Программа факультативного курса 9класс

Муниципальное казенное образовательное учреждение

Никоновская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено Согласовано

На заседании МС школы зам.директора по УВР

№___ от «___»________201__г. Е.Ю.Кораблёвой

«___»_______201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

«Решение текстовых задач»

на _______________учебный год

9 класс

Составила: Хасиева Елена Владимировна,

учитель математики первой категории

201___

Содержание

1. Пояснительная записка

2. Требования к уровню подготовки учащихся

3. Содержание тем учебного курса

4. Учебно-тематическое планирование

5. Перечень учебно-методического обеспечения

1. Пояснительная записка

Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач, об этом можно судить по статистическим данным анализа результатов проведения ОГЭ и ЕГЭ: решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет около 30%. Задания 2-ой части содержат задачу, которая оценивается максимумом баллов, за нетрадиционной формулировкой этой задачи учащимся необходимо увидеть типовые задачи, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной математики: решение текстовых задач.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.

В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются факультативные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов задач прикладного характера, формируется в течение первых восьми лет обучения учащихся в школе. Однако, статистические данные анализа результатов государственной итоговой аттестации за курс основной школы и ЕГЭ говорят о том, что решаемость текстовых задач составляет очень малый процент. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого раздела математики.

Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам.

Научить решать текстовые задачи – значит, научить такому подходу к задаче, при котором она выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект математического моделирования.  Умение производить процентные расчёты в настоящее время становится необходимым в силу неоднозначности  в восприятии различных проблем, часто им необходимо дать оценку с точки зрения математических знаний. Прикладное значение этой темы затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных  бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной  экономики и задач технологии производства. Учебный материал курса будет способствовать успешному похождению аттестации учащихся  за курс основной школы. Этот предметный курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостности.

Рабочая программа по факультативному курсу «Решение текстовых задач» разработана для учащихся 9 класса на 201__ – 201__ учебный год. Программа рассчитана на 34 часа в год.

Цель данного спецкурса: подготовка учащихся к итоговой аттестации, продолжению образования, повышение уровня их математической культуры.

Задачи:

- сформировать у учащихся полное представление о решении текстовых задач;

- развивать систему ранее приобретённых программных знаний темы «Решение текстовых задач» до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, экономика, основы информатики и др.),

- познакомить учащихся с разными типами текстовых задач, особенностями методики и различными способами их решения;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;

- развить интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей дальнейшего продолжения образования;

- развивать ключевые  компетенции, обеспечивающие успешность в будущей профессиональной деятельности.

2. Требования к подготовке учащихся по результатам изучения курса:

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

знать:

• основные методы и приёмы решения текстовой задачи;

• классифицировать текстовые задачи и основные методы их решения;

• особенности их решения;

• знать применение текстовых задач в жизни, решать задачи на движение, работу, процентные расчёты, смеси и сплавы;

уметь:

•  определять тип текстовой задачи ;

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами задач;

• производить прикидку результатов вычислений;

• применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

• при вычислениях сочетать устные и письменные приёмы, применять компьютерные технологии;

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся смогут:

• определять тип текстовой задачи, знать особенности её решения, использовать при решении разные подходы;

• самостоятельно  производить процентные расчёты, а так же поделиться с одноклассниками своими знаниями.

• применять математический аппарат к решению повседневных  бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной  экономики и задач технологии производства;

• уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Формы проведения занятий включают в себя: лекция, рассказ, беседа, практическая работа, чертежей, схем, таблиц… Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. На занятиях используется соответствующий наглядный материал, возможности новых информационных технологий, технических средств обучения.

Формы итогового контроля

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные самостоятельные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Распределение часов курса по темам.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:

• текстовые задачи и техника их применение - 2 часа (лекция)

• задачи на движение -6 часов;

• задачи на работу и производительность труда –7 часов

• задачи на проценты –4 часов;

• задачи на смеси и сплавы – 6 часов;

• задачи на прогрессии – 2 часа;

• задачи с геометрическим содержанием – 3 часа;

• решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ОГЭ и ЕГЭ – 4 часа.

1. Содержание тем учебного курса

1. Текстовые задачи и техника их применение

• понятие текстовой задачи и ее виды;

• этапы решения текстовой задачи;

• арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи;

• наглядные образы как средство решения математических задач;

• оформление решения текстовых задач;

• рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач.

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: что такое текстовая задача; этапы решения текстовой задачи; способы решения текстовой задачи;

уметь: решать простейшие текстовые задачи; составлять математические модели текстовых задач.

1. Задачи на движение.

• движения навстречу друг другу;

• движение в противоположных направлениях из одной точки;

• движение в одном направлении;

• движение по реке (движение по течению и против течения);

• движение по кольцевым дорогам;

• относительность движения;

• чтение графиков движения;

• графический способ решения задач на движение.

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: что такое задача на движение; формулы зависимости функции пути, скорости и времени;

уметь: решать текстовые задачи на движение; записывать условие задачи; составлять уравнение по условию задачи; составлять графики движения материальной точки в прямоугольной системе координат, читать графики.

1. Задачи на работу.

• алгоритм решения задач на работу;

• вычисление неизвестного времени работы;

• путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа;

• задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами;

• задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы;

• задачи, в которых требуется найти производительность труда;

• задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение;

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: формулу зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения;

уметь: решать различные текстовые задачи на работу.

1. Задачи на проценты.

• типы задач на проценты;

• процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы, банковские операции, голосования).

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: формулу процентов и сложных процентов;

уметь: решать текстовые задачи на проценты.

1. Задачи на смеси и сплавы.

• основные допущения при решении задач на смеси и сплавы;

• задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание», «переливание»;

• способы решения задач на смеси и сплавы (арифметический, алгебраический, с помощью линейных уравнений и систем линейных уравнений);

• объёмная концентрация;

• процентное содержание.

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: формулы зависимости массы или объема вещества в сплаве, или в смеси от концентрации ; методы решения задач на смеси и сплавы;

уметь: составлять таблицы данных для анализа математической модели; решать текстовые задачи на смеси и сплавы.

6.Задачи на прогрессии.

• особенности выбора переменных и методика решения задач на прогрессии;

• решение задач на формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессии.

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: формулу общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессии;

уметь: решать задачи на прогрессии.

1. Задачи с геометрическим содержанием.

• вычисление периметров, площадей фигур в жизненных ситуациях;

• практическая работа на местности;

• решение геометрических задач алгебраическим способом.

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: формулы вычисления периметров, площадей фигур;

уметь: решать задачи с геометрическим содержанием.

1. Решение текстовых задач, предлагаемых в ходе ОГЭ и ЕГЭ .

В результате изучения раздела учащиеся должны

знать: содержание заданий ЕГЭ и ОГЭ на текстовые задачи;

уметь: решать текстовые задачи ОГЭ и ЕГЭ

1. Учебно-тематическое планирование

1. Перечень учебно-методического обеспечения

1. Ф.Ф.Лысенко. Математика , 9 класс. Подготовка к ГИА -2015. Ростов – на – Дону: «Легион» , 2015 г.

2. А.Н.Шевкин. Текстовые задачи в 5-9 классах. «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №17-24,2005

3. О.Багишова. Читаем условие задачи. «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №18,2006,№17,2009,№9,2002.

4. О.Огороднова. Учимся решать задачи на « смеси и сплавы». «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №36,2004

5. Т.Шекунова. Задачи на движение. «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). №15,2000.

6. А.Е.Захарова. Учимся решать задачи на смеси и сплавы. Научно-практический журнал «Математика для школьников». №3,2006

7. Е.С.Канин. Текстовые ( или сюжетные) задачи алгебры и их решение. Научно-практический журнал «Математика для школьников». №2, 2008.

8. С.Дворянинов. Об одном забытом способе решения задач на совместную работу. Самара, 2008 г.

9. Ю.Садовничий. Решаем конкурсные задачи ( решение задач на прогрессии, решение задач на работу). «Математика» (приложение к газете «Первое сентября», №8 2008 г.

10. А.Л.Семенов, И.В. Ященко. 3000 задач по математике. ГИА-2013. Закрытый сегмент.

11. А.Л.Семенов, И.В. Ященко . ОГЭ - по математике. - М: Национальное образование,: разные годы.

12. Канин Е.С. Текстовые (или сюжетные) задачи алгебры и их решение. Научно-практический журнал «Математика для школьников». №2, 2008.

13. Рязановский, А. Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. – № 1. – 1992. – С. 18.

14. Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. – № 4.

15. Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в школе. – 2011. – № 5.

16. Соломатин, О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. – 1997. – №1. – С.12–13.