Программа факультатива по математике "Решение текстовых задач"

МБОУ Переснянская СШ

Программа факультатива по математике

«Решение текстовых задач»

учитель: Ранчугова И.Н.

Пояснительная записка

Этот факультативный курс направлен в первую очередь на учащихся, которые хотят расширить и углубить свои знания по математике, хорошо и качественно подготовиться к экзаменам. Факультатив поможет обучающимся систематизировать уже известные знания по решению задач и открыть для себя новые методы решения данных задач, нужно добиваться от учащихся не формального усвоения программного материала, а его глубоко осознанного понимания.

Курс содержит 6 тем. Первая тема «Текстовые задачи и методы их решения» является вступительной. При ее раскрытии выделяются основные этапы решения текстовых задач. Стоит обратить внимание обучающихся на значимость письменного оформления. Следующие темы-«Задачи на движение», «Задачи на проценты», «Задачи на смеси и сплавы», «Задачи на работу»,- закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках. Последняя тема «Нестандартные способы решения текстовых задач» выходит за рамки школьной программы и значительно совершенствует умения учащихся в решении текстовых задач.

Всего на выполнение занятий отводится 34 часа. Провести занятия можно в форме обзорных лекций, семинаров, уроков закрепления, самопроверки, взаимопроверки, групповой работы, тестирования, нацелив учащихся на предварительную подготовку и самостоятельный поиск материалов с их последующим обсуждением. Материалы курса содержат различные методы, позволяющие решать большое количество задач, которые вызывают интерес у всех учащихся, развивают их творческие способности, повышают математическую культуру и интерес к предмету, его важность в повседневной жизни.

Цели курса:

развитие уровня умения решать текстовые задачи,

формирование логического мышления и математических способностей учащихся,

расширение знаний учащихся по предмету.

Задачи курса:

формирование устойчивого интереса обучающихся к математике;

расширение и углубление знаний учащихся по теоретическим вопросам;

вырабатывание у обучающихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и справочной литературой;

развитие и углубление представлений учащихся о практическом значении математике в различных областях и отраслях;

расширение знаний учащихся о культурно - исторической ценности математики; разностороннее развитие личности;

выполнение индивидуализации и дифференциации; научить решать задачи любой сложности;

помочь оценить ученику свои возможности и способности с точки зрения образовательной перспективы.

Ожидаемые результаты:

1. уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения;

2. уметь применять полученные математические знания при решении задач;

3. уметь использовать дополнительную математическую литературу;

4. научиться рассуждать, наблюдать, обобщать, анализировать, делать выводы.

Содержание курса

Текстовые задачи и техника их решения (4 ч)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи арифметическим приемом. Решение текстовой задачи методом составления уравнения, неравенства или системы. Решение текстовой задачи с помощью графика.

Задачи на движение (6 ч)

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Задачи на проценты (6 ч)

Решение задач на проценты с помощью пропорции. Алгоритм решения задач методом составления уравнений. Формула начисления «сложных процентов», формула простого процентного роста. Процентные расчеты в банковской сфере деятельности.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (6 ч)

Формула массовой доли растворенного вещества. Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или объема. Особенности выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Задачи на работу (6 ч)

Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

Нестандартные способы решения текстовых задач (6 ч)

Нестандартные способы решения обычных задач и задач олимпиадной и конкурсной тематики, специальные приемы их решения : переформулировка задачи, использование делимости и диофантовых уравнений, метод подобия.

Тематический план

Используемая литература

1. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2014. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. - Ростов н/Д: Легион, 2015. - 368 с.

2. Куланин Е.Д., Норин В.П., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: Айрис-пресс, 2003

3. Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на состав­ление уравнений. – М.: Наука, 1990.

4. Расулов К. М., Василенков В. П., Елисеев Ю. Г.Смоленские математические олимпиады школьников.- Смоленск, 1995

5. А. Шевкин. Текстовые задачи в школьном курсе математики./ Математика 2005г.

6. А. Л. Тоом. Как я учу решать текстовые задачи.- www.mccme.ru

Г. Б. Остер, Задачник. – М.: «Росмэн», 1994.

1. Л.В.Кузнецова «Сборник задач для письменного экзамена к итоговой аттестации в 9 кл.» /  Л.В.Кузнецова и др. – М. ; «Дрофа»,2002

2. Алгебра, 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА, 9 класс, Неискашова Е.В., 2009.

3. http://le-savchen.ucoz.ru/load/9

4. http://hijos.ru/izuchenie-matematiki/algebra-10-klass/6-tekstovye-zadachi/