Путешествие в страну дроби

Внеклассное мероприятие

по математике

«Путешествие

в страну дробей»

( для учащихся 6-го класса)

1. Из истории возникновения обыкновенных и десятичных дробей.

2. Разминка команд.

3. Математический аукцион

« Да, путь познания не гладок.

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет!»

Учиться считать люди начали в незапамятные времена

Учителем у них была сама жизнь

Наряду с необходимостью считать предметы, у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь.

Результат измерений не всегда удаётся выразить

натуральным числом, приходится учитывать и

части употребляемой меры.

Так возникли дроби.

Дроби в Древнем Египте

Египетские пирамиды - шедевры древней архитектуры.

Чтобы строить такие пирамиды мастера должны были знать дроби .

Отметим на земле основание пирамиды

Для строительства использовали отвес

высота одной из таких пирамид 148,5 м.

Дроби в Древнем Египте

На протяжении многих веков египтяне именовали дроби «ломаным числом».

Первая дробь, с которой они познакомились -

За ней последовали дроби -

Такие дроби назывались единичными

Дроби в Древнем Египте

Обозначение дробей

Для дроби

был особый знак -

Дроби в Древнем Египте

Записи дробей производились красками на папирусе.

Иногда материалом для записи служили камень, дерево, холст.

Самый большой, сохранившийся

до наших дней, древнеегипетский

математический текст – папирус XVIII-XVII вв. до н. э. Ахмеса.

Еще 4 тыс. лет назад египтяне решали практические задачи по арифметике,

причем в арифметике

пользовались не только целыми числами, но и дробями.

Дроби в Древнем Вавилоне

Писали на глиняных табличках тонко заострённой палочкой.

Такое письмо называется клинописью,

так как знаки имели вид клиньев

В древнем Вавилоне дроби были шестидесятеричными и записывались в виде:

4; 52; 03 что означало:

4+ +

Когда мы пишем 3 ч 15 мин 20 с- записываем доли часа в шестидесятеричной системе счисления

15 мин = ч, 20 с = ч

Дроби в Древнем Риме

У римлян основной единицей измерения массы служил асс. Асс делился на 12 частей – унций. Унции стали применяться для измерения любых величин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби - дроби у которых знаменатель всегда был - двенадцать

От шести унций отнять унцию?

Пять унций!

Три унции назывались четвертью

Вместо

пять унций

говорили – одна у нция

Дроби в Древней Руси

1,09 га - русская мера

земельной площади

Дроби в Древней Руси называли долями,

позднее ломаными числами.

Так у дробей с числителем 1 были свои названия.

десятина

половина, полтина

треть

четь

полчеть

полтреть

Дроби в Древней Индии

В Индии встречаются дроби с любым числителем

Чертой для отделения числителя от её знаменателя пользовались:

Современное обозначение обыкновенных дробей без дробной черты было принято в Индии в VIII в.

Диофант ( III в.)

Герон Александрийский ( I в.)

Дроби в арабских странах

В X веке арабские математики обозначали дроби колонками. Дробь

2

3

5

в их записи выглядит так:

Десятичные дроби

К десятичным дробям математики пришли в Азии и Европе.

Во Франции десятичные дроби

ввел в 1579 г. Франсуа Виет

В Европе десятичные дроби в 1585 г.

ввел голландский математик и инженер Симон Стевин

В России впервые изложил учение о десятичных дробях Леонтий Магницкий в своей «Арифметике»

143(1)8(2)2(3) –

Роберт

Нортон (1608 г.)

14 (382) –

Иоганн

Кеплер (1616 г.)

14382 ''' –

Пьер Эригон

(1634 г.)

14. 3. 8. 2 – Иоганн

Гартман

Бейер (1603 г)

14/382 –

Франсуа Виет

О десятичных дробях

Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики

До сих пор у немцев говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби»

Запись десятичных дробей

14, 382

Черта, отделяющая числитель от знаменателя, введена итальянским математиком Фибоначчи (1202 г.)

Десятичную запятую ввели в употребление:

Немецкий астроном

Кеплер

Английский математик Непер

О дробях

Посмотрите, как записывалась десятичная дробь 0, 1 :

В Египте

В Китае

У Стевина

1 .

3

Разминка команд

100

Как сделать так, чтобы пустые и наполненные стаканы чередовались? Брать в руки можно только один стакан.

Ответ:

Взять второй наполненный стакан, перелить во второй пустой и поставить на место

«Математический аукцион»

О числах

Дроби и не только

100

100

Эврика!

300

300

100

500

Решай, смекай,

отгадывай

1000

500

300

100

Учёные - математики

1000

100

500

300

300

1000

500

1000

500

1000

100

«О числах»

Как число 666 увеличить в

полтора раза, не производя над

ним арифметических действий?

Ответ:

666

Выбери вопрос

300

«О числах»

Сосчитай, сколько всего квадратов на этом чертеже. Сколько здесь различных треугольников?

Ответ:

Квадратов-3

Треугольников-18

Выбери вопрос

«О числах»

500

Разделите число 100 на

половину. Каков результат?

Ответ:

200

Выбери вопрос

«О числах»

1000

10

Расставить в клетках чётные числа 2,4,6,8,12,14, 16,18, так, чтобы в любом направлении получилось в сумме число 30.

16

2

12

Ответ

10

14

6

4

18

8

Выбери вопрос

«Дроби и не только»

100

Какой знак нужно поставить

между 2 и 3, чтобы получить

число большее 2, но меньшее 3?

Ответ:

2 3

,

Выбери вопрос

«Дроби и не только»

300

Как можно получить 4, отняв от девяти половину девяти?

IX

Выбери вопрос

«Дроби и не только»

500

1. Продолжи ряд дробей:

2 . Как на языке многих народов назывались обыкновенные дроби?

Ответ:

Ломаные числа

Выбери вопрос

Кот в мешке

Кот в мешке

1000

Назовите пословицы и крылатые выражения, в которых упоминается 7

Семеро с ложкой – один с сошкой

Лук от семи недуг

За семью морями

Сам не дерусь, семерых боюсь

Семеро одного не ждут

Семь бед- один ответ

Семь раз отмерь, один раз отрежь

У семи нянек дитя без глазу

Выбери вопрос

Эврика!

100

Вы видите 9 точек. Не отрывая карандаша от бумаги, перечеркните все 9 точек четырьмя прямыми так, чтобы ни одной не пропустить и дважды одну и ту же точку не пересекать.

Ответ

Выбери вопрос

Эврика!

300

Кастрюля наполнена до краёв водой. Как отлить ровно половину кастрюли, не пользуясь никакой другой посудой, ни измерительными приборами?

Ответ:

Надо её наклонить

Выбери вопрос

Эврика!

500

Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы сумма чисел на обеих частях была одинаковой. Укажи эту сумму.

39

Ответ

Выбери вопрос

Эврика!

1000

Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.

Ответ

Выбери вопрос

Решай, смекай, отгадывай

100

Мальчик лёг спать в 7 часов вечера, поставив будильник так, чтобы он прозвенел в 9 часов утра.

Сколько времени проспит мальчик?

Ответ:

2 часа

Выбери вопрос

Решай, смекай, отгадывай

300

Самолёт расстояние от Москвы до Хабаровска пролетит за 9 часов. Скорому поезду удаётся преодолеть это расстояние за 9 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Москвы до Хабаровска на этом самолёте, чем на скором поезде?

Ответ:

В 24 раза

Выбери вопрос

Решай, смекай, отгадывай

500

Поле окружено рвом шириной 3 метра.

Ров наполнен водой.

Как перейти на поле,

если имеются 2 толстые доски,

длина каждой из которых тоже по 3 метра?

Гвоздей и молотка под руками нет.

Ров

3 м

Поле

Внимание! Ответ!

Выбери вопрос

Решай, смекай, отгадывай

1000

Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложите и вы так же.

Внимание!

Ответ

4 кучка

5 кучка

3 кучка

1 кучка

2 кучка

Выбери вопрос

«Учёные-математики»

100

Гаусс

Крылов И.А.

Пифагор

Вопрос:

Все эти люди – математики. Верно ли?

Ответ: нет.

Крылов – писатель.

Выбери вопрос

«Учёные-математики»

300

Лобачевский

Ньютон

Архимед

В какой последовательности они жили?

Лобачевский

(1792-1856 гг.)

Ньютон

(1643-1727 гг.)

Архимед

(287-212 гг. до н.э.)

Выбери вопрос

«Учёные-математики»

500

Чьи это слова: “Математика – царица наук,

а арифметика – царица математики”?

Карла Фридриха Гаусса

Кому принадлежат эти строки: “Математику уже затем учить надо,

что она ум в порядок приводит”?

М.В.Ломоносову

Выбери вопрос

«Учёные-математики»

1000

Звучит прекрасная музыка. Имя композитора Вам, думаю, известно. Этот великий композитор увлекался математикой . Он исписывал пол, стены, выполняя сложные математические вычисления. Назовите имя великого музыканта, который имел блестящие математические знания.

Моцарт

Выбери вопрос