Признаки делимости на 3 и на 9

МКОУ «Куркинская ООШ»

Математика 6 класс

Тема:

«Признаки делимости на 9 и на 3»

Учитель математики Ихинданов Р.И.

Повторение

• Как не выполняя деление, определить, делится ли данное число на 10? на 2? на 5? В каждом случае приведите примеры чисел, делящихся и не делящихся на указанное число?
• Что общего в признаках делимости на 2, на 5?
• Чем отличаются числа, делящиеся на 2 от чисел, делящихся на 5?

Выполнить задание

проверьте, делится ли на 2 сумма чисел

3899 + 4968

Выполнить задание

проверьте, делится ли на 5 сумма чисел

85675 + 765

Делится ли число 1110 на 3?

1110=111 х 10 и 111 = 37 х 3

Усложним задачу. Перед вами число:

11111111111…………1111111111111

2025 единиц

Вопрос: делится ли данное число на 3, на 9?

ЗАДАЧА

Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? А 75?

25 конфет?

Перед вами ряд чисел:

123, 28, 60, 529, 322, 72, 34, 48, 100, 5478, 72711

Вопрос: По каким признакам и какие числа можно отнести к каждой выявленной группе?

ВОПРОС!

Чем отличаются числа

2517 и 1674 ?

Может ли мама разложить 135 конфет по 9 мешочкам для подарков?

100: 9 = 11(конфет и 1 в остатке )

30: 9 = 3 (конфет и 3 в остатке )

5: 9 = 0 (конфет и 5 в остатке )

Найдем сумму остатков: 1+ 3 + 5 = 9 (конфет), которые можно разделить на 9 подарков!

Какой вывод можно сделать?

Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.

135 : 9

(1+3+5) : 9

Проверим: делится ли данное число на 3?

11111111111…………1111111111111

2025 единиц

Так как в числе 2025 единиц, то сумма цифр этого числа 2+2+5=9

Работа с учебником:

№ 61.

• Какие из чисел 75 432, 2 772 825, 5 402 070 делятся на 3? Какие из них делятся на 9?

№ 64 (б)

• Напишите три числа, записанные только с помощью цифры 6, которые делятся на 9.

Самостоятельная работа

1. Из всех чисел, удовлетворяющих неравенству

1420 выберите числа, которые:

а) делятся на 3;

б) делятся на 9.

2. Для числа 1147 найдите ближайшее к нему натуральное число, которое:

а) кратно 3;

б) кратно 9.

3. Замените звездочки двумя одинаковыми цифрами так, чтобы

а) число 2**2 делилось на 3;

б) число *18* делилось на 9.

4. Делится ли число (2 + 10 811 ) на 9?

РЕФЛЕКСИЯ

• Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились сегодня?
• -Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 3 (на 9) или нет?
• -Что вызвало у вас наибольшие затруднения? Как вы думаете, почему это произошло? Какие правила (темы) вам нужно будет повторить, чтобы не допускать в дальнейшем подобных ошибок?
• Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Задание на дом

п.3 учебника,

№ 86, 87 – по новому материалу,

№ 88, 89 – задание на повторение