Признаки делимости чисел

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЕЛ

Признаки делимости на 2

Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2.

Пример: 62,74,2008.

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 3

Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Пример: 27,93,2007

3

Признаки делимости на 5

• Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда , когда его последняя цифра либо 0, либо 5.

• Пример: 25, 95,2005

5

Признаки делимости на 9

Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Пример: 63, 279, 1008

Признаки делимости на 9

Признаки делимости на 10

Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда , когда его последняя цифра 0.

Пример: 100,180,1790

Задание №2

• Среди чисел 42, 242, 248, 535, 480, 965, 12830, 58600, 111111111

• выберите те числа, которые
• а) четные;
• б) делятся на 3;
• в) делятся на 5;
• г) делятся на 9;
• д) делятся на 10.

Задание 3. Отметьте буквой В – верные утверждения и буквой Н – неверные.

1

Число 945 делится на 3 и на 5

2

Число 8569 кратно 2

3

2700 делится на 2;5;3;9;10 одновременно

4

Число 3 – делитель 157

5

6

Число 5 – делитель 524

Число 9 – делитель 818

7

Число 8232 кратно 3

8

756 делится на 2 и 3 одновременно

9

Число 1267 - четное

10

630000 делится на 2;3;5;9;10 одновременно

• В
• Н
• В
• Н
• Н
• Н
• В
• В
• Н
• В

• В
• Н
• В
• Н
• Н
• Н
• В
• В
• Н
• В

ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА

Простое число делится только на 1 и на себя.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ... . - это простые числа.

Они делятся только на 1 и на себя.

Составное число делится на1 на себя и на другие числа

6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, . . . - это составные числа.

Они делятся на 1, на себя и на другие числа.

Число 1 (единица) – не простое и не составное число

32

23

100

2

15

14

44

41

11

17343

839

16345

1

101

5

Последнее число – обращаемся к таблице простых чисел!

Найди среди данных чисел простые и

щелкни по ним мышкой.

Найди множество простых решений неравенства

21 x

19

22

21

27

31

21

26

33

30

23

21

25

29

21

24

Виленкин Н.Я. Математика 6. №38.

39

43

21

37

41

Решите задачу.

Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф собрали в лесу желуди. Ниф-Ниф собрал 137 желудей, Наф-Наф собрал на 46 желудей меньше, а Нуф-Нуф – в 2 раза больше, чем Наф-Наф. Удастся ли поросятам разделить желуди поровну?

Решение.

Ниф-Ниф 137 желудей

Наф-Наф на 46 желудей меньше

Нуф-Нуф в 2 раза больше

• 137-46=91 (ж)-собрал Наф-Наф.
• 91 •2=182 (ж) –собрал Нуф-Нуф.
• 137+91+182=410 (ж) –собрали вместе.

410 не делится на 3 (4+1+0=5 ).

Ответ: поросятам не удастся разделить желуди поровну.

Задание №3

1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?

(Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим.)