Программы индивидуального обучения детей

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии со следующими нормативными документами:

1)Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ);

ФГОС основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897;

2)Примерной основной образовательной программы основного общего образования от 8 апреля 2015 года протокол №1/15;

Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе общеобразовательных учреждениях на 2018/2019 учебный год.

3)Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре для 9 класса, к учебному комплексу для 9 классов (авторы Ю.М. Колягин и др.,Алгебра 9,М. «Просвещение»,2017.),

4)Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

5)Учебным планом ГБОУ гимназия №642 «Земля и Вселенная» Василеостровского района Санкт-Петербурга.

Программы индивидуального обучения детей учебного плана на 2018-2019 учебный год, предусматривающей изучение курса математики в 9 классе 1,125 часа +1, 875 часа самостоятельного изучения во IIчетверти и 1,125 часа + 2,875 часа самостоятельного изучения в III и IV четверти

Количество учебных часов в неделю : 1,125 +1,875 (самостоятельное изучение)-II четверть; 1,125+2,875(самостоятельное изучение)- III и IVчетверти.

В том числе: контрольных работ –5.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация в формате ОГЭ.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – с 21 ноября 2018 года по 25 мая 2019 года.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели и задачи обучения алгебры

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

1.В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметномни направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для геометрии и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На протяжении изучения материала предлагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

• систематизация и обобщение сведений, полученных в курсе алгебры 7 и 8 классов;

• выработка умений находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований;

• выработка умений строить графики линейной и дробно-линейной функций и по графику перечислять их свойства, решать уравнения и неравенства, содержащие степень;

• выработка умений строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

• выработка умений решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии;

• выработка умений пользоваться формулами для решения комбинаторных задач, ориентироваться в комбинаторике, строить дерево возможных вариантов,определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

• выработка умений применять определения и уравнения прямой и окружности для решения задач;

• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра» в 9 классе

В направлении личностного развития: 

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей;

• выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• выполнять преобразования выражений, содержащих арифметический корень натуральной степени;

• находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

• применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Уровень обучения – базовый.

Ведущими методами обучения предмету планируется использовать: проблемные методы обучения, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, поисковый, системно-деятельностный подход в обучении

Содержание обучения

3.Степенная функция

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция вида Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Основная цель - сформировать представления о степенной функции; области определения и множестве значений функции.

4.Прогрессии

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - познакомить с понятиями числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии.

5.Случайные события

События, вероятность события. Решение вероятностных задач. Геометрическая вероятность. Относительная частота. Закон больших чисел

Основная цель - сформировать представления о случайном событии, классической и геометрической вероятностях события.

6.Случайные величины

Таблица распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

Основная цель - познакомить с элементами описательной статистики.

7.Множества. Логика

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Множества точек на координатной плоскости.

Основная цель – сформировать представление о теоретико-множественных понятиях, познакомить с элементами логики

8.Повторение курса алгебры 7-9 классов. Подготовка к ОГЭ

Основная цель -закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках в курсе алгебры 7-9 класса. Подготовка к ОГЭ

Учебно-тематическое планирование по алгебре в 9 классе для индивидуального обучения

Требования к уровню подготовки по алгебре учащихся 9 класса

В результате изучения курса алгебры в 9 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• математический язык; как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• что называют степенью с целым и рациональным показателями и их свойства, степенью с нулевым и отрицательным показателем, определение арифметического корня натуральной степени и его свойства;

• понятия области определения, четности и нечетности функции, возрастание и убывание функции на промежутке;

• определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.;

• формулы для решения комбинаторных задач;

• классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий;

• определения уравнения прямой и окружности;

• способы решения квадратных неравенств;

уметь:

• выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;

• находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований;

• строить графики линейной и дробно-линейной функций и по графику перечислять их свойства, решать уравнения и неравенства, содержащие степень;

• решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии;

• пользоваться формулами для решения комбинаторных задач, ориентироваться в комбинаторике, строить дерево возможных вариантов;

• определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

• применять для решения задач определения уравнения прямой и окружности.

Применять полученные знания:

• для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

• при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

• в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов

Решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

(по книге «Современная оценка образовательных достижений учащихся», авт. сост. Муштавинская И.В., Лукичева Е.Ю..- СПб.: КАРО, 2015).

Проверка и оценка знаний учащихся является основной формой педагогического контроля за учебной деятельностью школьников. Основными формами проверки знаний и умений на уроках алгебры являются письменные работы и устный опрос.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

1. Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по алгебре.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• решение не содержит неверных утверждений (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

• выполнено без недочетов не менее трех четвертых заданий.

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трехнедочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме,

• без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;

• правильно выполнено менее половины работы.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов, обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя терминологию по предмету «Алгебра» и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся», описанными в ФГОС);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании терминологии по предмету «Алгебра», графиках, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии по предмету «Алгебра», в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

При выставлении четвертной, полугодовой отметки учитывается успешность работы на протяжении всего периода, подлежащего аттестации. При выставлении годовой отметки учитываются достижения учащегося за весь период аттестации. Итоговая отметка по геометрии не выводится как среднее арифметическое полученных учащимися отметок за весь период обучения (она отражает степень продвижения школьника в рамках учебного предмета).

Виды образовательных технологий

• технология здоровьесбережения;

• технология развития исследовательских навыков;

• технология проблемного обучения;

• технология развивающего обучения;

• технология конструирования(моделирования);

• технология индивидуально-личностного обучения;

• технология поэтапного формирования умственных действий;

• технология педагогики сотрудничества;

• технология развития исследовательских навыков;

• технология информационно-коммуникационная;

• технология компьютерного урока;

• технология дифференцированного подхода в обучении;

• технология парной и групповой деятельности;

• технология самодиагностики и самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме;

• технология самодиагностики и самокоррекции результатов обучения.

Учебно – методический комплект:

1.  Ю.М.Колягин и др. Алгебра. 9 класс, М.: Просвещение, 2017.

2. Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра. Рабочая тетрадь. 9 класс. В 2 частях. М.: Просвещение, 2017. – Ч. 1 –

3. М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова.  Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс.

– М: Просвещение, 2017

1. М.В. Ткачева. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс.

– М: Просвещение, 2017

1. Л.И. Звавич и др. Дидактические материалы по алгебре 9.

2. Б. Г. Зив , В.А. Гольдич , Дидактические материалы. Алгебра 9, Петроглиф, С.-Петербург,     2017

3. Л.И.Мартышова, Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс. –М.: ВАКО, 2017

4. Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2018.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/,http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

http://school-collection.edu.ru/catalog/

http://teacher.fio.ruhttp://www.zavuch.info/

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Материально–техническое обеспечение образовательного процесса:

1.Интерактивная доска.

2.Мультимедиа – проектор

3.Компьютеры

4.Принтер.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класса (индивидуальное обучение)

В неделю 1, 125 часа+ 1.875часа(самостоятельное изучение)-IIчетверть, 1,125часа + 2,875часа(самостоятельное изучение) –IIIиIVчетверть

(авт. Ю.М. Колягин и др. Учебник для 9 класса. М. «Просвещение» ,2017)

14