Программа дополнительного образования
«Логика в математике»
Направленность: естественнонаучная
Возраст детей: 12-15 лет
Срок реализации программы: 2021-2022 учебный год
Уровень программы: базовый
Разработчик программы:
педагог дополнительного образования
КГКП ДПК «Жигер»
Ахшалова Г.Н.
Павлодар
2021 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа дополнительного образования « Логика в математике» разработана для учащихся 5-8 классов, с учетом требований государственного образовательного стандарта РК основного общего образования.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Основная задача обучения математике в школе заключения в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Основная цель курса – создание условий для развития интереса учащихся к математике, формирование интереса к творческому процессу, развитие этих способностей, логического мышление, углубление знаний, полученных на уроке и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов, решаемых с помощью одной арифметики или первоначальных понятий об элементарной геометрии, изучения интересных фактов из истории математики.
Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:
пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;
углубление и расширение знаний учащихся по математике;
развитие математического кругозора, мышления, научно- исследовательских умений учащихся;
воспитание высокой культуры математического мышления, чувства коллективизма, трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:
учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
доброжелательный психологический климат на занятиях;
личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
оптимальное сочетание форм деятельности;
преемственность;
доступность.
Программа содержит разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся.
В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности учащихся, а также различных форм организации их самостоятельной работы: практикумов, викторин, дидактических игр.
Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Он способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, данный курс по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную творческую работу. В содержание курса включены исторические аспекты возникновения чисел, вычислений и математических знаков, жизнь и работа великих математиков, введены понятия геометрических фигур и терминов геометрии. Рассматриваются различные практические вопросы и задачи, игры, ребусы, головоломки, софизмы.
Занятия проходят в форме эвристической беседы с опорой на индивидуальные сообщения. В ходе занятий предполагается выполнение практического занятия. Освоение содержания программы способствует интеллектуальному, творческому развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся. Основу программы составляют инновационные технологии: личностно-ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ-технологии.
Ожидаемые результаты:
Основным результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии.
По окончании обучения учащиеся должны знать:
нестандартные методы решения различных математических задач;
логические приемы, применяемые при решении задач;
историю развитию математической науки, биографии известных ученых-математиков;
основные методы и приемы решения олимпиадных задач.
Содержание программы дополнительного образования
«Математика без границ»
| № | Наименование курса | Наименование раздела | К-во часов | Виды занятий |
| теоретические | практические |
| 1 | Учимся мыслить нестандартно | Занимательные задачи | 10 | 3 | 7 |
| Логические задачи | 10 | 3 | 7 |
| 2 | Математика на каждом шагу | Математика-царица наук | 8 | 2 | 6 |
| Профессия и математика | 10 | 2 | 8 |
| Домашний быт и математика | 6 | 1 | 5 |
| Итоговое занятие | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Графики вокруг нас | Глядя на график | 9 | 2 | 7 |
|
|
| Вокруг гиперболы | 9 | 2 | 7 |
|
|
| Все о параболе | 9 | 2 | 7 |
| 4 | Все о модуле | Определение модуля | 3 | 2 | 1 |
|
|
| Введение новой переменной | 6 | 2 | 4 |
|
|
| Метод интервалов | 8 | 2 | 6 |
|
|
| Геометрический смысл модуля | 4 | 1 | 3 |
| 5 | Приглашение в теорию чисел | Простые и составные числа | 6 | 2 | 4 |
|
|
| Простые числа Мерсена | 3 | 1 | 2 |
|
|
| Простые числа Ферма | 4 | 1 | 3 |
|
|
| Решето Эратосфена | 3 | 1 | 3 |
|
|
| Совершенные числа | 6 | 2 | 4 |
|
|
| Дружественные числа | 5 | 2 | 3 |
|
|
| Наибольший общий делитель | 2 | 1 | 1 |
|
|
| Взаимно простые числа | 4 | 1 | 3 |
|
|
| Алгоритм Евклида | 6 | 2 | 4 |
|
|
| Наименьшее общее кратное | 8 | 2 | 6 |
|
|
| Фигурные числа | 4 | 1 | 3 |
|
|
| Магические квадраты | 6 | 1 | 5 |
| 6 | Системы счисления | Числа | 3 | 1 | 2 |
|
|
| Другие системы | 4 | 2 | 2 |
|
|
| Сравнение систем счисления | 5 | 2 | 3 |
|
|
| Задачи, связанные с системами счисления | 6 | 2 | 4 |
|
|
| Компьютерные системы счисления | 5 | 2 | 3 |
|
|
| Игры с числами | 4 | 1 | 3 |
| 7 | Сравнения | Определение сравнения | 6 | 2 | 4 |
|
|
| Некоторые свойства сравнений | 4 | 1 | 3 |
|
|
| Алгебра сравнений | 6 | 2 | 6 |
|
|
| Возведение степени в степень | 7 | 2 | 5 |
|
|
| Теорема Ферма | 6 | 2 | 4 |
| 8 | Занимательная алгебра | Пятое математическое действие | 4 | 1 | 3 |
|
|
| Язык алгебры | 6 | 2 | 4 |
|
|
| Диафантовы уравнения | 5 | 2 | 3 |
|
|
| Шестое математическое действие | 8 | 1 | 7 |
|
|
| Наименьшие и наибольшие значения | 8 | 2 | 6 |
|
|
| Повторение | 2 | 1 | 1 |
|
|
| Всего | 240 | 70 | 170 |
Методическое обеспечение программы.
| № | Наименование курса | Количество сообщений и презентации |
| 1 | Учимся мыслить нестандартно | 4 |
| 2 | Математика на каждом шагу | 7 |
| 3 | Графики вокруг нас | 6 |
| 4 | Все о модуле | 5 |
| 5 | Приглашение в теорию чисел | 3 |
| 6 | Системы счисления | 6 |
| 7 | Сравнения | 7 |
| 8 | Занимательная алгебра | 8 |
Список использованной литературы:
Абдрашитов Б.М., Абдрашитов Т.М., Шлихунов В.Н. Учитесь мыслить нестандартно. - М.: Просвещение, 1996.
Аленицкий Н.Н, Сахаров И.П. Забавная арифметика.- М.: Просвещение.1960.
Асарова Е.Ю., Фрид М.Е. Математика выводит тебя из лабиринта.- М.: Контекст, 1960.
Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука, 1975.
Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. - М.: Просвещение, 1994.
Балк М.Б., Петров А.В. Старинные задачи. - М.: Мир, 1971.
Беррондо М. Занимательные задачи. – М.: Наука, 1977.
Борисов В.А., Дубничук Е.С. Математика в профессии // Математика в школе. 1985. №3
Гайдуков И.И. Абсолютная величина. - М.: Просвещение, 1986
Гар М. Тоже математика. Больше, чем задачник. – М.: «Масс - Медиа», 1995.
Гельдфан И.М. Функции и графики. – М.: Наука, 1971.
Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.: Наука, 1975.
Оре О. Приглашение в теорию чисел. – М.: Наука, 1980.
Дороднов А.М. Графики функции. – М.: «Высшая школа», 1972.
Златко Шпорер. Ох, эта математика! – М.: Педагогика, 1985.
Клименко Д.В. Задачи для любознательных. - М.: Просвещение, 1991.
Кардемский Б.А. Увлечь школьников математикой. - М.: Просвещение, 1981.
Кубарина Л.М. Занимательная математика. – Чебоксары: Чувашское изд-во, 1995.
Леман И. Увлекательная математика. - М.: Знание,1985.
Минковский В.Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1960.
Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1988.
Фриденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. - М.: Мир, 1997.
20
154
181 464 
