Программа кружка по математике "За страницами математике" 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Подольская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

и

календарно-тематическое планирование

руководителя кружка

«За страницами учебника

математики»

Учебный год: 2019-2020 уч. год

Класс: 8

Составитель: М.Н.Кирилова

учитель математики

с. Луговск

Пояснительная записка

Рабочая программа внеурочной деятельности «За страницами учебника математики» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, приказ министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2010 года, № 1089 «Об утверждении Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования».

Направление рабочей программы – общеинтеллектуальное.

Программа составлена с учётом запросов родителей и интересов ребёнка, ориентирована на обучающихся 8 класса и может быть реализована в работе педагога как с отдельно взятым классом, так и с группой обучающихся из разных классов. Программа рассчитана на 1 года. Программа соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Актуальность программы

Актуальность курса состоит в том, что он направлен на углубленное изучение математики, расширение знаний учащихся по математике, развитие их творческого мышления и логической культуры.

Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся на базовом уровне. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала.

Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес к предмету у обучающихся. Включённые в программу задания позволяют повышать образовательный уровень учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Данная программа содержит ссылку на ЦОР по изученной теме , что позволяет обучающимся выполнить определенные задания самостоятельно и изучать математическую деятельность более углубленно.

Цели рабочей программы

1. Повышение интереса к предмету

2. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования

3. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи рабочей программы

1. Развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.

2. Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.

3. Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения методами аналогии, анализа и синтеза.

Общая характеристика курса внеурочной деятельности

Отличительная особенность данного курса - доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно.

Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.

Программа ориентирована на учащихся 8 класса, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.

Внеурочные занятия рассчитаны на 2 часа в неделю, в общей сложности – 68 ч за учебный год.

Преподавание курса внеурочной деятельности строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Внеурочные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

Основные принципы:

• обязательная согласованность программы курса с курсом учебного предметов «Алгебра», «Геометрия» как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая тема курса начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры и геометрии. Внеурочная деятельность является развивающим дополнением к курсу математики.

• вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства)

• самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

При проведении занятий по курсу на первое место выходят следующие формы организации работы:

• групповая

• парная

• индивидуальная

Методы работы:

• частично - поисковые

• эвристические

• исследовательские

• тренинги

Содержание курса внеурочной деятельности

Раздел 1. Действительные числа. (5 часов)

1. Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.

2. Сравнение числовых выражений. Координатная прямая, сравнение и упорядочивание чисел.

3. Пропорции. Решение задач на пропорции.

4. Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применение процентов.

Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.

• выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой.

• уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции.

решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.

Раздел 2. Уравнения с одной переменной. (8 часов)

1. Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.

2. Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

3. Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

4. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Учащиеся должны уметь:

• с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения.

• использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений.

• решать простейшие линейные уравнения с параметрами.

• решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.

Раздел 3. Площадь. (5 часов)

1. Понятие площади.

2. свойства площадей.

3. формулы нахождения площадей параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции.

4. теорема Пифагора.

Учащиеся должны уметь:

• выводить формулу площади параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника, площади трапеции.

• решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике.

• применять теорему Пифагора при решении задач.

Раздел 4. Комбинаторика. Описательная статистика. (10 часов)

1. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

2. Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.

3. Комбинаторное правило умножения .

4. Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.

5. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.

Учащиеся должны уметь:

• решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью графов.

• применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

• распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

• находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение числовых наборов.

Раздел 5. Преобразование графиков функций. (7 часов)

1. Функция, область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Преобразования графиков функций.

Учащиеся должны уметь:

• строить графики функций применяя растяжение, сжатие и параллельный перенос.

Раздел 6. Свойства и графики некоторых функций. (10 часов)

1. Функция, область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Преобразования графиков функций.

4. Свойства функций.

5. Графики функций.

Учащиеся должны уметь:

• строить графики функций опираясь на свойства данных функций.

Раздел 7. Окружность. (5часов)\

1. Случаи взаимного расположения прямой и окружности.

2. Понятие касательной, точек касания, свойство касательной.

3. Определение вписанного и центрального углов.

4. Определение серединного перпендикуляра.

5. Формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

6. Четыре замечательные точки треугольника.

7. Определение вписанной и описанной окружностей.

Учащиеся должны уметь:

• определять вписанный и центральный угол.

• строить серединный перпендикуляр.

• строить вписанную и описанную окружность.

Раздел 8. Буквенные выражения. Многочлены. (6 часов)

1. Преобразование буквенных выражений.

2. Деление многочлена на многочлен «уголком».

3. Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять преобразования буквенных выражений.

• выполнять деление многочлена на многочлен «уголком».

• возводить двучлен в степень.

Раздел 9. Применение подобия треугольников. (6 часов)

1. Теорема о средней линии треугольника.

2. Свойство медиан треугольника.

3. Понятие среднего пропорционального.

4. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

5. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

6. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Учащиеся должны уметь:

• находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.

• решать прямоугольные треугольники.

• применять признаки подобия при решении задач.

Раздел 10. Уравнения с двумя переменными. (5 часов)

1. Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.

2. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.

Учащиеся должны уметь:

• применять основные правила решения диофантовых уравнений.

• решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения.

Итоговое занятие (1 час)

Освоение курса внеурочной деятельности завершается итоговым тестированием и анкетированием.

Учебно – тематический план

Срок реализации данной программы – 1 год.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса внеурочной деятельности.

Личностные результаты изучения курса:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению

• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно

• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем

Метапредметные результаты изучения курса:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)

• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами

• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план)

• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета

• определять возможные источники необходимы сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность

• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления

• давать определения понятиям

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.)

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории)

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

Ожидаемые результаты

В основу изучения программы положены ценностные ориентиры, достижение которых определяются воспитательными результатами.

Воспитательные результаты внеурочной деятель­ности оцениваются по трём уровням.

Первый уровень результатов — приобретение школьни­ком социальных знаний (об общественных нормах, устрой­стве общества, о социально одобряемых и неодобряемых фор­мах поведения в обществе и т. п.), первичного понимания социальной реальности и повседневной жизни.

Для достижения данного уровня результатов особое значе­ние имеет взаимодействие ученика со своими учителями как значимыми для него носителями положительного социального знания и повседневного опыта.

Второй уровень результатов — получение школьником опыта переживания и позитивного отношения к базовым ценностям общества (человек, семья, отечество, природа, мир, знания, труд, культура), ценностного отношения к со­циальной реальности в целом.

Для достижения данного уровня результатов особое значе­ние имеет взаимодействие школьников между собой на уровне класса, школы, то есть в защищенной, дружественной среде. Именно в такой близкой социальной сре­де ребёнок получает (или не получает) первое практическое подтверждение приобретённых социальных знаний, начинает их ценить (или отвергает).

Третий уровень результатов — получение школьником опыта самостоятельного общественного действия. Только в са­мостоятельном общественном действии, действии в открытом социуме, за пределами дружественной среды школы, для дру­гих, зачастую незнакомых людей, которые вовсе не обязатель­но положительно к нему настроены, юный человек действи­тельно становится (а не просто узнаёт о том, как стать) социальным деятелем, гражданином, свободным человеком. Именно в опыте самостоятельного общественного действия приобретается то мужество, та готовность к поступку без ко­торых немыслимо существование гражданина и гражданского общества.

К концу изучения курса внеурочной деятельности «За страницами учебника математики» учащиеся получат возможность:

• освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач

• уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения

• успешно выступать на математических олимпиадах, конкурсах, конференциях

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора.

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Календарно – тематическое планирование