делимости для любого числа?
Числа-близнецы, совершенные числа, дружеские числа.
Признаки делимости на 7 и на 11, почему мы их не изучаем?
6 025
8 701 
