Муниципальное казенное образовательное учреждение
Никоновская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрено Согласовано
На заседании МС школы зам.директора по УВР
№___ от «___»________201__г. Е.Ю.Кораблёвой
«___»_______201__г.
Факультативный курс по алгебре
«Математика плюс: Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»
8 класс
на ____________уч.год
Составила Хасиева Елена Владимировна
учитель первой квалификационной категории
201__
Содержание
1. Пояснительная записка
2. Требования к уровню подготовки учащихся
3. Содержание тем учебного курса
4. Учебно-тематическое планирование
5. Перечень учебно-методического обеспечения
Пояснительная записка
Программа факультативного курса «Математика плюс» предназначена для учащихся 8 класса, которые интересуются математикой и хотят узнать о ней больше, чем можно прочитать в учебнике или услышать на уроке, осознают степень своего интереса к предмету и оценивают возможности овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса они смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших либо углубленных, либо обычных занятий по математике
Факультативный курс расширяет базовую программу по математике, не нарушая её целостности.
Этот курс предусматривает изучение методов решения линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля и линейных уравнений, содержащих несколько выражений с неизвестными под знаком модуля помощью геометрического и алгебраического смысла модуля.
В основной школе учащиеся получают знания по основным понятиям решения линейных уравнений и понятия модуля, но умением решать уравнения, содержащих неизвестное под знаком модуля не получают. А полученные знания будут способствовать более глубокому и расширенному процессу изучению предмета математики для дальнейшего применения полученных знаний на тестировании при работе над второй части экзаменационной работы.
Программа курса основывается преимущественно на методах активного обучения (творческих, исследовательских, проектных), предусматривает полноту и завершенность.
Программа факультативного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старших классах.
Цель курса:
сформировать у учащихся навыков решения заданий повышенной сложности;
рассмотреть примеры уравнений, содержащих выражение под знаком модуля с точки зрения геометрического смысла модуля и алгебраического определения модуля;
научиться применять эти методы при решении уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля;
рассмотреть примеры уравнений, содержащих несколько выражений под знаком модуля.
Задачи курса:
активизировать познавательную деятельность школьников;
интеграция знаний по разнообразию методов решения уравнений;
повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
развивать у школьников логическое мышление, интерес к предмету.
2. Требования к подготовке учащихся по результатам изучения курса
В ходе изучения курса учащиеся должны знать и уметь:
Два смысла модуля геометрический и алгебраический;
Используя два смысла модуля геометрический и алгебраический, уметь решать уравнения, содержащие неизвестные под знаком модуля (решать уравнения, содержащие один, два, три модуля);
Уметь решать неравенства, содержащие неизвестные под знаком модуля.
Строить графики функций, содержащих модуль;
Делать выводы;
Обсуждать результаты.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя: лекция, рассказ, беседа, практическая работа, чертежей, схем, таблиц… Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. На занятиях используется соответствующий наглядный материал, возможности новых информационных технологий, технических средств обучения.
Формы итогового контроля
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные самостоятельные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
3. Содержание тем учебного курса.
1. Определение модуля и основные теоремы
Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Простейшие операции над модулями. Нахождение значений выражений, содержащих модуль. Основная цель – ознакомить учащихся с определением модуля числа, основными теоремами. Теоретический материал излагается в виде лекции. Предусмотреть возможность творчества учащихся.
В лекции учащимся раскрывается содержание понятия модуля, его геометрическая интерпретация, основные теоремы. Лекция носит установочный характер и готовит учащихся к практической деятельности, а именно – к решению упражнений, связанных с операциями над модулями. Во время практических занятий учащиеся коллективно, а затем по группам
работают над примерами различной степени сложности, содержащими модуль, находят значения буквенных выражений, содержащих модули. Практические занятия позволяют сформировать у учащихся достаточно полное представление о модуле числа, его свойствах.
2. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля
Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства. Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Рациональные способы их построения. Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.
Основная цель- ознакомить учащихся с основными приёмами построения графиков функций, содержащих модуль, их свойствами. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть возможность творчества учащихся.
Тема рассматривается в форме лекции и практических занятий. Из содержания лекции учащиеся на базовом уровне повторяют графики элементарных функций, а затем рассматривается влияние модуля на расположение графиков на координатной плоскости. Обращается внимание на необходимость этих графиков, симметричность, красоту. На практических занятиях рекомендуется работа в парах. Каждая пара получает набор карточек с функциями . Работая над построением графиков, каждая пара продумывает рациональные способы построения графиков, свойства каждого типа функции, делает выводы.
Завершающим этапом планируется практическая работа.
3. Уравнения, содержащие модуль
Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.
Данная тема является наиболее важной в указанном курсе.
Формы занятий – лекция установочная, практические занятия и в завершении практикум решения уравнений.
Практические занятия проводить используя как коллективную форму обучения, так и индивидуальную. На практических занятиях рассматривать решения уравнений начиная с простых и заканчивая уравнениями содержащих несколько модулей.
4. Неравенства, содержащие модуль
Неравенства, содержащие модуль. Решение различных видов неравенств.
Тема излагается без рассмотрения теоретического материала путём проведения практических занятий , решения конкретных неравенств, а затем делаются выводы. При решении простейших неравенств типа х a и x
4. Учебно-тематическое планирование
|
Тема |
Кол. часов |
Основное содержание
|
Структура занятий |
| 1.Модуль числа. | 4 | Историческая справка Определение модуля Упражнения на повторения | 1) Информация учителя о содержании курса 2) Повторение |
| 2. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. | 4 | Геометрический смысл модуля Решение уравнений |х-а|=b | 1) Лекция 2) Практикум по решению уравнений.
|
| 3. Решение уравнений, содержащих несколько выражений под знаком модуля. | 6 | Решение уравнений |х-а|+|х-b|=с Решение уравнений |х-а|-|х-b|=с | 1) Лекция 2) Практикум по решению уравнений
|
| 4. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. | 3 | Алгебраический смысл модуля Решение уравнений, используя алгебраическое определение модуля | 1) Лекция 2) Практикум по решению уравнений
|
| 5.Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля | 5 | Влияние модуля на расположение графиков на координатной плоскости | 1) Лекция 2) Практикум по решению уравнений
|
| 5. Решение неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля. | 6 | Решение неравенств, используя алгебраическое определение модуля | 1) Лекция 2) Практикум по решению неравенств
|
| 6. Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля. | 4 | Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля. | 1) Практикум по решению уравнений и неравенств –отработка самостоятельных навыков
|
| 5. Презентация на компьютере.
| 2 | Обобщение, систематизация по элективному курсу Подведению итогов | Просмотр слайдов Итоги |
Всего: 34 часов
5. Перечень учебно-методического обеспечения
1. Альхова З.Н., Внеклассная работа по математике/ З.Н.Альхова, А.В.Макеева, - Сарато:Лицей, 2002
2. Виленкин Н.Я., Матаматика-6класс-М.: Просвещение, 2009
3. Гусев В.А., Внеклассная работа с учениками 6-8 классами /А.И.Орлова, А.Н.Розенталь-М.: Просвещение, 1997
4. Шустеф Ф.М., Материал для внеклассной работы по математике.- Минск, 1968
5. Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации Ростов-на-Дону: Легион, 2009
6. Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9кл.-М: Дрофа,
2 807
21 977 
